第2章 重力和重量·杠杆·压力 2.1 请你从椅子上站起来！
如果我对你说：“请你在这把椅子上坐下来，我可以肯定，虽然没有人用绳子把你绑在椅子上，你也一定站不起来。”你肯定认为我在胡说八道。
好。那么现在请你按照图12的姿势坐下，挺直你的上身，不许向前倾，两只脚的位置也不许改变，然后试试看你能不能站起来。
怎么样，站不起来吧？不管你怎么用劲，只要不能前倾你的身\_体或者移动双脚的位置，你就根本站不起来。
要想弄清楚这其中的原因，我们必须先来了解一下物体与人体之间的平衡问题。要想让一个物体保持直立的姿势不倒下，也就是说保持平衡，那么，从物体重心引下的垂直线就不能超出它的底面范围。由此可见，图13中的斜圆柱体显然是会向下倒的；但是，如果它的底面积足够大，从重心引下来的垂直线可以穿过底面的范围，那么它就不会倒下去了。最经典的实例就是比萨“斜塔”和阿尔汉格尔斯克的“危楼”（图14），它们的斜度看起来非常危险，但却并没有倒塌，这正是因为从它们重心引下的垂直线并没超出底面的范围（当然，这些建筑物的基石都稳固地扎根在地底深处，这也是次要原因）。
人在站立时，只有当身\_体重心引下的垂直线落于两脚外围所形成的小区域内，才能保持身\_体的平衡（图15）。所以，单脚站立就有一定的难度了，而走钢丝则更难了：底面范围太小，身\_体重心引下的垂直线很容易就超出底面范围。你注意过那些老水手的走路姿势吗？他们大多都摇摇摆摆地走路，因为他们一生都在舰船上颠簸摇晃，以至于身\_体重心引下的垂直线每秒都有可能越过底面范围；为了保持平衡，他们都习惯性地尽量放大两脚之间的距离，这样他们才能在摇晃的甲板上保持平稳。久而久之，他们这种习惯也就带到陆地上来了。
在这里，我们也能说出些相反的例子来表明保持平衡可以增加姿势的美观性。你是否曾注意过那些头顶重物走路的人，他们的姿势多么端正多么优雅啊！你也一定见过头顶水壶走路的女-人吧！她们的仪态多么优美呀，她们为了保持身\_体的平衡，就必须把上身和头部挺得笔直，使身\_体重心引下的垂直线始终保持在底面范围内，不能出现一点偏斜，否则就很难在头顶重物时保持平衡了。
现在，我们回到方才那个从椅子上站起身的试验上。
坐在椅子上的人，他的身\_体重心位于身\_体-内侧脊椎骨附近的位置，大约高出肚脐20厘米。我们从这一点往下引出一条垂直线，这条垂线一定会穿过椅座，落于两脚后面的地方。而这个人若想要从椅子上站起来，这条直线就必须得穿过两脚之间的区域。
所以，想要从椅子上站起来，我们就得把身\_体往前倾，或者把双脚向后移。前者是将身\_体的重心往前移，而后者则是让原先的竖直线落于两脚之间的范围内。平日里我们从椅子上起身时正是这么做的，如果不允许这样做，你可以再试一试，那是无论如何也站不起来的。
图13 这种圆柱体一定会倒下去，因为从重心引下的垂直线落在了底面范围之外的地方。
图14 一张古老的阿尔汉格尔斯克“危楼”的照片
图15 你在站立时，从你重心引下的竖直线一定落于两脚外缘所形成的区域以内。
2.2 步行和奔跑
通常人们都认为，对于每天自己都要重复千万遍的动作，一定再熟悉不过了。但事实上，这种想法并不全然正确。步行和奔跑就是最好的证明。的确，还有什么动作比这更为我们所熟悉呢？然而，要想找个人来讲解一番，在步行和奔跑时我们的身\_体分别是如何移动的，这两者之间究竟有什么样的区别，这恐怕就有些困难了。现在，我们先来看看生理学家对此作何解释，我想这段材料一定会让你觉得新颖有趣。
如果一个人单脚站立在平地上，并且假设是用右脚站立。那么，假使现在他抬起脚踵，同时把身\_体往前倾 2 。这时，他的重心垂直线自然会超出双脚的底面范围，人自然也就会向前倒去；然而，当这个跌倒还没来得及发生时，悬空的左脚就迅速落在了前方的位置，重心垂直线此时也就落在了双脚的底面范围内。因此，身\_体也就恢复了平衡，人也自然向前迈了一步。
