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25 甜蜜的和谐——局部均衡与一般均衡

一天的课程开始了,数学系的学生们来到15号教室,用一个小时学习分数,而上地理课的学生正在12号教室上课。下课后,另一群学生来到12号教室上历史课,还有一群学生去3号教室上英语课,进进出出,每天如此。这些学生是如何知道自己应该前往哪间教室的呢?当然是因为有人提前做了准备,制定了课程表。如果课程表不管用,事情就会一团糟:老师要上法语课,可学生正要学物理,不同课程的学生挤到了同一间教室里。如果课程表管用,那么每一天的课业都是和谐的。

课程表将目标不同的人协调在一起,即学习不同科目的学生。制定课程表的人需要将所有的课程按照给定的教室数目和教师数量进行匹配。经济体本身就是一个巨大的协调问题。你现在想要一副新耳机,你的朋友想要电脑游戏,而我想要喝杯咖啡。到处有人提出奇奇怪怪要求,就像是-肉-丸口味的口香糖(没错,这东西真的存在),他们的要求恐怕我们永远都不会提。如果你和朋友一起上街,会遇到销售耳机和电脑游戏的商店,如果我现在停下笔出门散步,肯定也能找到卖咖啡的地方,就连那些想要-肉-丸味儿口香糖的人肯定也能找对地方。

在经济学上,与学生到正确的教室上课类似的情况是公司按照人们的需求生产正确数量的各类产品:当人们总共需要100万副耳机的时候,耳机生产商就生产了100万副;咖啡和电脑游戏的供应商也是如此。那么,是谁来为经济体制定时间表呢?是谁告诉耳机生产商,需求是100万副呢?在资本主义经济体中,没有人做这件事。实际上,我们已经太过习惯于此,甚至已经对这件事熟视无睹。通常只有在出现差错的时候才能意识到,即当一家电脑配件制造商停产,而你想要购买的笔记本电脑显示缺货的时候。就在我们眼皮底下,一件非常奇妙的事情每周都在发生——大多数时间,经济体良好地运转,没有时间表!为什么混乱没有常常发生?

20世纪50年代,由美国经济学家肯尼斯·阿罗(Kenneth Arrow,1921—2017)和出生在法国的经济学家热拉尔·德布勒(Gérard Debreu,1921—2004)带领的一个团队试图回答这个问题。19世纪,艾尔弗雷德·马歇尔的市场完备基本理论研究单个市场的供给和需求。耳机的供给和需求有赖于耳机的价格,石油的供给和需求也同样如此。当石油的需求大于供给时,石油的价格会上涨,鼓励人们减少需求,而石油公司增加供应。最终供给和需求会回到平衡状态,实现“均衡”。在均衡状态下,石油的价格处在生产商供应等于购买者总需求的水平。如果供给和需求是一张跷跷板的两端,均衡状态就是跷跷板恰好平衡并且保持静止的时刻。

其中的问题是,石油价格影响的不仅仅是石油市场。阿罗指出,当由于得克萨斯州和波斯湾发现新油田导致油价降低时,其影响是方方面面的。人们开始用石油取暖,而不是煤炭,这导致矿场的雇佣人数下降。炼油厂的规模越来越大,刺激了对钢铁的需求。便宜的油价鼓励人们购买汽车,这导致铁路运输的衰退。就这样,一个市场的变动,在许多市场里引起了涟漪。马歇尔的需求和供给是“局部均衡”(partial equilibrium)的理论:忽略了那些涟漪。

捕捉这些涟漪是困难的。在局部均衡的理论框架里,我们将石油市场的运动视为跷跷板,只取决于石油的价格。我们怎样才能够将不同市场之间的相互作用纳入考察范围呢?想象将石油市场的跷跷板和汽车市场的跷跷板连接在一起,每一个跷跷板都连着几十个其他的跷跷板,甚至上百个。

“一般均衡”(general equilibrium)是研究那些跷跷板连接运动的理论。这一理论始于19世纪法国经济学家莱昂·瓦尔拉斯(Léon Walras,1834—1910)。单一市场的均衡可以简单地写成一个方程式:供给=需求。在瓦尔拉斯的理论里,石油的供给和需求有赖于经济体中所有商品的价格,包括耳机、咖啡等等所有商品的供给和需求。如果一共有100万种商品,那么你会得到100万个方程式,每一个方程式形成的依据是100万种价格。当每一个单一市场的供给等于需求的时候,所有的跷跷板都不再摆动。在瓦尔拉斯的数学表达中,只有当所有的方程式同时成立的时刻,这才可能发生。瓦尔拉斯并没有找到这个数学问题的答案,然而阿罗和德布勒找到了。

20世纪40年代,当阿罗和德布勒学习经济学的时候,这还不是一个那么数学化的问题。随便翻开一本当时的经济学书籍,你会发现当中的内容主要都是用文字表述。阿罗和德布勒,两人都是从数学家转行过来的经济学家。到了20世纪50年代,他们都在芝加哥大学的一所名为考利斯委员会的研究机构供职,该机构后来成为了数理经济学的重镇。他们的表述中有大量的数学符号(实际上,今天的经济学家基本都是这样)。在那个时代,阿罗获得了一个奖项,他上台领奖前,一位同事建议他如此为自己的致辞开场:“符号辜负了我”(Symbols fail me)。

