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第三章 恒星的距离

测量天界距离的原则已在论太阳系的比例尺一章中解说过了。测量月亮行星及其他邻近的物体,我们用的基线是地球的半径,或在实际上用连接地球表面上两观察点的线。但是要测量即使是最近的恒星的距离,这根线也太短了。因此我们便用地球轨道的半径做基线,或在实际上用连接地球轨道近两极处的线做基线,来测量恒星的距离。即使是用分离多出这么许多的两观测点,得到的恒星位置的移差还是极其微小的。

设图79中左边小圆代表地球轨道。设S为我们想测量的较近的星。设虚线为实际不变动的遥远的星T的方向。当地球在轨道一边的P点时,我们测定两星之间的SPT角。当地球到了另一边时,我们再测定相当的SQT角。两角的差PSQ角除以2,便得到那颗星的“视差”(parallax)了。严格说来,这只是观测到了相对的视差。因为那遥远的星也会有少许移动的。如果这一点移动也测定了加入一算,最后的结果便是绝对视差。

实际上一颗星的方向只观测两次是不够的。看起来恒星都永恒不动,其实它们都在极迅速地运动着,因此也都在不断改变方向的。若用望远镜观测较近的恒星,这种“自行”(proper motion)尤为显著。因此在隔了6个月的两次观测中,我们不能确定所测得的移差有多少是由于该星的自行、有多少真是我们自己改变位置所生的视差。为了区分这二者,观测必须在两三年以上。

现代的视差测定用的是摄影法。一架长望远镜对着包含欲观测恒星的区域。底片在望远镜焦点处曝光。隔了6个月以后,再用别的底片拍摄这同一区域。这颗星在照片中的位置便根据别的较暗而大致较远的星而精密测定。那些别的星便叫做比较星。这种工作是异常精细缜密的,因为最近恒星的移差也只有1.5弧秒。这就是一个直径2.5厘米的物体在3.2千米路以外所观测得的对角。大多数这样测出的恒星的视差都是更要小得多的。

当视差的数量测定了以后,计算这颗恒星的距离便很容易了,于是轮到选择表示这数目的方式了。要得到这距离的天文单位数(天文单位是地球到太阳的平均距离),要用视差除206265。曾久被认为最近恒星的半人马座α星的视差是0.76弧秒。因此它比太阳远27万倍,就是40亿千米。这数目大得不方便了。天文学家便采用另一种更大的单位,光年或秒差距。

“秒差距”(parsec)是视差等于1弧秒的距离。实际上没有一颗恒星有这样近的。要得到以秒差距为单位的距离,以视差除1。半人马座α星的距离因此便是1.3秒差距。

“光年”(light-year)是光在一年之间所行的路程。以千米数表示,光每秒速度299792千米,用一年所有的秒数(约为31600000)来乘,约9.5万亿千米。一秒差距约等于3.25光年。半人马座α星的距离是4.3光年。

最近的比邻星(proxima)比半人马座α星近3%,离太阳4.17光年。这是一颗望远镜中可见的10等星,在天上的位置离半人马座α星约2度多,大概与那颗亮星有物理的关联,碰巧在对着我们这一边的,依远近次序排的星表中的第三、第四、第五颗星都是望远镜中的星。假如我们不曾说过恒星的真实亮度大不相同的话,这最近的5颗星中竟有4颗肉眼看不见,就不免会使我们吃惊了。

全天最亮的天狼星是这表中的第六颗。它的距离是8.8光年。它这么亮的原因一部分是由于离得近,但只是一部分原因,因为它自己的光辉本来就有太阳的26倍。最明亮的恒星中还有4颗距离在30光年以内的。依远近次序说是南河三、河鼓二、织女一、北落师门。

直接视差测量法对于知道附近恒星距离是非常有效而且极有价值的。约有2000颗恒星视差是这样求得的。但这种方法的精确性随着距离的增加而渐减,到约200光年距离外,我们从地球轨道两边所见的恒星方向的变动就小得不能为今日望远镜确切察出了。既然我们的基线太短,只要可能,当然是再找一根很长的了。说起来倒颇有趣味,在冥王星上的天文学家(那颗行星的轨道要比地球宽大40倍)可以用直接视差测量法测得8000光年的距离。然而即便是这么遥远的路程在众天体存在的大空间中也只是一步之遥罢了。

太阳的运动

我们要选择一更长的基线,以便观测更远的恒星方向的变动,结果引出一问题:地球是否还把我们带回环绕太阳以外的某一地方去呢?答案是读者已经知道了的,但为什么更长的基线还不能用来测定距离却未必是已经懂得的。

