第4章 黑洞和黑域
黑 洞
黑洞，早就成为吸引公众兴趣的不可思议的天体。
与黑洞一词出现频率差不多的词汇还有虫洞，偶尔，还有白洞出现。虫洞是一个有趣的话题，因为它与时光机有关，与星际航行有关，我们暂时不在这一章中讨论。
黑洞自然也出现在《三体》中。在《三体I》接近结尾时，就有：
作为天体物理学家，叶文洁对核武器十分敏感，她知道这是恒星才具有的力量。她更清楚，宇宙中还有更可怕的力量，有黑洞，有反物质，等等，与那些力量相比，热核炸弹不过是一支温柔的蜡烛。如果人类得到了那些力量中的一种，世界可能在瞬间被汽化，在疯狂面前，理智是软弱无力的。
在《三体Ⅱ》中，黑洞再次出现，这次与刘慈欣的科幻想象“黑域”有关，我们后面再谈。
在爱因斯坦建立了他的万有引力理论——广义相对论之后，很快就有人发现，拉普拉斯根据牛顿的万有引力理论推测的黑洞是存在的。拉普拉斯的黑洞很好理解，我们知道，在地球表面发射火箭，如果初始速度不够大，不论火箭飞多远，最终还会落回到地球上。如果速度大一些，例如刚好超过7.9千米每秒，不论火箭飞多远，都会沿着某个轨道绕地球公转。如果速度再大一些，例如刚好超过11.2千米每秒，火箭就会越飞越远，永远逃离地球。所以，我们说地球上一枚火箭的逃逸速度是11.2千米每秒。对宇宙中的每个质量点而言，从它的万有引力场出发都可以计算逃逸速度，质量越大，距离质量中心的距离越近，逃逸速度就越大。如果我们将地球的质量压缩到一个更小的球体中，地球表面的逃逸速度会增大，因为万有引力变强了。拉普拉斯发现，如果这个质量点的半径足够小，逃逸速度就达到光速。因为没有任何速度大过光速，故而所有物体都不可能逃脱这个质量吸引，不论它飞出多远，最终都会落回来，或绕这个质量公转，这就是拉普拉斯的黑洞。
发现黑洞是爱因斯坦理论的一个自然结果的是史瓦西先生。他是一位德国物理学家和天文学家，参加过第一次世界大战。在其去世前一年，也是爱因斯坦发现广义相对论的几个月后，他发现了爱因斯坦理论中的第一个严格解，这个解代表的弯曲时空是一个中心质量造成的。我们前面说过，最简单的弯曲时空是一个弯曲空间加上弯曲时间，史瓦西发现的弯曲时空就是这样一个时空。在这个弯曲时空中，空间只在沿着中心质量的径向方向上弯曲。为了想象这个弯曲空间，我们用二维空间打比方。将一个不弯曲的平面想象成一组无限多个同心圆，越向外同心圆的周长越大，周长与半径的比是一个常数，这个常数当然是2π，如果这个常数小于2π，平面就变成锥面。现在，我们将平面弯曲成这样：它还是由无限多个同心圆组成，但越向外同心圆的周长越与半径的比再不是一个常数，而是与半径本身有关（平面上的同心圆周长与半径之比是2π，锥面上以锥点为圆心的圆的这个比值小于2π，但都是常数，如果圆的周长与半径之比不是常数而与半径有关，就是一个弯曲面了），如图4-1所示。
图4-1
将图4-1中的b图推广到三维，同心圆变成同心球，我们就得到史瓦西时空中的弯曲空间。
在史瓦西时空中，时间也是弯曲的。这也很好想象，如果在上面的曲面上每一点上放置一个标准时钟，那么在这个弯曲时空中，越靠近中心的钟走得越慢。到了一个固定的边界，时钟走得无限慢，也就是说，如果我们站在外面看这个边界上的时钟，它们的秒针几乎不动。这个边界就是著名的黑洞视界，在这个边界上，光也无法逃逸 ① 。为什么光无法逃逸呢？很简单，尽管光速很大，但时间变得太慢了，对于我们的一个小时甚至一年，那里的时间几乎没有变，当然光在我们看来也就没有走了。
史瓦西虽然发现了黑洞解，但爱因斯坦并不相信一个质量可以被大幅压缩以产生视界，所以黑洞对他来说不存在。
有趣的是，史瓦西在16岁之前就写过两篇关于三体周期运动的论文，这不得不让人佩服。
