第一章 经典物理学家走近这个主题
“我思故我在。”
——笛卡儿
1．研究的一般性质和目的
本书是一位理论物理学家对大约400名听众所作的一次公开演讲。在演讲之前我就断言这是一个比较晦涩难懂的题目，即便较少使用复杂的数学演绎法，恐怕演讲也会有些难懂，然而听众却没有因此而减少。较少使用数学推理，并不是说这个问题简单；相反，这个问题太过复杂以至于无法用数学语言来表达。尽管如此，演讲者还是竭尽所能，用最通俗易懂的语言，把介于生理学和物理学之间的基本概念阐释清楚。
实际上，本书涉及的问题很多，但我的任务是把一个基本的问题阐释清楚，其他的问题也就随之迎刃而解了。为了更加明确我们的方向，简要地阐述本书的计划显得尤为重要。
本书即将讨论的重大问题是：
发生在生命世界中的事件，怎样用物理学和化学的原理来解释？这种事件的发生与时间和空间的关系又是怎样的呢？
本书得出的初步结论概括为：
时至今日的物理学和化学在解释上述问题时的局限和无奈，并不能成为这些问题无法用科学的原则和方法来解释的理由。
2．统计物理学结构上的根本差别
如果仅仅是因为过去没有取得成就而激起新的希望，那么上面的注释和论述就更加显得微乎其微了。我们在意的倒是，为什么直到现在都没有取得丝毫实质性的进展，这恐怕是最有价值和意义的地方。
在近三四十年来，由于生物学家（大部分为遗传基因专家）的不懈努力，关于真实有机体的结构和功能状况已经足够精确地说明了为什么现代的物理学和化学不能够解释说明生命有机体在时间和空间范围内发生的事件。
一个有机体最重要部分的原子排列及其之间相互作用的方式，和物理学家、化学家所安排设置的原子是不同的。物理学家和化学家经常为了实验或者理性的研究而特意对有机体的原子排列采取一定的措施。
一个有机体的最活跃部分的原子排列方式及相互作用方式，与现今所有的物理学家、化学家进行理论研究和实验的原子排列是不同的。有些物理学家认为物理学和化学的定律一直是统计力学的性质，并对此深信不疑。除了他们之外，其余的学者们会把我前文所说的差别当做是无足轻重并且经常发生的[1] 。有机体的最活跃部分的结构是非常复杂的，这与物理学家和化学家所处理的物质有着天壤之别——他们一般在实验室里用体力作实验而在书桌旁边用脑力进行思考。这种看法与统计力学的观点有些类似[2] 。正是生命有机体的活跃部分自身具有特殊的结构，才使得物理学家和化学家要把曾经发现的规律直接应用到生命有机体的行为上去几乎是不可能的。加之，这个生命系统又不具备这些规律发生作用的基础结构，因而更是难上加难！
我刚才费力表达的“统计力学结构”，并不奢望物理学之外的人士能够准确地理解其含义，更不要说让他们去辨别这些含义之间的关系了。为了不使文章的论述太过枯燥，我在这里先把后面讲到的内容概述一下：活细胞的最重要部分是染色体纤丝，我们也可以称为非周期性晶体。直到现在，我们遇到的大多是周期性晶体。在一个普通的物理学家眼里，周期性晶体就已经是十分复杂的物质了——它们构成的极具吸引力和最复杂的结构使得无生命的自然界变幻莫测。然而，如果拿它们与非周期性晶体相比的话，其复杂程度便逊色了许多。两种不同物质的结构差别，就像是糊墙纸和刺绣的不同；一个是重复同一的花纹，一个是绚丽多彩的刺绣。这就好比拉斐尔[3] 的花毡，它显示的不是单调的重复，而是伟大的富有创新意义的设计。
对于物理学家而言，周期性晶体是他们专业领域中最为复杂的研究对象之一。事实上，有机化学家们在日益广泛的探索中已经或多或少地接触到了“非周期性晶体”——我认为它就是生命的物质载体。因此，物理学家在生命问题上始终未获得巨大的突破，而有机化学家却建树颇丰，这就不足为奇了。
3．一个朴素物理学家对这个主题的探讨