当然，这个人可以费点力气保持着这样一个动作。但是，倘若他想继续往前走，他就需要继续前倾身\_体，将重心垂直线移到支点面积以外的地方，同时在跌倒之前迅速伸出另一只脚落在前面，不过现在伸出的是右脚，而不是左脚——他又往前走了一步。就像这样，一步一步向前走去。所以说，步行实际上就是连贯的向前跌倒，只是在跌倒之前，及时地将后面那只脚移到前面来维持身\_体的平衡而已。
现在，我们来更深一步地看待这个问题。假设已经走出了第一步，这时右脚尚未完全离开地面，而左脚已经接触到了地面。但是，只要这一步迈出的距离不算太小，右脚脚踵就应该离开了地面，因为只有这样，人体才会失去平衡而往前倾跌。左脚先用脚踵踏向地面，当整个左脚脚掌都踏在地面上时，右脚就悬空了，与此同时，弯曲的左脚也因为大腿骨三头肌的收缩而自然伸直，并且在瞬间直立起来。这时，半弯的右脚就可以抬起来向前迈步，随着身\_体的摆动，右脚恰好在迈出下一步时落在地面上。
接下来，左脚脚趾先踏向地面，随后立即全部抬起来，循环重演方才那一连串的连续动作。
与步行相比，奔跑的不同之处就在于：原本站立的那只脚在肌肉的突然收缩下，强劲地将身\_体反弹起来，使身\_体瞬间完全离开地面抛向前方。随后身\_体又重新落回在地上，但此时则是由另一只脚来支撑了，当身\_体还未落地时，这只脚就已经迅速移到前面了。所以，奔跑是一种两只脚交替飞跃的一连串的连续动作。
实际上，在平路上步行所耗费的能量，并非像过去人们想象的那样几乎为零：每走一步，人的重心就要提高好几厘米。经计算我们可以得出，人在平路上步行所需做的功，相当于把人体提升到所走路程的高度时所做的功的十五分之一。
图16 人在步行时的连续动作。
图17 步行时两脚动作的具体图解。A、B两条横线分别表示两只脚，竖直线表示脚与地面接触的时间，弧线表示脚离开地面移动的时间。从图中可以看到，时间段a中，两只脚都是站立在地上的；在时间段b中，A脚离开了地面，B脚仍旧还在地上；在时间段c中，两脚又同时着地。步行速度越快，a、c两个时间段就越短（请与图19的奔跑图解进行比较）。
图18 人在奔跑时的连续动作（注意：奔跑的过程中会出现双脚同时离地的短暂时间）。
图19 奔跑时两脚动作的具体图解（请与图17进行比较）。从图中可以看到，奔跑时会出现两脚同时离地的短暂时间段（b、d、f）。这就是奔跑与步行的不同之处。
2.3 从行驶的车里跳下来时，要向前跳吗？
无论你问谁这个问题，他们的回答一定都是相同的：“惯性定律决定了人应该往前跳。”不妨让他更详细地解释这个道理，你问他：惯性究竟在此起着什么样的作用？可以想象，这位朋友一定会开始滔滔不绝地讲述；但是，很快他就会自己迷惑起来，因为他竟然发现，依据惯性定律，下车时竟然应该往与车行相反的方向跳才对。
的确如此，在这个问题上，最主要的原因其实并不在于惯性定律。如果我们忽略了主要原因，而只看到惯性这一次要作用，那我们果真就会以为应该是向后跳，而不是向前跳。
假设你必须从行驶的车里跳下来，会发生什么状况呢？
当我们从行驶的车里往下跳时，身\_体虽然已经离开了车厢，但在惯性的作用下，仍旧还保持着车辆的速度继续前进。由此看来，我们在往前跳时，这个前行的速度不仅没有消除，反而还加大了。
单就这一点而言，我们就绝不应该朝着车行的方向往下跳，而应该是往相反的方向跳。如果我们向后跳，这时的速度就与惯性作用于身\_体的前行速度方向相反，这就会抵消一部分的惯性速度，而我们的身\_体也就会以较小的力量和作用接触地面。
从现实上来讲，每个人从车里往下跳时，几乎都是面向车行方向的。当然，多少次经验证明，这的确也是最好的方法；也就因为这一点，我们再次劝告读者，如果万不得已需要跳车，那么千万不要尝试向后跳。
