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第18章 引力波天线

引力波是爱因斯坦广义相对论的预言,不可能是牛顿万有引力理论的预言,因为后者是超距作用的理论,引力波的存在说明引力传播速度也是有限的,在爱因斯坦理论里面就等于光速。自从希格斯粒子现身之后,引力波是现代物理学预言中唯一还没有被证实的预言,虽然存在间接的证据。

万有引力无所不在,可为什么引力波难以探测?唯一的理由,还是万有引力作用太微弱了。静态万有引力已经足够微弱了,只有当质量积累到形成如月亮和地球这么大的巨大天体时,我们才会感到万有引力的存在;而引力波更加微弱,我们在后面会说明引力波为什么更加微弱。

既然引力波这么微弱,《三体》一书中为什么地球人要求三体人帮助他们建造引力波天线,作为发射威胁咒语的备用天线呢?

罗辑发射的毁灭一颗恒星的咒语的方式,是通过太阳对电磁波放大,否则普通天线不可能将信号传播到数十光年之外。本来,三体人建议帮助地球人建的是中微子信号发射器,但是地球人要求的是引力波天线,这在罗辑和智子的对话中已经作出预言了:

“人类的谈判者肯定首先提出,要你们帮助建立一个更完善的信号发射系统,使人类掌握随时向太空发射咒语的能力。即使水滴解除对太阳的封锁,现在的系统也实在太原始了。”(罗辑)

“我们可以帮助建立一个中微子发射系统。”(智子)

“据我所了解的情况,他们可能更倾向于引力波。在智子降临后,这是人类物理学向前走得比较远的领域,他们当然需要一个自己能够了解其原理的系统。”(罗辑)

“引力波的天线体积很巨大的。”(智子)

“那是你们和他们的事。奇怪,我现在感觉自己不是人类的一员了,我的最大愿望就是尽快摆脱这一切。”(罗辑)

“接下来他们会要求我们解除智子封锁,并全面传授科学技术。”(智子)

“这对你们也很重要,三体世界的技术是勾速发展的,直到两个世纪后仍未派出速度更快的后续舰队,所以,要救援偏航的三体舰队,只能靠未来的人类了。”(罗辑)

“我要离开了,你真的能够自己回去吗?你的生命关系到两个文明的生存。”(智子)

地球人没有花多少时间就在三体人的帮助下建成了引力波天线:

五年以后。

罗辑一家远远地就看到了引力波天线,但车行驶了半小时才到达它旁边,这时,他们才真正感受到它的巨大。天线是一个横放的圆柱体,有一千五百米长,直径五十多米,整体悬浮在距地面两米左右的位置。它的表面也是光洁的镜面,一半映着天空,一半映着华北平原。它让人想起几样东西:三体世界的巨摆、低维展开的智子、水滴。这种镜面物体反映了三体世界的某种至今也很难为人类所理解的观念,用他们的一句名言来讲就是:通过忠实地映射宇宙来隐藏自我,是融入永恒的唯一途径。

天线周围有一大片翠绿的草地,形成了华北沙漠上的一块小小的绿洲。这片草地并不是专门种植的,引力波系统建成后,一直在不间断地发射,只是发出的波没有被调制,与超新星爆发、中子星或黑洞发出的引力波无异,但密集的引力波束却在大气层中产生了奇特的效应,大气中的水汽在天线上方聚集,使得天线周围经常降雨,有时,降雨的区域仅有三四公里半径,一块圆形的雨云像晴空中的巨形飞碟般悬在天线上方,在雨中可以看到周围灿烂的阳光。于是,这一区域长出了丰茂的野草。但今天罗辑一家并没有看到这种奇观,只见到天线上空聚集的一片白云,云被风吹到波束范围外后就消散了,但新的云仍不断在波束内产生,使得那一片圆形的天空像是通向另一个云雾宇宙的时空蚀洞,孩子看到后说它像一位巨人爷爷的白头发。