简要说明了研究工作的观点后，我们就直入主题吧。首先，我解释一下“一位朴素物理学家的有机体观点”。这位物理学家学习了物理学的相关知识尤其是统计力学后，开始探索有机体的活动和功能方式。他试图根据学到的知识和科学观点，对这个问题作出适当的解释。很幸运，他发现是能够解释这个问题的。紧接着，他把理论上的预见和生物学的事实加以比照。除了一些细微的地方有些出入，比较的结果说明了他的观点大体上是正确的。如果照这样继续下去，他就会不断接近正确的观点，或者说接近自己所认为的正确观点。
即使在这里我是正确的，我也不知道这条探索的路径是否是最好和最简单的。这位物理学家就是我自己，虽然我找不到其他的达到这个目标的更好方法，但这毕竟是我的途径。
4．为什么原子如此之小
要想说明“朴素物理学家的观点”，可以从一个非常好但却有点可笑的问题开始——为什么原子如此之小呢？首先，它们的确很小。生活中的每一块物质都含有数目极其惊人的原子，为了让大家清晰地感受到这一点，我们不妨拿开尔文勋爵[4] 引用的例子作个形象的说明：如果给一杯水中的所有分子都做上记号，再把这杯水倒进海洋，经过彻底搅拌后使得这杯水均匀地分布在世界七大洋中；如果你从海洋中的随意一处舀出一杯水来，将会发现这杯水中大约有100个有记号的分子[5] 。
原子的实际大小是黄色波长的1/5000到1/2000之间[6] 。通过对这个数据的比较，可以大概辨认出在显微镜下最小微粒的大小。即便是这么小的微粒，它的体积里面还包含着数十亿个原子。
那么，为什么原子会这么小呢？
很显然，只从表面回答这个问题是行不通的，因为问题的真正目的并不在于原子的大小，而是有机体的大小，尤其是我们自己身\_体的大小。如果我们用日常的长度单位衡量时，比如码（1码约为0.9144米）或米，原子的确非常小。而在原子物理学中，物理学家们通常用埃（符号为Å ）的单位来度量， 这是1米的百亿分之一，如果以十进位小数计算则是0.0000000001米。原子的直径则是在1～2埃的范围内。我们身\_体的大小与日常的长度单位是紧密相关的。有一个故事说，码来源于一个英国国王的幽默故事。当身边的大臣问他采用什么度量单位时，他随意地把手臂伸出来说：“从我的胸部中央到手指尖的长度，就把它作为度量单位吧。”这个故事是真是假，我们暂且不论，但它对我们来说的意义在于：国王无意中就提出了一个与自己身\_体相比拟的长度，他明白用其他的东西做单位是很不方便的。因此，尽管物理学家对“埃”这个单位情有独钟，但是当他选择做一件新衣服的时候，他宁愿别人告诉他用六码半（约为5.9436米）的布料而不是650亿埃的呢。
所以，我们提出的问题的真正目的在于两种长度的比例——一种是我们身\_体的长度，一种是原子的长度。鉴于原子是一种特殊的独立存在体，我们可以反过来提问：与原子相比，为什么我们的身\_体这么长？
不难想象，有很多聪慧过人的物理学和化学系的学生对下面的事实感到十分遗憾。许许多多的感觉器官构成了我们身\_体的重要部位，然而从组成的比例来看，它们又是由数以万计的原子组成的，因此，感觉器官在感受单个原子的碰撞方面就显得有些粗糙和不灵敏了。我们看不见单个原子，更摸不着也听不见。假说中的原子和我们迟钝的感觉器官直接感受到的东西是不同的，而且也不能通过直接的观察就能检验到原子。
一定是上文所说的那样吗？是不是有内在的原因可以解释这个现象？为了能够理解并阐释清楚为什么感觉器官和大自然的规律之间的相斥，我们可以追溯到某种第一性的原理吗？
对上面问题的疑问，物理学家的回答是肯定的，这是他们所能彻底搞清楚的一个问题。
5．有机体的活动需要精确的物理学定律