这就使人迷惑了，到底是为什么呢？
方才那套解释之所以与事实有所出入，问题就在于，这一解释并不全面，事实上它只讲了一半。无论我们是面朝前面还是后面，跳车的时候都一定会有跌倒的危险，因为我们的双脚在落地时已经停止前进了，而身\_体却还在继续前进 3 。当你朝前跳时，身\_体前进的速度必然要比往后跳的速度大，但往前跳仍然要更为安全。因为往前跳时，我们会习惯性地往前迈出一只脚（如果车辆速度很快，还能向前跑几步），这就可以防止跌倒。这一动作出自于我们的生理习惯，因为步行时我们一直做着这样的动作：这一点在上一节中已经做了解释，从力学角度来看，步行其实就是向前跌倒的连贯动作，只不过是用迈出一步来阻止身\_体倒下去罢了。如果向后跌倒，那迈出一步的办法就起不到任何作用，真正跌倒的危险就增加了。最后，更为重要的一点在于，即便我们真的往前跌倒了，那至少我们还可以用双手撑住地面，以减少受伤的程度。
由此可见，往前跳固然更为安全，但与其说是因为惯性的结果，不如说是我们自身的作用。当然，这一规则只适用于活的生物：如果你从车里往前扔一个瓶子，那么瓶子落地时肯定比往后抛要碎得更厉害。所以，如果你不得不从行驶的车里跳下去，还必须先把行李也扔出去，那就应该先把行李丢到后面，然后整个人再往前方跳。当然，最好不要让跳车这种事发生。
电车上的查票员或售票员——这些有经验的人往往会面朝着车行的方向往后跳。这种方法可谓一举两得：不仅减少了惯性作用于我们身\_体的速度，同时还避免发生仰跌的危险，因为人的身\_体在跳车时是与车行方向保持一致的。
2.4 顺手抓住一颗子弹
据报载，在第一次世界大战期间，法国一位飞行员遇到了一件极不寻常的稀奇事。这位飞行员正飞行于2000米的高空，突然发觉脸旁似乎有个什么东西。他原本以为是昆虫一类的小玩意，就随手一抓，把它握在手心里。然而，接下来这位法国飞行员诧异地发现——他手里抓到的竟然是一颗德国子弹！
关于敏豪生伯爵4的故事你听说过吗？这位法国飞行员的遭遇与他太像了——据说他也曾用双手抓住了飞行中的炮弹！
当然，这位飞行员的遭遇并不是不可能发生的事。为什么呢？
因为，一颗子弹飞行的初速度约为每秒800−900米，但是，由于空气阻力的原因，这个速度会在飞行过程中逐渐减慢，而当它即将跌落时的速度仅为每秒40米，就连普通飞机也可以达到这一速度。因此，当飞机与子弹的速度和方向都保持一致时，这种情形就可能出现了：此时，相对于飞行员来说，子弹是静止不动的，或者只是有轻微的移动，那么抓住它就十分容易了——尤其是当飞行员还戴着手套时——子弹在飞行中与空气的摩擦会导致它达到近100℃的高温。
2.5 西瓜炮弹
在特定的条件下，一颗子弹可以变得不具一丁点儿危害性，那么，与之相反的情况也极有可能发生：一个“平和”的物体以较小的速度飞行，竟引发了十分惨重的后果。1924年有一场汽车竞赛，农民们看到一路上飞驰而来的汽车兴奋不已，纷纷向他们抛掷出西瓜、苹果等表示祝贺。然而，这些好心的礼物却引发了一连串的恶性后果：西瓜砸凹了车身，苹果砸伤了车里的人，许多人严重受伤。原因很简单：汽车自身的速度再加上西瓜苹果抛出的速度，这就让这些水果变成了极具危险性和破坏力的武器。经计算可以得知，一颗10克的子弹在发射出去后所具有的能量，与一个向每小时120千米行驶的汽车扔去的 4 公斤重的西瓜不相上下。
图20 向疾速飞驶的车辆投掷出的西瓜，会变成“西瓜炮弹”。
不过，西瓜自然无法同子弹的破坏功力相媲美，毕竟西瓜没有子弹那么坚硬。
一旦实现在高空大气层（即平流层）的高速飞行，飞机就能够达到3000千米/时的速度，而当它可以与子弹同速时，飞行员就有机会遭遇方才那种情形了。在这架飞机的航线上，任何一个靠近过来的物体，都极有可能变成毁灭这架飞机的罪魁祸首。一旦它碰上从另一架飞机上偶然跌落下来的子弹（即便不是迎面而来的），也就无异于被机枪击中：这颗子弹碰到这架飞机时的力量，与从机枪里射出时的力量一样。显而易见，这颗跌落的子弹与飞机的相对速度相等（都接近于每秒800米），因此接触时所产生的破坏性也一样大。