以上一段信息量很大,引力波导致大气中的水汽在天线上方聚集,超新星、中子星或黑洞辐射引力波。这段话有正确的也有错误的,我们会在后面解析。

最终,由于程心的软弱,地球上的几个引力波天线没能派上用场就被水滴摧毁了。我们再看看地球上的引力波天线的构造:

引力波发射的基本原理是具有极高质量密度的长弦的振动,最理想的发射天线是黑洞,可用大量微型黑洞连成一条长链,在振动中发射引力波。但这个技术即使三体文明也做不到,只能退而求其次,使用简并态物质构成振动弦。这种超密度弦的直径仅有几纳米,只占天线整体的极小一部分,体积巨大的天线大部分只是用来支撑和包裹这种超密弦的材料,所以天线总质量并不太大。

构成振动弦的简并态物质原本在白矮星和中子星内部存在,放在常规环境中会发生衰变,变成普通元素。目前人类能够制造的振动弦半衰期是五十年左右,半衰期一到,天线就完全失效,所以引力波天线的寿命是半个世纪,到时需要更换。

最后不仅起到威胁作用,还起到毁灭作用的是追击逃跑的“青铜时代号”的“万有引力号”星舰:

“万有引力号”是末日战役后地球建造的第一艘恒星际战舰。现在,星际飞船的外形越来越不规则。一般的巨型飞船都是由几个模块组成,可以组合成多种形状,但“万有引力号”相反,它是一个白色圆柱体,这个圆柱体是如此规则,以至产生了一种不真实感,好像某种超级绘图软件以大空为屏幕绘出的一个基本形状,仿佛是柏拉图理想世界中的一个元素,而不是现实中的实体。如果“青铜时代号”上的人们看到过地球上的引力波天线,会立刻发现这艘飞船几乎是它的完美复制品。事实上,“万有引力号”的整个船体就是一个引力波天线,它等同于一个能进行星际航行的引力波发射器,同地球上的那个发射器一样,可以随时向宇宙的各个方向广播引力波信息——这两个巨型引力波发射装置,共同构成了人类对三体世界的黑暗森林威慑。

物质如何辐射引力波

如同所有与万有引力相关的现代概念一样,引力波也是爱因斯坦在他的万有引力理论——广义相对论中第一个提出的。

在第三章中,我们介绍了广义相对论的基本框架:空间和时间是弯曲的,在弯曲的时空中,粒子沿着所谓测地线运动,也就是粒子自身所带的时钟走得最快的那条空间和时间中的曲线。而物质的能量与动量分布导致时间和空间弯曲,特别是能量,直接导致时间弯曲,即不同地点的时钟走得快慢不同。

固定物质的分布,时间和空间弯曲基本就被决定了。但是我们知道,既然一个粒子在弯曲的时空中会不由自主地运动,那么它自身所带的能量动量也会导致时空弯曲,而这个弯曲不是固定的,因为粒子在运动。事实上,只要万有引力存在,物质的分布在绝大多数情况下就不会静止,因而物质分布导致的时空弯曲也不会静止。例如在太阳系中,所有行星和彗星都围绕太阳在运动,太阳的物质分布基本静止,但行星导致的时空弯曲就会随着时间变化。

19世纪,麦克斯韦提出他的电磁理论之后很快发现,如果电荷分布不是静止的,他的著名方程就预测电磁场也不是静止的,而且还会有电磁波产生,电磁波无非是波动形式的电磁场,电场和磁场以波的形式在空间中传播。麦克斯韦还发现,电磁波的传播速度和光速一样,他干脆就说光也是电磁波。在麦克斯韦预言电磁波存在的22年之后,赫兹利用电火花在锌板间振荡产生了第一个人造电磁波。