阿罗和德布勒从假设人的行为着手,然后利用严谨的数学推理,论证其经济上的意义。其中一些假设是人是“理-性-的”或者始终坚持自己的选择。譬如,如果与梨相比你更喜欢香蕉,与桃子相比你更喜欢梨,那么你一定喜欢香蕉超过桃子。他们发现,当人们的偏好是理-性-的时候,那么一个经济体当中的各类市场就可能趋于平静。用经济学家的术语来说就是,一般均衡是存在的。这一发现非常重要,因为如果均衡不能实现,那么就不存在一套通过经济公司的运作让所有人都满足的价格。数学化的表述就是,经济体“无法自洽”(inconsistent),那么相互连接的跷跷板就无法停止摆动。它们会撞击到地面,彼此碰撞,彼此纠缠,导致的结果就是混乱。

不过,市场是否有效这个问题不仅仅有关市场是否“自洽”。想象,如果我们知道经济体正处在均衡状态中,除了描述这一状态,经济学家还想知道这种状态在满足社会整体需求上的效果如何。假设,某个早晨我们都去超市买了一袋水果回家,我买了一堆梨,而你买了一堆香蕉,这算是一件好事吗?20世纪初,一位意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托(Vilfredo Pareto,1848—1923)设计了一个判断的方法。他说,如果能够在不减少一个人福利的情况下,增加另一个人的福利,那么这个经济体就不是最好的,或者说是“低效的”(inefficient)。假设我有4个梨,你有4根香蕉,你对梨和香蕉的偏好相同,但是我对香蕉的偏好是梨的两倍。如果我们把手中的梨和香蕉交换,那么我就比原来好了两倍,而你还和原来一样。这就是所谓的“帕累托改进”(pareto improvement)。如果我们没有进行交换,经济体的资源就没有得到最优化配置:香蕉原本可以用来增加我的幸福,但却没有。因此,在某种程度上来说,香蕉被浪费了。经济上的“帕累托最优”(pareto efficient)就是指所有的交换都完成了。一旦实现了帕累托最优,就不可能在增加我的福利的情况下,不损害其他人的福利。这个意思就是说,经济体-内不应该包含“被浪费”的资源,比如你喜欢的香蕉。

阿罗和德布勒证实了,如果经济体存在一般均衡,那么一定是帕累托最优的,这是经济学的宝贵的结论。经济学家为它取了一个特别的名字:“第一福利定理”(First Welfare Theorem)。它的意思是,当经济体处于一般均衡时,就不会有你喜欢的香蕉那样被浪费的资源。而均衡状态下的价格就是我可以卖掉我的梨,并且用这笔钱购买香蕉,而你可以卖掉你的香蕉,并用这笔钱来购买梨。实际上,上百万的商品都是这样交换的。一旦交易达成,没有人可以获得任何进一步的福利,因为不再存在被浪费的资源。因此,阿罗和德布勒证明了,尽管没有人组织,但是经济体中的各种市场就好像是管理良好的学校。其结果是和谐的——人们的欲望获得了平衡,没有什么被浪费。

不过,请当心不要被这些话-撩-拨得太激动。这首先是因为,帕累托最优是有关社会福利的极限概念,它的作用是排除资源被浪费的情况。不过帕累托最优还是引发了很多种结果。其中一个是,如果一个富人拥有所有商品,而其他人什么都没有,那么将富人手中的商品转移到其他人手中,会使其他人变得富有,但是会减少富人的财富。尽管我们认为应该如此,但这甚至不会导致帕累托改进。虽然是最优的,但市场导致的结果可能非常不公平。

其次,阿罗和德布勒理论的假想基础和现实世界当中市场真实运行的方式相去甚远。他们要求市场是竞争-性-的,买卖双方都不能单独地影响价格。但是在实践中,有些强大的企业往往因为“经济规模”而影响市场价格。譬如一家飞机厂商在制造飞机之前必须要为昂贵的设备投资。生产的飞机越多,最初投资的巨额成本就会分摊在更多数量的飞机之上。这样的企业往往会扩张,直到获取较大的市场份额。到那时,市场就不再具有充分的竞争-性-,而第一福利定理也不再适用。但当一个人的消费或生产不是以价格的方式影响其他人的消费和生产的时候,这种情况不会发生,比如,发电厂造成的污染减少了附近农场的收成。

阿罗和德布勒对一个古老的经济学问题进行了现代化的转变:为什么上百万人各司其职,就可以让经济体趋于和谐。亚当·斯密称之为“看不见的手”,一些经济学家也将第一福利定理视为对斯密观点的佐证。但是由于用以证明该定理的假设和现实差距较大,你也可以这么理解该定理——在实践中,市场总是无法最优。或许正因为如此,才需要政府的介入,帮助提升经济体的效率。比如有时候政府会打破垄断,让市场变得更具竞争-性-;或者向污染征税,以更好地反映全社会对清洁空气的渴望。不过,在高等数学的领域之外,一般均衡理论传递了一个基本且重要的信息:孤立地审视一个市场或许是危险的,一个市场的改变可以引发其他市场的变化。按照经济学的说法,所有事物都是相互关联的。

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