反之，倘若一颗射出的子弹从飞机后方而来，与飞机以同样的速度前进，那么对飞行员就没有什么实质上的伤害了。当两个物体以同等速度同向前进，接触时就不会发生激烈的撞击。1935年，有一名司机就十分机敏地运用了这一道理，从而避免了一桩惨剧的发生：他在驾驶列车时，前方有另一列列车在行进；前面的列车牵引着一部分车厢抵达前方车站，最终因为蒸汽不足而停了下来，将剩下36节车厢留在了铁路上。但这截车厢的车轮后并没放置阻滑木，因此竟以15千米/时的速度沿着倾斜的轨道向后滑去，朝着他的列车撞过来。这位司机即刻意识到了事情的严重性，迅速停下了自己的列车，并慢慢把列车增加到同样的速度向后退去。正是因为这一机智的做法，最终前面那36节车厢平安地承接在他的列车前面。
依据同一理论，人们造出了便于在颠簸的火车上写字的装置。之前，由于车轮与路轨间接合时产生的振动并不能同时传到纸笔之上，因此在行进的火车上写字就很困难。如果我们能使纸笔也同样做这种振动，那它们就处于相对静止的状态，这样在颠簸行进的火车上写字就没有什么困难了。
图21所示的装备可以让笔尖和纸张同时接受振动。握着钢笔的右手被固定在木板a上，木板a可以在木板b的槽里来回移动，木板b则可以放置在列车座位上的木座槽里。从这里我们看到，手可以十分灵活地一字一句写下去，因为木座上纸张接收的振动会同时传递到笔尖，使你在行进的火车上写字同静止时写字一样方便。不过，你的眼睛可能会不适应纸上不断跳动的字迹，因为你的头部与右手所接收的振动并不在同一时刻。
图21 便于人在行驶的火车上写字的装置。
2.6 在台秤上称体重
当你站在台秤上称体重时，要想得到正确的数据，就必须笔直地站在台秤的平面上，一动也不要动。如果你弯了一下腰，好，这弯腰的一瞬间你就会发现，台秤的指数减少了。这是为什么？原因就在于当你的上身向下弯曲时，肌肉就会将你的下-身往上提升，而台秤受到的支点压力就会减轻。相反，当你直起上身时，肌肉又会增加你对平台所施加的压力，台秤指数就会增加。
倘若这架台秤十分灵敏，那么即便你只是举了一下手，台秤平面所受到的压力也会增加，因为使你抬起手臂的肌肉是依附在肩上的，一举手，你的肩头及整个人就会向下施压。现在，如果你将举起的手停在半空中，你的身\_体就会发动相反的肌肉，向上提升你的肩头，这样的话，人体施加给台秤的压力就会随之减少了。
相反，放下手臂也会减少台秤指示的数值，当手臂停稳了之后，数据又会略有增加。
2.7 物体在什么地方更重一些？
随着一个物体离地面距离的不断提升，地球施与它的引力（地球引力）就会随之减少。如果我们将一公斤重的砝码提升到离地6400千米的地方（就是离地球中心距离相当于地球半径的两倍远），那么这个砝码所受的地球引力也会减少到1/4，如果在那儿用弹簧秤来测量它的重量，就会发现它从原本的1000克变成250克了。依据万有引力定律，地球的全部质量都集中于地心（地球中心），而它对一切物体的吸引力与距离的平方成反比。以上这些例子中，砝码与地心的距离已经是地面到地心距离的两倍，引力也就要减至原来的
，就是1/4。倘若砝码离地心距离是地球半径的三倍，即12，800千米，引
，就是1/9；那么以此类推，1000克的砝码也就变得只剩下111克了。