直到史瓦西在理论上发现黑洞五十年后，黑洞研究才成为热门，因为天体物理学家发现，黑洞会在宇宙中自然形成。
黑洞是真实存在的，可以说宇宙中到处是黑洞，从质量只有几个太阳质量的恒星级黑洞，到质量为太阳质量100〜10000倍的中型黑洞，再到星系中心的黑洞，其质量高达10万〜100亿个太阳质量。天文学家甚至猜测，所有星系的中心都是一个黑洞。
100亿个太阳质量的黑洞有多大？有一个简单的公式，黑洞的视界半径与质量成正比。只要我们知道了太阳这么大质量的黑洞半径，就能够算出所有黑洞的半径。根据史瓦西公式，如果我们将太阳塞-进半径大约为3000米的球体中，黑洞就会形成。这样，质量为100亿个太阳的超级黑洞的半径高达300亿千米，光走这么长的距离也需要大约28个小时——当然，我们知道，黑洞周围的空间是弯曲的，光实际上不可能逃离黑洞。小黑洞的大小也可以这么计算，例如地球的质量是太阳的百万分之三，地球若变成黑洞，其直径或许将只有不到一厘米。
其实，不大可能存在质量比太阳还要小的黑洞，这是因为天体物理不允许小质量黑洞的形成。较小的恒星形成黑洞之前就会停止核反应，形成白矮星或中子星（在后面讨论《三体》中的水滴的时候我们再介绍这些天体），当恒星的质量足够大，以至于中子之间的排斥力不足以抵抗万有引力时，黑洞才会形成，这样的黑洞通常不小于三个太阳质量，也就是说，宇宙中最小的恒星级黑洞的半径不小于10千米。
只有在特殊条件下，更小的黑洞才有可能形成。在宇宙早期，物质密度非常大，如果局部的物质不均匀，就会有小质量黑洞形成，这些黑洞叫作原初黑洞。一个质量不小于一亿吨的黑洞今天还会存在（因为量子效应，黑洞会辐射，使得质量变小），这种黑洞的半径比原子核还要小。如果太空伽马射线望远镜能够探测到极高能的伽马射线，可能就是这种小黑洞辐射出来的。
如果存在三维以外的额外维空间，小黑洞还可能在高能粒子碰撞中产生。在大型强子对撞机开始运转之前，一些物理学家就曾经宣扬质子在大型强子对撞机中的对撞会产生非常小的黑洞，今天看来这种希望微乎其微。
黑 域
《三体Ⅱ》一书中，罗辑发现了宇宙的“黑暗森林原理”：每一个文明都是黑暗森林中的猎人，同时也是猎物。为了避免成为技术上更为先进的文明的猎杀目标，最好的办法是隐匿自己。三体人早就知道了这个原理，而罗辑是在叶文洁的启发下想到了这个原理，并利用一次震撼的实验验证了这个原理。他通过太阳的电磁放大功能向太空广播了50光年以外的一颗恒星的位置，这颗恒星随即被一个未知文明发射的“光粒”摧毁。
一个相对保守的文明为了避免受到攻击，有可能向别的文明发出信号表示自己是无害的，而唯一无害的可能就是这个文明永远不可能驶出自己的恒星系，这个恒星系成了黑域，即光无法逃离出去的区域。
那么，黑域不就是黑洞吗？不是。《三体》的作者刘慈欣应该知道，如果一个文明将自己局限在一个黑洞的视界中，这个文明将因为引力的作用不可避免地撞上黑洞的奇点，在奇点那里，一切都将毁灭。于是，刘慈欣发明了低光速黑洞，在一个给定的范围内，光速被降低了，例如被降低到逃逸速度以下，这样，这个区域就像黑洞一样了，只是不会塌缩，所以叫黑域。
黑域是《三体》系列中的一种科幻设想，那么黑域在广义相对论中是可能实现的吗？
首先，我们必须回答一个问题：在广义相对论中，光速被降低是什么意思？
爱因斯坦的理论是弯曲时空理论，即时间和空间都是弯曲的。与纯粹的弯曲空间不同的是，时间是这个理论中不可或缺的元素。前面说过，在狭义相对论中，时间是用光速来衡量的（光钟），同样，空间也是用光速来制定的。假设在一个区域光速降低了，我们来看看光钟会变成什么样。