通过麦克斯韦的理论和赫兹的实验,人们知道,电磁波是由振荡的电荷产生的。在麦克斯韦方程中,如果对静止的电磁场做一个偏离,那么振荡的电磁场确实满足波动方程。爱因斯坦对他的引力场方程做了类似的事情,他发现时空对一个静态时空的微小偏离也满足波动方程,假如存在一个振荡的物质能量分布,引力波就产生了。与电磁波不同的是,爱因斯坦证明物质分布必须更加偏离对称的形式才能产生引力波,例如,用数学的语言来说,必须存在一个随时间变化的四极矩,引力波才会出现。地球围绕太阳运动也会产生一个质量四极矩,而且这个四极矩也会随时间做周期性的变化,因此,地球和太阳系统原则上一直在不断地辐射引力波。

引力波的速度就是光速,这一点也不奇怪,因为爱因斯坦理论中如果存在一个速度,只能是光速。

在电磁波的传播过程中,电场和磁场一直是垂直的,同时,电场和磁场都垂直于传播的方向,因此,电场、磁场和传播方向构成了三维空间的独立方向。因为磁场总是与电场垂直,所以我们可以选择电场作为一个电磁波偏振的标志。因为电磁波是可以叠加的,所以电场有两个独立的偏振方向,都垂直于传播方向。如果我们将两个互相垂直的电磁波叠加起来,我们可以获得一个偏振更加复杂的电磁波:在任何一个空间的点上,电场方向在椭圆上运动。如果我们压扁这个椭圆,我们就得到最简单的偏振——线偏振。

刻画最简单的线偏振的方法就是看在电磁波中的带电粒子的运动,因为电荷总是在电场方向运动,当一个线性偏振的电磁波通过一个电荷时,这个电荷就会在一个方向上振动。

我们解爱因斯坦方程,也会得到类似电磁波的解,而且,引力波也有两个偏振,偏振也垂直于引力波传播方向。不过,我们现在不能像刻画电磁波的线偏振的方式那样刻画引力波。

既然弯曲时空的特征是带有质量的粒子在其中做弯曲运动,我们也可以像用电荷刻画电磁波那样用质点刻画引力波,不过,现在我们需要很多质点。

我们在引力波的传播路径上放一圈质点,这些质点形成的圆垂直于引力波方向。当引力波通过这些质点时,我们会发现,这一圈质点排列的形状会变形,从原来的圆变成椭圆,而且椭圆的离心率会随时间而变化,先变大,再变小,在这个循环中,椭圆的长轴当然是固定的。接着,当离心率回到零时,这个完美的圆在另一个方向变成椭圆,椭圆的长轴与先前的那个长轴垂直。当离心率由小变大再由大变小时,才完整地完成一个周期,这个周期也是引力波的周期。

和电磁波一样,引力波也有两个偏振,只是,这两个偏振不是互相垂直的,而是有一个45°的夹角。用一圈质点来标志,质点在第二个偏振的引力波中的变形的椭圆长轴,与第一个偏振中的椭圆长轴有一个45°夹角,如图18-1。

图18-1

地球围绕太阳运动会辐射引力波,就像电荷辐射电磁波一样,这样的辐射使得地球和太阳损失能量。因为引力波和电磁波一样也携带能量,也遵守能量守恒定律,所以辐射系统的能量肯定会变小。在地日系统中,由于太阳几乎固定不动,地球就会以被拉向太阳的方式损失能量。那么,我们该不该担心地球在不长的时间内由于辐射损失掉进太阳呢?

要回答这个问题,我们就必须知道引力波辐射能量的公式,或者,我们至少也该知道引力波辐射能量的数量级。

我们前面说过,引力波辐射非常微弱,这是我们到今天还没有探测到引力波的原因。赫兹早在19世纪末就探测到了电磁波,那么,为什么引力波和电磁波相比要弱很多?答案分成两部分。第一部分很简单,因为引力本来就比电磁力弱,牛顿引力常数非常小,使得寻常的两个质量——如两个一千克物体之间——的万有引力很小。