由此看来，人们很容易就会认为，离地心越近的物体受到的引力就越大；一个砝码如果是在地下越深的地方，也就会越重。显然，这一论断是错误的，物体在地下越深，重量不仅没有加大，反而更小了。对这种现象的解释是这样的：深入地下的地方，物体受到地球的引力不仅仅只取决于物体这一方面，同时还会受到上方微粒的向上吸引力。图22明确地告诉我们，深入地下的砝码除了受到地球物质微粒的向下吸引以外，还会受到上方微粒的向上吸引。而这些引力彼此之间互相作用，产生实际吸引力的就只是半径为地心到物体间距离之处的球体。所以，物体一旦深入地球内部，其重量会迅速减低，一旦抵达地心，重量就会完全丧失。这是因为，此时物体周围的地球物质微粒对它施加的各个引力都完全相等、相互抵消了。
图22 深入地球后的物体，重量为什么会逐渐减少。
因此，当物体在地面上时，重量才会最大，升到高空或是深入地下，重量只会减少 5 。
2.8 物体在下落时的重量
你是否有过这种体验，比如在坐电梯时，一旦电梯开始下落就会莫名地感到恐惧；你会有一种跌入无底深渊的飘飘然的无措感，这是为什么？这就是失去重量的感觉：电梯下降的一瞬间，你脚下的电梯板向下降落了，而你的身\_体还没来得及产生同样的降落速度，几乎没有对地板施加压力，此时你的体重也就十分微小。这个瞬间过去后，恐惧感也随之消失了，你的身\_体下落的速度比匀速下降的电梯更快，因此重新对电梯地板施压，体重也就恢复了正常。
来做一个实验。用弹簧秤勾起一只砝码，然后让两者同时落下去，此时注意秤上的数值（为了方便，可以在弹簧秤的缝里放入一小块软木，观察软木位置的移动变化）。你会发现，在两者同时落下期间，秤上指示的数值只是砝码的一小部分重量！如果让弹簧秤和砝码从很高的地方自由下落，而你也可以观察到秤上的数值变化，那么你就会发现，弹簧秤的数值竟然是0！也就是说，砝码在自由下落时毫无重量。
即便是非常重的物体，在下落期间的重量也可能变为零。我们不难解释这一点。先来看看“重量”的定义吧。重量，即物体对相对于地球静止的悬点或台上的力。但是，物体在自由下落时并不对弹簧秤施加任何力，因为此时弹簧秤也在下落。物体在自由下落时，并没对其他物体施加任何压力或拉力，所以，倘若有人问物体在下落期间的重量是多少，也就无异于问物体在没有重量的时候有多少重量。
力学基础的奠定人伽利略在十七世纪时就写道：
我们的肩膀在负荷重物时，会感到肩头传来的重量，但是，如果我们与肩上的重物以同样的速度一起下落，那这个重物又将如何施压于我们呢？这就好像是要你用手里的长矛 6 去刺伤一个人，而这个人却以同样的速度与你一起朝前奔跑，在这种情况下，你又如何能刺伤他？
图23 物体在下落时没有重量的实验。
现在，我们用一个简单的实验来证实这一观点的正确性。
将一只夹胡桃用的铁钳放在天平的一端，这个钳子的一只“脚”用细线挂在挂钩上，另一只脚则平放在盘子上（图23）。天平的另一端放上一定数量的砝码，使天平可以保持平衡。现在，用火柴烧断细线，那只挂起来的脚会立刻落下去。
试想一下，天平会在这一瞬间发生什么变化？在这只脚下落的过程中，放着钳子的这端是会下沉呢，还是上升？或者是原地不动？
这个问题很明显，你既然知道了自由下落的物体是没有重量的，那你就应该知道正确答案：在这个过程中，这一端一定会上升。
的确，拴在细线上的那只脚在下落时，虽然并没与下面那只脚分开，但它对下面的脚所施加的力，要小于固定不动的压力。钳子在这一瞬间的重量会减轻，所以在这期间，天平的这端会升起（罗森堡实验）。
2.9 《炮弹奔月记》
法国小说家儒勒·凡尔纳在1865-1870期间出版了一部幻想小说《炮弹奔月记》，书中描写了一个极不寻常的想象场景：把一个装有活人的炮弹车厢送上月球！这位作家把这一幻想描绘得绘声绘色，仿佛真有其事一般，这就不禁让读者萌生了一个想法：难道这种幻想就一定无法实现吗 7 ？当然，谈论这个问题的确很有意思 8 。