当我们说光速变慢了，这是假设我们还有别的办法计时，如果只能用光钟计时，那么光速永远保持恒定，因为我们本来假定光钟里光在两面反射镜之间跑一个来回是一个时间单位。好吧，现在我们假设我们还可以用机械时钟计时（原子钟什么的也不能用，因为它也是建立在光的基础上）。举例来说，本来光钟的一个周期与机械钟的一个周期完全一样，例如上一章中1.5厘米大的光钟的一个周期是一百亿分之一秒。在光速变小的区域，光钟与机械钟相比变慢了，比如说光速降低了一半，这时光钟的一个周期等于机械钟的两个周期。既然有别的钟来定义时间，我们就得放弃光钟，但我们还可以假设狭义相对论是正确的，也就是说，即使在光速变慢的区域，相互做匀速运动的不同参照系中的光速还是一样的，虽然都变小了。爱因斯坦赖以建立广义相对论的假设依然成立，他假设狭义相对论局部总是正确的，但物理定律还是改变了，因为光速用机械钟来衡量变小了。
光速变小的后果有很多。首先，与光速有关的一切物理学参数都变了。我们简单地看看都有什么物理学参数与光速有关。第一个被改变的是原子理论中的精细结构常数α，这个常数标志电子和质子之间的电磁互相作用强度。由于这个常数与光速成反比，光速小了一半，这个常数就大了一倍。这个常数不影响原子的大小，从而也不会影响物质结构，所以，机械钟还真的不受影响。精细结构常数涉及光速，只有具有相对论效应的物理系统才会受到影响，例如原子核的大小，当然，也会影响到太阳中的核聚变。因为精细结构常数变大了，假设核力的强度不变，质子之间的排斥力就变大了，最大的稳定原子核可能是比金还要轻不少的元素了，金元素肯定不稳定。
这就轮到第二个与光速有关的物理学常数，核力的强度g。追溯核力的来源，起源于夸克之间交换一种名为胶子的特殊粒子，但我们不需要这一更加基本的物理学图像来理解质子和中子之间的核力。简单地说，质子和中子之间的核力可以看成是由交换一个有质量的粒子介子引起的，这个理解比用交换胶子来理解更加直接一点（打个比方，我们想解释互相扔篮球引起的效应时，我们直接用交换篮球而不是用“交换篮球之中的分子”来理解，虽然后者也没有错）。这种交换的结果有两个，一个是作用强度变了，一个是力的传递距离变了，这两个结果都会影响原子核的聚变。核力的强度g与精细结构常数α一样，也与光速呈反比，光速变小了，强度就变大了。力程与介子的质量成反比，也与光速呈反比，如果光速变小，力程就变大了。总结一下，光速变小，质子和中子之间的核力变大，这将导致原子核的结合能变大。无论是核裂变还是核聚变，都和结合能有关。结合能变大了，释放的能量也就变大了。那时，必须将行星人工移动到离太阳更远一些的地方，否则地球上的温度将升高到液态水不再存在，动物也不能继续生存的地步。
我们还可以进一步问，太阳的质量会受到影响吗？答案是肯定的。结合能变大，通过爱因斯坦公式，质量也变大。但是，质量是能量除以光速的平方，光速变小、结合能变大，质量就变得更大，所以，结合能对质量贡献的那部分将让太阳的质量变得更大。太阳质量变大倒不会影响黑域的形成，事实上对黑域的形成更有利，因为引力变强了，逃逸速度变大了，光速也容易变得比逃逸速度小。
总结一下，黑域在理论上是可能的，它要求光钟和其他钟表比起来要走得慢，这与仅仅改变弯曲时空如制造黑洞是不同的，在黑洞附近，所有种类的钟表都会走得慢，而不仅仅是光钟。
理论上可行的事情并不意味着实际上是可操作的，改变光速就等于改变物理学定律，也许，这需要一个新的场来实现，如果物理学定律中没有这个场，改变光速也就不可能。
在弦论，或其背后的理论（膜理论）中，可以改变光速吗？原则上是可-能的，但要做到在三维空间中完全改变光速，并不容易。将我们的宇宙想象成漂浮在更高维度的空间中的三维膜，然后让这个膜上充满电场和磁场，是可以改变光速的。这个原理涉及太多的高深物理学知识，我们就不继续讨论下去了。