300多年以前,天文学家得到结论,认为恒星也并不固定却是在空间中运动着的。这种事实最后由哈雷揭穿,时值1718年,这位以其彗星为我们熟知的著名天文学家观测到了一种情形,便是有几颗亮星在从托勒密(Ptolemy)制恒星表以来的1500年内确曾移动了位置,移动量约与月亮的直径相仿。既然恒星是运动着的,而太阳又是恒星之一,太阳也一定是对周围恒星来说处于运动之中了。

威廉·赫歇耳在1783年第一个测定太阳运动的方向。他推论如果太阳(当然全行星系统也在内)在空间中沿着直线运行,那么恒星一定看来仿佛向相反的方向移动。恒星的这种“视差动”(parallactic motion)是和它们的“本动”(peculiarm otion)相混的。但大体说来,在我们前面的星一定要从我们运动方向那一点向四面散开,而在我们后面的星又一定要向那天上反对的一点聚拢。赫歇耳将前面一点,即所谓“太阳向点”(solarapex)置于武仙座中,离天琴座中的织女一不远的地方;而以后的研究也把这一点放在那附近处。

恒星的这种视向后运动只告诉我们太阳向哪一方向运动,却未告诉我们其运动的速率。这要等分光仪出来答复的。我们已经知道,恒星光谱是一道彩带,上面通常有暗线亘于其中。按照多普勒(Doppler)发表而后经斐索(Fizeau)特别补正的原理,光谱线告诉我们恒星如何在视线中运动。如果恒星是相对的靠近来,其光谱线便向紫色一端移动;如果它向后退去,光谱线便向红色一端移动。这移动的多少随其运动速率而增加。

显然的,太阳系运动方向的那一区天空上的星都一致的要以最大速度靠近来的,在天空另一相反方向的星也就仿佛要以最大速度离开我们。根据研究全天恒星光谱30年而今由里克天文台天文学家完成的结果,我们得到了关于太阳运动及测定其运动速度的更进一步的知识。

从我们周围的恒星一方面讲,太阳系是向天上十分接近武仙座O星的一点运动,其速率是每秒19.8千米。从这些恒星方面讲,地球便是在螺旋线中运动,一方面环绕太阳,一方面分担太阳的前进运动。

地球在其追随太阳的运动中,带着我们经过其轨道两倍的距离。所有的恒星向后移动的量都比它们由地球绕太阳而生的移动加1倍,一世纪中便大了200倍。乍一看这由太阳向武仙座运动而生的基线,似乎可满足我们测量恒星距离的要求了。视差移动由恒星距离而定,由其总量可得到这距离的大小。然而不幸我们平常并不能确定我们观测得的移动有多少属于视差移动,又有多少属于恒星本身的移动,因而也不能利用这方法成功量度恒星的距离。这种方法决不适用于单个的星。

恒星的绝对星等

恒星正如我们所观测是在光度方面大相歧异的。假如恒星都有同等的实际亮度——假如它们在同距离地方都同等光明,那么天界的距离就只是一个简单的问题了。我们暂且依这假定来考察两颗视亮度不等的星。较暗的星必是较远的一颗,因为一光点的观测得的亮度正与其距离的平方成反比,所以我们也便很容易测定较暗的星比较亮的星远多少了。但是我们知道恒星并不是同等的明亮的。我们的问题便改成了下面的一句问话:我们能不能有办法确定一颗不知距离的恒星的绝对星等呢?如果能,我们便很容易由其绝对亮度与观测亮度之差求出它的距离来了。最近的发现使这种方法有了可能性。我们先辨认一下何谓“视星等”(apparent magnitude)与“绝对星等”(absolute magnitude)。

约在2000年前,古代天文学家将肉眼所见明星分为6等,依亮度大小为次序。1等星中包括约20颗亮星;不在最明亮之列的显著的星(其中有北斗七星之六星)划为第2等;如此继续推到6等,这便是肉眼仅能看见的星了。这便是所谓“视星等”,指观测到的亮度而言。

在望远镜发明之后,星等便一直伸张到望远镜能及的暗星了。暗到21等的星也可以由2.5米望远镜望见。分等的办法也改得精确了,定律是两等星之间的准确比例为2.512倍。因此1等星的光度恰为2等星的两倍半。有几颗非常明亮的星光度太大也就必须重新编等了。例如织女一便成为0等星,而全天最亮的恒星天狼便是-1.6等。太阳的视星等是-26.7等。

以上是肉眼直接观测或肉眼在望远镜前观测的“目视星等”。目视星等相同而颜色不同的两颗星通常在照相底片上红色星要暗些。“照相星等”与目视星等不同,尤其是在红色星一方面。此外还有其他星等系统,依所用工具而定。

绝对星等是一颗星在恰好10秒差距处——那儿它的视差将是0.1弧秒——所应有的星等。于是心宿二的绝对星等便是-0.4,天狼的是+1.3,太阳的是+4.8。在10秒差距的标准区域,心宿二将相当于最亮时的金星,天狼将是一颗1等星,太阳则为一暗星。