我们来探讨一番，先从理论上讲，一颗射出的炮弹到底可不可能永远不再落回地球？当然，理论上的答案是肯定的。但是，一颗水平发射出的炮弹为什么最终必须回到地球上呢？因为炮弹受到地球引力的作用，其发射路线必然会发生弯曲；因此，炮弹实际上并不能始终保持直线飞行，而是沿着地球做曲线运动，迟早都会落地。虽然地球的表面也是圆形的，但炮弹的路线显然会弯曲得更严重。如果能使炮弹的行进路线少一些弯度，让它与地球表面成同一个弧度，那么它就永远都不会回到地球上来了！也就是说，它就会像地球的卫星一样，依照地球的同心圆围绕着地球运动，变成第二个月球。
但是，要怎样做才能使炮弹行进的轨迹弯度比地球表面的弯曲弧度更小呢？很简单，只要炮弹的发射速度足够大就行。来看图24，这是地球的部分截面图。我们将炮弹从山峰上的A点处沿水平方向射出，假设不受地心引力的影响，它应在1秒后到达B点，但这种情形被地球引力改变了。实际上，炮弹在射出1秒后并没有到达B点，而是到达低于B点5米处的C点。5米，这也就是每个在真空中自由下落的物体，受到地球引力作用时第一秒内的下落距离。如果炮弹在降落5米后与地面的距离，同它在A点时与地面的距离相等，那它就是沿着地球同心圆飞行的。
现在，我们还需得出AB线段的距离长短（图24），也就是得出炮弹一秒钟内沿水平方向发射出的距离有多少。据此我们就能知道，炮弹应以多大的速度发射出去才不会再跌回地面。解答过程很简单，根据△AOB就能得出结果：OA为地球半径（约为6，370，000米）；OC=OA, BC=5米；因此，OB=6，370，005米。根据勾股弦定理，得
解出上式，得出AB约等于8000米或8千米。
由此可知，如果没有空气阻力阻碍物体运动，那么在炮弹以每秒8千米的速度发射出去后，就不会再返回地球了，而是像卫星一样，绕着地球旋转。
那么，如果我们以大于每秒8千米的速度发射炮弹，它会飞向哪里呢？天体力学证明，一旦炮弹的速度超过每秒8千米，达到9千米，甚至10千米的速度，它绕地球走的路线就是椭圆形的，越大的初速度就会使这个椭圆越长。当炮弹发射速度为每秒11千米甚至更高时，炮弹的行进路线就不再是椭圆了，而是不封闭的曲线——“抛物线”或“双曲线”，永远不会再回到地球上来了（图25）。
因此，从理论上来看，乘坐高速发射的炮弹飞往月球旅行，这并不是不可实现的事情 9 。
（上述论证有这样一个前提条件：大气不对炮弹的飞行起阻碍作用。实际上，大气阻力使得这种高速度很难达到。）
图24 使炮弹永远不再回到地球的速度计算方法。
图25 以不低于每秒8千米的初速度发射出去的炮弹行进轨迹。
2.10 儒勒·凡尔纳的月球旅行
但凡读过儒勒·凡尔纳这部小说的读者，一定都乐于细细体味书中描绘的炮弹在飞过地球和月球引力同等的那一点时的情形。在这一点发生的事情简直像是童话一般：炮弹里所有的物体都失去了重量，而乘客们只要随便一跳，就会悬在空中晃荡，掉不下来了。
从理论上来讲，这段描述是符合实际的。但作家忽略了这样一点：这种情形也可以发生在这个引力对等点的之前和之后。证明这一点并不难，因为炮弹里的所有物体和所有乘客，在炮弹刚飞出去时就已经失去了重量。
这一情形看似难以置信，但只要你仔细一想，就一定会诧异自己当初为什么察觉不到作者的这一大疏忽。
我们仍旧以这部小说为例。毫无疑问，你们一定记得“炮弹车厢”的乘客们把狗的尸体丢出车外的情形吧——他们是多么惊奇地发现尸体并没跌向地面，而是跟随车厢继续前进！这个现象的描述是正确无误的，而且对其作出的解释也是合乎实情的。的确，我们都知道这一道理：在真空环境中的所有物体都以相同的速度下落，因为地球引力给予了所有物体同样的加速度。那么，地球引力自然也会使炮弹车厢和狗的尸体产生同样的下落速度（同样的加速度）；或者更确切地说，它们在被发射出去时所获得的速度，受到了相同的重力减低作用。因此，被扔出车厢的狗的尸体也会继续跟随车厢行进，而且在这一行进路线上，每一点上的速度都是完全相等的。