再看《三体Ⅲ》中黑域是怎么制造出来的。刘慈欣通过程心和罗辑的一段对话将他的设想告诉了我们：
“很对，光速飞船也一样。在曲率驱动的航迹上，空间的结构也被改变了，如果把同样的第二艘曲率驱动飞船放在第一艘飞船的航迹范围里，它将寸步难行。在航迹空间中，必须使用功率更大的曲率引擎，这时，空间曲率驱动仍能够使飞船达到航迹空间的最高速度，但这个速度比第一次航行时达到的最高速度要低得多。换句话说，在航迹空间里，真空光速降低了。”
“能降低到多少？”
“从理论上说能降到零，但在实际中几乎不可能做到。不过，把‘星环号’的曲率引擎的空间扭矩调到足够大，可以使航迹空间的光速降到人们梦寐以求的16.7千米每秒。”
“这就是……”AA盯着罗辑的影像说。
这就是黑域了，程心这样想，但没有说出来。
“这就是黑域。”罗辑说，“当然，要产生容纳一个恒星系的黑域，一艘飞船是远远不够的。据计算，生成容纳大阳系的黑域需要一千多艘曲率驱动飞船，这些飞船以太阳为中心，放射状地朝各个不同的方向加速到光速，它们产生的航迹在扩散中连成一体，形成一个笼罩整个太阳系的球体，这个球体中的光速为16.7千米每秒，这就是低光速黑洞，就是黑域。”
黑域的硬伤
前面提到的速度16.7千米每秒是第三宇宙速度，也就是从地球表面出发逃离太阳引力的最小速度。实际上，从地球的公转轨道出发，逃离太阳引力的最小速度大约是42千米每秒，但由于地球绕太阳的公转速度大约是30千米每秒，所以从地球表面出发的逃逸速度要小得多，是16.7千米每秒。
第三宇宙速度看上去很大，比如说，人类的行走速度是2米每秒，第三宇宙速度是人类行走速度的8000多倍。高速火车的时速是300千米每小时，即83米每秒，只有第三宇宙速度的两百分之一。
将光速降到第三宇宙速度，看似不会在宏观世界中引起什么问题 ② ，但稍微思考一下就会发现，我们这个世界将因此完全崩毁。在氢原子中，电子的速度虽然远低于通常的光速，但也高达光速的一百三十七分之一，也就是精细结构常数乘以原来的光速。你会问，氢原子的结构不是和光速无关吗，为什么电子的速度与光速有关？其实电子的速度与光速的确无关，只和电荷以及普朗克常数有关。但如果我们利用电荷与精细结构常数之间的关系就会发现，电子的速度是精细结构常数乘以光速，这里的精细结构常数当然是光速没有改变前的精细结构常数。
这样，原子中电子的速度虽然低于光速，却不低于光速的一百三十七分之一，因为任何原子中最接近原子核的那个电子的速度都比氢原子中的电子速度高。这个速度远远高于第三宇宙速度，也就是说，在电子的速度必须超过新光速的情况下，原子才可能存在，但在黑域中这是不可能的。除非我们将电荷同时降低，使得电子速度降低到远低于新光速。这为黑域的制造带来了新困难，即使我们能够克服这个困难降低电荷，由于电子的速度非常低，氢原子的半径将变得很大，远远大于玻尔半径（至少增大一百倍以上），这样，所有物质都会变得庞大无比。
结论是，如果黑域能够制造成功，人类也不可能存在了，因为原子不可能存在了。如果我们能够降低原子核和电子的电荷让原子能够存在，原子又将变得庞大无比。这同样会毁灭人类。
注释
① 在牛顿力学中，一个物体无法逃逸是指它无法逃到无穷远的地方，但只要它的能量足够大，仍然可以逃到有限远的地方。在广义相对论中，一个物体无法逃逸是指它完全无法逃离视界。
② 此时地球绕太阳的公转速度会超过黑域中的光速，成为一个矛盾。
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