第二部分不那么简单。电磁波的最简单产生方式是让电荷振荡,电磁波辐射功率与电偶极矩有关。因为电偶极矩会改变符号,而功率总是正的,所以电场波的辐射功率与电偶极矩的平方成正比。因为电偶极矩总是和电荷成正比,所以,一个振荡电荷生成的电磁波的功率与电荷的平方成正比。引力波呢?在一个地球绕太阳运动的系统中,或一个双恒星系统中,偶极矩当然是存在的。偶极矩也会变化,但其变化是一个常数,爱因斯坦本人发现,由于这个原因,质量的偶极矩变化不产生引力波。下一个产生引力波的可能是四极矩的变化,这个变化要弱得多,因为它对应于双星系统运动更加不规则的部分。因此,双星系统引力波辐射公式与牛顿常数的四次方成正比。本来,万有引力由于牛顿常数很小而本来就很弱,如果功率与牛顿常数四次方成正比,引力辐射就更加弱了。

用双星系统引力辐射的公式计算地球围绕太阳运动因为引力波辐射损失的能量,我们会得到一个极小的数字,200瓦,只有一台市面上功率最小空调的四分之一的能耗,相当于一台洗衣机的功率。可是,太阳核反应产生的电磁辐射有多大?高达10 26 瓦。可以想见,如果地球靠辐射引力波损失能量落人太阳,需要的时间远远超过宇宙的年龄。(事实是,引力辐射使得地球每天靠近太阳的距离只有一个核子的半径那么大。)

要将200瓦这个微不足道的数字变得有天文数字那么大,我们有两个选择:一是提高双星系统的质量;一是缩短双星之间的距离。这是因为,引力辐射功率与质量的五次方成正比,与距离的五次方成反比。在第十章《神奇的水滴》中,我们介绍了白矮星和中子星,这些星的半径小,如果形成双星系统,距离就可以很短。

图18-2中子星双星系统

1974年,天文学家泰勒和他的学生哈尔斯发现了一对中子星双星系统(如图18-2所示),其中一颗是脉冲星,不断地辐射电磁脉冲,这个双星系统距离太阳系约2.1万光年,每颗中子星的质量大约等于钱德拉塞-卡极限,也就是1.4个太阳质量。由于中子星的质量已经远远大于地球的质量,可以预期这个双星系统的引力辐射会很大。另外,两颗中子星之间的距离比太阳的半径大不了多少,也就是在百万千米左右,换算成光跑过的距离是数光秒,而地球与太阳的距离大约是8光分。这两个距离差了两个数量级,根据前面提到的引力辐射功率与距离的五次方成反比关系,仅仅距离的缩短就使得引力辐射功率提高了10个数量级。另外,地球与太阳以及中子星的质量相差6个数量级,这使得中子星双星系统辐射功率又提高了12个数量级,两个因素加起来,中子星双星系统的辐射功率共提高了22个数量级。实际计算的结果是,哈尔斯-泰勒双星的引力辐射功率是7.35x10 24 瓦。这个功率比太阳的电磁辐射只小了两个数量级。

宇宙中存在引力辐射更大的系统。假想一个中子星双星系统,每颗星的质量等于太阳质量,两者间距离为1.89x10 8 米,这个双星系统的引力辐射功率可达1.38x10 28 瓦,比太阳的电磁辐射功率还要大。

哈尔斯-泰勒双星系统的周期是7.75小时,哈尔斯和泰勒观测到,这个周期大约每年缩短76.5微秒。如果双星系统的周期一直缩短,距离也一直缩短,大约在三亿年内,两颗中子星将发生碰撞。哈尔斯和泰勒因发现中子星双星系统以及引力波辐射的间接证据而获得了1993年的诺贝尔物理学奖。

引力波探测

除了中子星之外,宇宙中还存在大大小小的黑洞,当一颗中子星绕着黑洞运动,便会辐射出更强的引力波。在银河系中心存在质量高达数百万太阳质量的黑洞,这类超大黑洞在银河系的中心普遍存在着。当一颗星最终落入黑洞时,会辐射出强大的引力波。不过,这些引力波虽然强大,但当它们到达地球时已经很微弱,引起距离的改变率不会超过微小的数字10 -20 (这个量叫扭度,这是本来两个质量的距离与距离变化之比)。也就是说,本来相距100千米的两个质量,当引力波通过时,距离变化小于一个质子的半径!