然而，这位作者却忽略了下面一点：如果狗的尸体在被抛出车厢后不会跌向地面，但在车厢内时为什么会跌落呢？不管它在车厢外面还是里面，它所受到的作用力应该是完全一样的啊！所以说，即使狗的尸体在车厢内部，也应是悬空停留的，因为它的速度与炮弹完全相同，所以对于车厢来说，它应是处于相对静止的状态才对。
这一道理不仅适用于狗的尸体，也同样适用于车厢里的乘客和所有物体：在行进路上的每一个点上，它们与车厢的速度是完全相同的，因此，即便它们处在没有任何支撑点的位置上，也不会跌落下去。原本放在车厢地板上的椅子，就算四脚朝天放在天花板下面也不会掉“下”来——它会跟着天花板继续前行。而乘客也可以直接在这样倒置的椅子上“头朝下”地坐着，丝毫感觉不到跌落的危险。是的，没有任何力量会让他跌落下来。如果他跌了下来，那就是说在同一空间里车厢比乘客行进得快（只有这样，椅子才可能向地板靠近）。而很显然这是不可能的，因为车厢里的所有物体，都与车厢拥有同样的加速度。
作者没有注意到这点：他以为行进中的车厢内部的所有物体仍然会向它们的支点靠近，和车厢静止时一样，但他忽略了这件事——物体之所以压向支点，是因为它的支点是静止的，或者即使在移动但速度不同；如果空间内物体与其支点的运动加速度相同，那么就不存在互相施压的情形了。
所以，从旅行一开始，乘客就已经失去了一些重量，可以在车厢内部空间随意地悬空停留；同样，很快车厢内的所有物体也都失去了重量。从这一特点来看，乘客们可以明确地判断出，他们究竟是在空间内迅速移动，还是在大炮筒里一动也不动。然而，我们的大作家却说，在这段奔月旅行开始半小时后，乘客们还在为一个问题而争论不休：他们到底是已经飞着了，还是还没开始飞？
“尼柯尔，我们已经开始飞行了吗？”
尼柯尔和阿尔唐面面相觑，他们丝毫都没感觉到炮弹有什么震动。
“是吗？我们到底有没有在飞着啊？”阿尔唐重复着刚才的问题。
“我们会不会还没开始飞啊？难道还停留在佛罗里达的地面上一动也没动？”尼柯尔问。
“或者我们在墨西哥湾的海底下？”米歇尔补上一句。
如果是海轮的乘客发出这种疑问，那还是可能的，因为他们仍旧保有自己的重量；至于行进的炮弹车厢里的乘客，他们则没有理由这么认为，因为他们不可能发现不了自己已经失去重量了。
就这么一个幻想中的炮弹车厢，我们可以从中看到多少奇妙的东西啊！这个世界是个玲珑精妙的小世界，所有的物体都在其中失去了重量；一旦你放开手，手里的东西就会停留在方才的位置上；无论什么情况，一切物体都会维持着自身的平衡；即便你打翻了装着水的瓶子，也不用担心水会洒出来……可惜的是，《炮弹奔月记》的作者却忽视了这些奇妙的场景；否则的话，这部小说将会有多么精彩呀！
2.11 用不正确的天平进行正确的称量
想一下，如果我们要正确称量物体，最重要的是天平，还是砝码呢？
如果你回答这两者同样重要，那你就错了：只要你有正确的砝码，你也能用一架不正确的天平测出正确的数据来。有好几种方法都可以做这种称量，这里我们来谈谈其中两个方法。
第一种方法是由俄罗斯的化学家门得列耶夫提出来的。步骤如下：首先，在天平的一端放一个重物，这个重物只要比你准备称量的物体重一些就可以了。然后在另一端放上砝码，使天平两端保持平衡。其次，把要称量的物体放在放砝码的那个托盘上，然后再逐渐把砝码一个个拿走，直到天平恢复平衡。最后自然就得出结果0：拿走的砝码的重量就是物体的重量，因为这时候天平已经恢复了平衡，物体已经取代了拿下的砝码，也就是说，物体的重量与拿下来的砝码重量相同。
这种方法被称为“恒载量法”，尤其适用于需要连续称量几个物体的情况。天平一端的重物可以一直放在那里，一次性为所有物体称重。
第二种方法是这样的：在天平的一端放上要称量的物体，另一端慢慢增加铁沙或之类的东西，直到天平平衡。然后，沙粒那端不要动，拿下这个物体，再逐渐把砝码加在放物体的这只盘上，直到天平恢复平衡。这样，盘上砝码的重量显然正是物体的重量。这被称为“替换法”。