如果生命有机体的感觉器官十分灵敏，而不是那么迟钝，那么我们的感觉器官就很容易感觉单个原子或者少数几个原子的印象了。如果真的是那样，生命将会是什么样子呢？我先郑重其事地声明一点：毫无疑问，那样一种有机体是绝不会发展出有序的思维的。而这种有序思维历经漫长的时间才能最终形成原子的观念以及其他观念。
虽然我们只是列举了感觉器官，其实以下的讨论对于大脑和感觉器官以外的诸多器官功能也是可以解释的。对于我们每个个体而言，最能引起我们兴趣的还是：感觉、思维和知觉是如何在我们身上发生作用的。在思维和知觉的过程中，大脑和感觉系统起主要的作用，其他器官的功能只不过起辅助作用罢了。也许从纯粹客观的生物学视角来看不是这样，但至少从我们人类的观点来看确实是这样的。这种认识有利于我们选择一种与人类认识紧密相伴的过程进行研究，即使我们对这一过程的性质知之甚少。实际上就我个人来看，这已经远远超出了自然科学的范围之外，甚至也完全超出了人类理性所能达到的极限。
让我们继续讨论下面的问题：为什么诸如人类大脑之类的感觉器官以及附属于它的感觉系统必须由大量的原子组成？大脑以及它直接与周围环境相互作用的某些外围部分，与一个精致灵敏地反映和记录外界单个原子碰撞的机器相比，为什么它们之间的差异这么大呢？
我想有两个理由可以解释：第一，被我们津津乐道的思想本身就是一个有秩序的体系；第二，思想只能是建筑在有一定秩序性的知觉或经验之上的。于是便产生了两个结果：其一，思想必定是与相对应的躯体组织紧密相关，鉴于思想的秩序性，躯体组织也一定是十分有秩序的，在其内部发生的事件一定遵守着某些严格准确的物理学定律；其二，与相应思想的知觉和经验相对应，外界物体对于具有良好组织的躯体所产生的反应，是我所说的思想的资料。由此看来，这个躯体系统和外界物体之间的相互作用具有物理学的秩序性，即它们必须遵循严格、准确的物理学定律。
6．物理学定律是以原子统计力学为根据的，因而只是近似的
对于一个或者几个原子的碰撞很敏感的有机体——仅由少量原子构成，为什么不能达到上述的目标呢？
所有的原子每时每刻都在进行着没有秩序的热运动，这一点是我们共同认同的。由于这种混乱无序的运动掩盖了它们有秩序的运动，使得即使有少量原子做有规律的运动也不能显示出来。统计学定律在无数原子的运动中开始影响和控制这些系统的运动，其精确性随着系统中囊括原子数目的增加而增加。于是，可观察到的事件由于这样的路径而获得了有序性。从而我们知道，在有机体的生命过程中发挥重要作用的物理学和化学定律都包含于统计性规律中；原子的不停的无序运动，总是把人们设想的任何规律和秩序都打乱或者使其失去效用。
7．它们的精确性是以大量原子的介入为基础的第一个例子（顺磁性）
说到这里，我不妨用几个例子来说明这点。以下是从众多的例子中随意挑选出来的几个，对于初次涉及自然科学的读者来说不一定是最好的例子。自然界的状况在现代物理学和化学中是最基本的概念，就像生物学中有机体是由细胞构成的，或者天文学中的牛顿定律，甚至数学中的自然数数列1，2，3，4，5，…等基本事实一样。因此，我并不奢望一个初涉这一问题的读者读了下面几页就能彻底理解和解释这个问题。这个问题是与路德维希·玻耳兹曼[7] 和威拉德·吉布斯[8] 的光辉名字联系在一起的，在教科书中称之为“统计热力学”。
如果在一个长方形石英管里注入氧气，并且把它放进磁场，你就会发现气体被磁化了[9] 。由于氧分子是一些小的磁体，于是它们就会像指南针似的始终与磁场保持平行的趋势，这样我们就看见了气体磁化的现象（图1）。也许你会误认为它们都与磁场的单一方向平行，
其实不是这样的。因为如果你增加磁场，氧气中的磁化作用也随之增强，更多的氧气分子就会趋向于这个方向。磁化效应会随着场强的增加而增加，它们之间是一种正比例的关系。