简单计算一下就可知道,如若太阳到了20秒差距以外(约相当于1等星毕宿五的距离),就不能为肉眼所见。如若太阳到了6300秒差距或2万光年以外(比武仙座球状星团的一半距离多一点),就算最大的望远镜也看不见它了。

要测定那些出了直接视差观测范围的遥远天体的距离,现代的方法是确定其绝对星等。而确定还不知其距离的星的绝对星等的方法,我们现在可提出两种来说:其一是利用对恒星光谱的特殊研究,二是利用造父变星的观测。

利用分光仪得出的距离

平常我们并不以为分光仪是测量距离的仪器,它的用途首先是分析光谱。但在1914年威尔逊山天文台的天文学家却发现了一种方法,可以从光谱中某些线纹考察出恒星的绝对星等。同时,数千颗星的“分光视差”(spectroscopic parallaxes)也在这天文台和其他天文台求了出来。

在前面说光谱序的时候,我们曾指出这种由蓝星到红星的次序是从渐次降低的表面温度而生的。正如同铁的沸点比水的沸点高,恒星大气中的不同化学元素也各在不同温度中最有效地吸收其特殊线纹花样。于是花样便随着光谱序而改变。所有同谱型的恒星都有相差不多的表面温度,因此也在光谱中有相差不多的线纹花样。

此外还有一要件,这便是压力。正如同水的沸点当压力减少(例如在山顶)便要降低一样,化学元素也在压力较小时能在较低温度中同样表示其光谱线。而某一谱型(例如MO)的星的表面压力是按图71中向上升(即向更大的星算去)而减低的。要保持同一线纹花样,温度便也逐渐减低。于是稀少的红巨星就比主星序中的红色星要冷一些了。

这种温度与压力的调和并非对于所有化学元素都有同样影响的。一方面花样相差不远,一方面有的线渐渐增强,有的线却渐渐减弱。上述的方法就支持在这种关系上。考察一颗恒星的光谱中这种敏感的线的强度,结果便可以说出这颗星的绝对星等,由此也就可以知道这颗星的距离了。

造父变星的距离

我们已经知道造父变星是很规则的变光星,其变光周期由几小时到几星期不等。它们有两大类:星团造父变星周期约半日左右,标准造父变星周期大半在1星期左右。前者是蓝色星,后者是黄色超巨星。两者的变光程度都约有1星等,而且颜色都随亮度变化。大家相信它们都是脉冲星,但现在我们要论的它们的价值却与任何牵涉到其变光原因的理论毫不相干。造父变星由于其变光周期及绝对星等间确立了的关系,遂在考察宇宙一方面占了极其重要的地位。

这种关系是经哈佛天文台的勒维特女士(Miss Leavitt)在1912年第一个注意的。她在研究小麦哲伦星云(这是在下一章中就要详说的遥远的星的聚集)的造父变星时,发觉了变光周期很简单的随着星的视星等增加。因为这星云中各星相互间的距离之差比起全群对我们的距离来小得多,这些星的视星等间的关系也就和它们的绝对星等间的关系差不多了。数年以后,夏普利(Shapley)把这种关系弄得更详密。他画一曲线表示周期如何随着平均绝对星等而增加。平均星等就是说一颗星的最亮时与最暗时的平均等次。

如果变光周期是半日,平均绝对照相星等便是0;如果是一日,星等是-0.3;十日是-1.9;百日是-4.6。这便是这曲线中的几个数字例子,这可以应用到任何地方的造父变星上。不论它有多么远,进行方法也极简单。先找到一颗变光依我们前述特点的造父变星。每夜观测它,将它的变化周期测定。从那曲线中找出相当的绝对星等,再从观测中确定其平均视星等。于是根据这两者算出其距离。

这方法的第一步是找到造父变星。可是这种变星是很稀少的,也许100万颗星中只有一颗是可以应用那曲线的标准造父变星。幸而黄色造父变星是超巨星,是在绝对说来的最亮星一类之中的。我们可以在极远处见到它们,甚至百万光年以外还一定可见。它存在于我们银河系的各部,在本系边界上的球状星团之中,而在银河外的其他星系中也有。不论何处发现了造父变星,它的距离就可以测定,而它所属的大团体的距离也因之可定了。

球状星团中的造父变星对于发现距离也同样有用。对它们的较短周期而言,夏普利的曲线成为在绝对星等零等处的水平线了。这便是所有这一类变星的值。测定它们的距离甚至比前面的方法还要简单些。就是凭借造父变星以及其他发现绝对星等的方法的帮助,今日的天文学家才能考察我们周围的恒星系统以及这以外的更远的别的星系,而考察的精密程度在以前还被认为是不可能的呢。

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