举一个例子,哈尔斯-泰勒双星系统由于距离地球有两万光年(仍在银河系内),当它们的引力波到达地球时,使得空间的距离改变率只有区区的10 -26 以我们现在的测量手段,还不可能直接探测到这个引力波。

引力波探测已经有很长的历史了。1959年,美国马里兰大学的韦伯教授开创了用金属柱测量引力波的手段。当引力波通过时,金属柱的形状发生微小的变化,这个变化通过压电效应被放大然后被测量仪器记录。韦伯本人曾经发表过探测到引力波的记录,但一直没有被他人证实。韦伯柱应该是《三体》一书中提到的引力波辐射天线的原型,但《三体》的作者知道金属并不足以辐射足够大的引力波信号,所以他假设用中子星中的简并物质来构造弦,是弦的振动发出了引力波。我们在下一节再简单地讨论一下这个方案是否能够实现。

虽然类似韦伯柱的引力波探测器世界上还有几个,例如荷兰有一个重达一吨的球状探测器,但现代引力波探测器已改成了激光干涉仪。

用激光干涉来探测引力波的想法非常简单。我们知道,激光是很好的单色波,能够制造非常灵敏的干涉仪,当两束频率完全一样的激光相遇时,会产生干涉现象,如果两束激光所走的路程有差别,干涉就会出现,这是因为路程不同的光的振动相差了一个相位(例如波峰出现的位置完全不同)。当引力波通过激光干涉仪时,两束激光所走的路程随着时间在变化,路程的改变自然导致干涉结果的改变。

目前,最有希望第一个直接探测到引力波的是美国的激光干涉引力波天文台,英文简称LIGO。

这是基于魏斯等人早在20世纪70年代就提出来的想法。美国的LIGO有两个“观测站”,一个在华盛顿州,一个在路易斯安那州,大小完全一样,外表呈“L”形,“L”的每条臂长4千米,在每条臂中有一个直径为1.2米的真空管,真空度非常高,这是为了排除热运动导致的不精确性。激光干涉仪放置在真空管中,激光可以在真空管中反射几十个来回再被导出形成干涉。

LIGO的最初设计灵敏度为10 -21 ,也就是引力波造成的距离偏离与整个距离之比为10 -21 ,这要求激光干涉仪能够记录小到比质子半径还要小1000倍以上的距离,所以,不仅要排除热运动造成的影响,还要排除地震、交通甚至砍伐树木造成的影响。

LIGO的目标是测量到中子星与另一个中子星或一个黑洞碰撞辐射出来的强烈的引力波,这些引力波虽然强烈,但导致辐射的天体碰撞很可能发生在遥远的星系中,远达数千万光年,当引力波到达地球时扭度只有10 -21 了。尽管LIGO的灵敏度非常高,可迄今还没有观测到任何信号,这给了每个星系中中子星发生的碰撞次数一个上限,也就是说在LIGO的有效观测范围内这段时间没有发生中子星碰撞。如果能将灵敏度再提高一个量级,LIGO的观测范围就可以提高三个量级,这是因为检测的体积与灵敏度的立方成正比。目前,LIGO正在升级过程中,有望在2016年再度运行。

为什么LIGO要设两个观测站?这是因为位于华盛顿州的观测站和位于路易斯安那州的观测站之间的距离达到3000千米,如果两台干涉仪都观测到引力波,会有一个微小的时差,通过时差,我们就能定出引力波来自何处。

尽管LIGO没有观测到任何引力波,但它的观测还是为我们带来了一些正面结果。例如,宇宙中存在很多伽马暴源。一些理论认为短促的伽马暴的来源是一个中子星与另一个中子星或黑洞合并。如果这些理论是正确的,短促伽马暴应该伴随引力波的辐射。2007年,天文学家观测到了仙女座星系中爆发的一个短促伽马暴,但LIGO并没有观测到引力波,这就排除了中子星合并导致伽马暴的理论。