这个例子是纯粹统计定律中最为清楚明晰的。一方面，磁场总是向着确定的方向变化，另一方面它却不断地遭到热运动的随机取向的干扰。于是，这种不同取向的斗争最后使得磁偶极子轴（氧分子小磁体的南北极轴）同方向间的夹角小于90°，并且这种情况远远超过大于90°的情况。尽管正如前文所说，单个原子总是无休止地改变取向，然而由于它们数量巨大，所以从大体上去看，趋向于场的方向并与场强成比例的趋向是比较明显的。这种突破性的解释是由法国物理学家P.郎之万[10] 做出的。理论上的解释还可以通过下面的方法来验证：如果我们看到的弱磁化现象确实是两种相互排斥的趋势平衡的结果，并且使得大部分分子平行于磁场，而在这其中存在着热运动的随机取向干扰，因此我们可以尝试通过降低温度来代替加强磁场。从理论上来讲，这是有可能的。实验也证实了这一点，磁化作用与绝对温度成反比，与理论预期大体上相符。现代科学实验的装备可以把热运动降低到我们难以想象的地步，从而可以使我们更加直观地发现磁场的完全取向效应。即便不是完全的取向效应，至少也是部分的“完全磁化”。随着场强的增大，磁化作用的增强并没有进一步提高，反而越来越少，接近于“饱和”了。这种理论上的期望也在实验中有所证实了。
不过，我们不能忽视的一点是，以上情况的出现受磁化作用时参与其中的分子数量的限制。如果没有这一限制的话，那么磁化就不是恒定的了，而是无休止的不规则变动。这是热运动与磁场之间相互作用制衡的有力明证。
8．第二个例子（布朗运动，扩散）
把微小水珠组成的雾气装进一个密封的玻璃容器内，你会发现雾气的上方部位有下沉的迹象（图2），下沉的速度与空气的黏度和水珠的大小、相对密度紧密相关。但是，当你在显微镜下面观察雾气中的一个水珠时，却是另外一番景象：不是按照一定的速度下沉，而是做不规则的运动（图3），也就是我们所说的布朗运动。大体地去看，这种运动才是一种有规则的下沉。
这些微小的水珠不是原子，但是它们又小巧又轻盈，可以直观地感受到单个分子冲击它们的表面。于是，它们就这样被撞来撞去，忽上忽下，忽左忽右，只有大体上来说才有受重力影响的下沉趋势。
雾气水珠的例子可以很好地说明人类感官也是可以感受到分子的运动或碰撞的，从而我们将会有多么丰富奇特的经验啊！像细菌这样的有机体，体积如此之小，受到这种现象的影响更是不在话下。它们的运动受制于周围环境的分子热运动，而自身却没有多少自由选择的余地。好奇的人们会猜想，如果它们自己有点动力的话，能否从一处达到另一处？这显然是有很大困难的，因为处于热运动的洪流中，它们就像惊涛骇浪中的一叶扁舟只能随波逐流。
与布朗运动十分相似的是扩散现象。在一个装满清水的容器中，溶解少量的高锰酸钾，并使得容器内的浓度不同，如图4所示，小点代表高锰酸钾分子，从左至右浓度逐渐降低。这个时候，你若弃之不理的话，容器中就开始了缓慢的“扩散”现象。高锰酸钾将从左向右散布过去，从高浓度向低浓度散布，直到均匀地分布在容器中。
在这个简单无趣的过程中，需要注意一点，高猛酸钾不是人们设想的那样，在一种单一趋势或力量的驱使下从高浓度向低浓度的地方涌去，就像通常国家的人口由稠密的地区向稀疏的地区流动一样。事实上，高锰酸钾液体并不是那样的。每一个高锰酸钾分子对于其他的分子而言，都是各自独立并非发生碰撞的。可是，每一个高锰酸钾分子却遭受到水分子的连续撞击，向着不确定的方向蔓延——一会儿朝着高浓度的方向，一会儿朝着低浓度的方向，一会儿则斜向移动。这就像蒙住眼睛运动的人，充满了“行走”的欲望，但却没有特定的方向，不断地改变着他的路线。