在地球上建造引力波探测器的一大缺点是由于探测器不可能很大,对所观测的引力波源的限制也比较大,例如频率不能太低。LIGO观测的引力波频率范围是30~7000赫兹,对应的引力波波长为40~10000千米,只有中子星合并、超新星爆发以及转动的不规则中子星才能辐射这种频率的引力波。

图18-3位于华盛顿州的LIGO

图18-4位于路易斯安那州的LIGO

要观测到频率很低的引力波,人类必须到太空去。

这就是欧洲激光干涉太空天线要做的事情,这个计划的名字叫引力波太空天线,英文简称是LISA。

计划中的LISA由三个航天器组成,每一个航天器中有两个激光干涉仪,这样就形成等边三角形的三台干涉通道,每一个通道的长度高达500万千米,如图18-5所示。

图18-5激光干涉太空天线(LISA)

这么长的干涉距离当然极大地提高了LISA的灵敏度,当然,由于存在太空技术上的限制,灵敏度不会比LIGO更高,因为后者的灵敏度高到了量子效应都快要起作用了。LISA要探测的距离偏离大约是10 -11 米,比一个质子的大小要大多了。不过,巨大的干涉长度降低了探测器探测引力波的频率,最低频率为0.1毫赫兹,相当于引力波波长为30亿千米,最高频率为一赫兹,相应的波长是30万千米。这么大的波长范围涵盖了白矮星双星系统的引力辐射,恒星级黑洞的合并,一直到星系中心的超级黑洞引发的弓引力辐射。

振动的弦

最后,我们来到《三体》一书中的引力波发射器。再回顾一下《三体》一书是怎么描述引力波发射器的:

引力波发射的基本原理是具有极高质量密度的长弦的振动,最理想的发射天线是黑洞,可用大量微型黑洞连成一条长链,在振动中发射引力波。但这个技术即使三体文明也做不到,只能退而求其次,使用简并态物质构成振动弦。这种超密度弦的直径仅有几纳米,只占天线整体的极小一部分,体积巨大的天线大部分只是用来支撑和包裹这种超密弦的材料,所以天线总质量并不太大。

在过去数十年,弦确实成为物理学家研究的热门对象。从弦的状态来说,有两种,一种是微观的,看上去就像基本粒子的弦——因为弦非常小,用寻常的测量手段我们测不到它的长度,只能测量到它的能量和动量以及其他粒子性质如电荷、色荷,这种弦叫基本弦。还有一种叫宇宙弦,一根宇宙弦的长度可达宇宙尺度,即上亿光年,小的也会比星系尺度大得多。宇宙弦通常产生于宇宙的极早期,比核合成还要早,那时,宇宙中的场经过了相变(我们在第十六章中讨论过相变,例如水的蒸发),相变的遗留物可能含有宇宙弦。如果某些宇宙弦幸运地随着宇宙膨胀越变越大,就会遗存到今天。

本来,物理学家以为宇宙弦与基本弦完全不同,宇宙弦本身不是基本的,而是场的某种有长度有厚度的激发形式,只不过厚度远远小于长度所以看上去是弦。《三体》一书中假想引力波发射器的振动弦是简并物质构造的,这种弦很像宇宙弦,与基本弦不同。基本弦是那种本身不能约化成由其他物质构造的弦,宇宙弦则是由其他物质构成的。后来,物理学家渐渐发现,基本弦也可以在宇宙的早期随着宇宙膨胀变大,成为遗留到今天的巨大的宇宙弦。另外,通过对场论和弦论之间的深刻关系的研究,基本弦也可以被看成是由其他物质构成的。

这些深刻的理论不去多说,我们讨论一下用弦来辐射引力波的可能。确实,如果宇宙弦能够遗留到今天,物理学家建议通过测量它们辐射的引力波来发现它们,也就是说,宇宙弦辐射的引力波确实大到能够被我们现有的设备探测到。

如何估计宇宙弦辐射的引力波的强度?首先,我们必须了解宇宙弦在什么情况下辐射引力波。一般来说,普通振动本身并不辐射引力波,但在弦的振动过程中,弦可能会打结,打出的结有可能脱离弦的母体变成一个小弦,这个小弦会衰变成引力波。弦在运动的过程中还会形成尖端,弦的尖端也会辐射引力波。

图18-6是扭结和尖端辐射引力波的示意图。现在,我们来估计一下弦辐射引力波的强度。因为和引力有关,所以牛顿引力常数必然会出现在强度估计中。另外,一根弦的主要特征是它的单位长度中所含的质量,又叫线密度,这个量叫弦的张力,因为张力就是这么定义的:将弦拉伸一个单位长度,需要做的功或需要给的能量(注意我们用到了质量-能量关系)。我们可以用牛顿常数、弦的张力和光速构造出一个无量纲的物理量,这个量基本就刻画了弦的引力辐射强度。

图18-6扭结和尖端福射引力波示意图

其次,我们需要估计弦辐射引力波的功率,它应该等于辐射强度乘以一个带有功率单位的量,这个量同样可以由弦张力表达。我们的结论是,弦辐射引力波的功率正比于牛顿常数乘以弦张力的平方。在弦理论中,弦的张力不会超过一个普朗克质量每普朗克长度,也就是10 28 克每厘米(这已经是地球质量的两倍!),这种密度最重的弦的辐射强度等于1,那么它的辐射功率就等于弦的张力乘以光速,也就是每秒辐射出100亿个地球的质量所等价的能量!这是一种十分强大的辐射。当然,真正的宇宙弦的张力可能远远小于10 28 克每厘米,比如说,通常认为不会高于10 21 克每厘米,这就使得辐射强度只有10 -7 而功率需要再乘以张力和光速,这个数字最后比前面的那个数字小14个数量级,也就是每秒辐射出地球质量的万分之一到千分之一而已。

如果我们用《三体》一书中假设的简并物质来构造弦呢?假定这种物质是由很多单个中子在强相互作用力束缚之下排列而成(我们将这种弦称为单中子弦),这种弦的张力大约是一个中子质量每中子直径,也就是每厘米10 13 个中子质量,只有区区的10 -11 克,这种弦的引力辐射功率比密度最重的弦要小将近80个数量级,辐射功率完全可以忽略不计。

因此,《三体》一书中的弦显然不能这么轻。如果我们假设某种高级技术——如三体人的技术——能够构造出头发丝这样粗的中子星物质弦,这个时候我们就必须计算一下这种弦的截面面积有多大,弦的张力就等于单中子弦的张力乘以截面面积除以中子的截面,这个公式的来源很简单,因为头发丝可以被看成由许多单中子弦捆绑在一起形成的。头发直径大约有0.01厘米,因此这样的弦含有10 22 单中子弦,因此张力为每厘米10 11 克,它的引力波辐射功率比最重的弦的辐射功率小34个数量级,也就是每秒钟辐射一万克质量相当的能量,这当然可算是巨大的辐射功率,如果方向性好,可以被银河系中任何文明所探测到。

当然,《三体》一书中的弦不可能有这么重,10 11 克每厘米就是一亿千克每厘米,这实在太重了,我们将一亿千克每厘米再降低到1000千克每厘米,也就是说张力被降了5个数量级,这样,辐射功率就被降了10个数量级,引力波辐射功率是一微克每秒,换算成能量是一亿焦耳每秒,也是很大的功率了。

最后,再说一下宇宙弦辐射的探测。用地球上已有的设备如LIGO来探测宇宙弦辐射的引力波,我们要求引力波到达地球的扭度(距离偏离与距离之比)至少不低于10 -22 ,扭度不仅仅与辐射功率有关,还与弦距离我们多远以及引力波的频率有关。也许,在人类探测到引力波不久,我们很快就能探测到宇宙弦的存在。

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