虽然高锰酸钾分子进行着无规则的运动，但是总体上还是朝着低浓度的方向移动，从而使得最后容器内的浓度几乎处处相等。这似乎是一个令人大为不解的问题，其实不然。如果你把图4想象为一层浓度恒定的薄片，考察某一瞬间某一薄片的高锰酸钾分子的运动，由于随机而动，每一分子被带到左边或右边的概率是相等的。正是由于这一点，我们可以假想在两层薄片之间存在某一平面的分子，由于左面比右面有更多的分子参与随机运动，因此来自左面的分子比右面的多。继而，总体上将会表现出一种从左至右的流动，这种流动的大体趋势是明确的，直至均匀分布。
如果想用数学语言来表达这些想法的话，偏微分方程可以精确地反映扩散定律。
我不想用生硬晦涩的专业术语来向读者解释什么，即便它的含义也可以用普通的语言来描述[11] 。之所以提到严格的数学定律，是为了说明当它适用于每一个具体的情况时，物理上的精确性是不一定能保证的。由于以纯概率论为理论基础，因而它的精确性只是近似的。照此说来，如果它是一个完美的近似，那也是由于在扩散现象中有不计其数的分子参与这一运动的缘故。由此不难想到，如果分子的数目很少的话，这种在适当条件下可以观察到的偏差就更大了。
9．测量准确性的限度——第三个例子
我所举的最后一个例子和第二个例子有些相似，但有它特殊的意义。设想悬挂在纤细的绳子上保持平衡的轻小物体，使用电力、磁力或者重力都能使它围绕着绳子旋转。于是，物理学家就按照这种方法测量使它偏离平衡位置的微弱的力。当然，这种轻巧物理必须根据具体的目标而适当选择。在使用和调节“扭力天平”的准确度时，会发现一个有趣的极限。如果使用越来越轻巧的物体或者更加细长的绳子，这个天平能感应到越来越弱的力。悬挂的物体如果能感受到周围分子热运动的冲击，在它的平衡位置附近开始像第二个例子中雾气的水珠那样不停地、没有规律地“跳舞”时，测量的精确度就达到了最完美的状态。这样做没有给天平的测量准确性带来任何绝对的限制，但它却揭示了具体现象中实际存在的极限。热运动的无规则的效应和这里的测量微弱的力的效应相互干扰，使得我们观察到的每个偏差值失去了意义。那么你想避免容器中的布朗运动影响的话，不妨多作几次观察实验。在目前的所有研究中，我认为这个例子是最有启发性的。我们的感觉器官相当于科学实验中的一种仪器，如果它变得过度灵敏的话，也是一件可怕而没有意义的事情。
10．律
举了这么多例子，到此为止吧。我想补充一点，同有机体-内部有关的或者有机体与环境相互作用有关的物理学、化学定律，都是可以作为例子在这里解释的。可能这些其他例子的解释也许更为复杂，但是关键部分都是大同小异，举再多的例子就会变得烦琐无味了。
但是，有一个非常重要的定量规律不得不说，即所谓的律，这是一个关于物理学定律的不准确度的期望值。先找个具体事例解释，然后再进行普遍的概括。
假如我现在告诉你，在一定的压力和温度下，某气体具有一定的密度，或者说，在此条件下，某气体的体积内（这个体积的大小适合实验的需要）正好有n个气体分子。如果能够在某一瞬间进行检验，你将会发现这个说法是不准确的，存在着偏差，这个偏差就是的量级。因此，如果数目n=100，你会发现偏差大约是10，相对误差为10％。可是，如果n=1 00 000，你会发现偏差大约是1 000，相对误差为0.1％。大体来讲，这个统计规律是普遍成立的。物理学和物理化学的定律并不是千真万确的，存在一定的相对误差，且这个相对误差的范围在1/内。这里的n是指在理论和实验的研究中，为了在一定的时间空间范围内使该定律生效而必须考虑的参与分子的数目。
因为我们可以看出，有机体的内在生命以及它同外部世界的相互作用，都能被精确的定律所概述，但这个前提是它自身必须有一个巨大的结构。如果没有足够的空间结构，参与合作的分子数目太少的话，“定律”也就不准确了。尤其要注意一点，这个定律出现了平方根。比如说，虽然100万是个巨大的数目，但是精确性就只有千分之一。这样的精确度对于一条自然定律来说还是远远不够。