刚才我们说天平，现在来看弹簧秤。弹簧秤的托盘只有一个，这要怎么做呢？当然，如果你手上还有一些正确的砝码，我们也可以采取同样的方法来完成。这里不需要铁沙，把要称量的物体放在托盘上，然后记下弹簧秤指示的数值。接下来，拿掉托盘上的物体，换成一个个砝码，直到弹簧秤显示的数值与方才相同为止。很显然，此刻砝码的重量就是物体的重量了。
2.12 比自己更有力量
你用一只手能提起多重的物品？先假设是10公斤，那么，这是否就意味着你的手臂肌肉的力量等于10公斤？错，你肌肉的力量远远不止于此！比如，请你注意一下手臂上二头肌的作用（图26）。这条肌肉依附在前膊骨这一杠杆的支点位置，而重物的作用点却在杠杆的另一端。支点（就是关节）与重物间的距离，约为二头肌的顶端到支点距离的8倍。如果重物的重量为10公斤，那么也就是说，肌肉的拉力就是这一重量的8倍。由此可见，肌肉所产生的拉力是手臂力量的8倍，它可以承担80公斤的重量，而不仅仅是10公斤。
我们绝对有资格这样说：每个人真正的力量，要远远超过他平时所表现出来的力量。换句话说，我们的日常动作仅仅只展现出来肌肉力量的很小一部分，真正的力量要强大得多。
这样的话，人的手臂构造似乎就显得十分不合理了，——我们看到肌肉的力量白白损失了一大半。但是，我们就得仔细想想一个古老的力学“黄金法则”了：力量上吃亏的，一定会在移动距离上补回来。所以，我们在速度上就弥补了这一大损失，与操纵手臂的肌肉动作相比，我们双手的动作就整整快了8倍。这在动物身上也同样，正是这种肌肉构造才确保了四肢的灵活运动，从生存角度来看，这就比力量的大小更为重要了。如果人类的手脚内部肌肉不是如此连结的话，我们就无异于动作迟缓的动物了。
图26 人体前臂骨（C）属于第二类杠杆。I点是作用力（二头肌）的作用点；关节上的O点是杠杆的支点；B点则是要克服的阻力（重物R）的作用点。BO的距离（杠杆的长臂）大约为IO（杠杆的短壁）的8倍。
2.13 为什么尖锐的物体容易刺进别的物体？
你是否想过这样的问题：缝衣针为什么可以轻而易举地从物体-内部穿过去？一根针可以轻易地穿透一块绒布或一个厚纸板，而钝头的钉子却做不到？难道这两种情况下物体的作用力有什么不同吗？
当然，这两种情况里的力量是同样的，不一样的是压力强度，或者说压强。当我们用针穿透物体时，所有力量的集中点在于针的尖端；而钝头钉的钉尖面积要大于针尖，同样的力量却分配在更大的面积上，钉子所施加的压力强度自然要比针小很多——这里有个前提条件：假设我们所施加的力量完全相同。
我们都清楚，如果用一把二十齿的耙去耙土地，与同样重量的六十齿耙相比，前者的沟壑肯定会更深。原因很简单，因为六十齿耙上的每一个齿所分配到的力量，要远远小于二十齿耙。
在谈及压力强度这个问题时，除了注意力量这一因素，更要格外注意力量作用的面积。如果力量相同，其产生的压强大小就取决于作用力面积的大小——1平方厘米与百分之一平方毫米的结果是相差甚远的。
我们可以用雪橇在松软的雪地上滑行，而双脚走在上面就会陷进雪里。这也是同样道理。当我们用雪橇时，身\_体压力就分配在较大的面积上。打个比方，假设两只雪橇的面积相当于鞋底面积的20倍，那么，雪橇施加给雪面的压强，就相当于两只脚所施压强的20分之一。由此可见，我们用雪橇可以在松软的雪面上行走，而用两只脚行走就必然会陷进去了。
这个原理也同样适用于那些在沼泽地里工作的马儿。这些马儿的马蹄上都要绑着特制的“马靴”，目的是增加马蹄对地面的作用面积，以使地面受到的压强得以减少，防止马蹄陷进泥沼里去。在有些沼泽地带，人也有同样的特制“靴子”。
至于人一定要在薄冰上匍匐前进也是同一道理，目的就在于将自身\_体重分配到更大的面积上。
另外，那些体型庞大、底部装有履带的重型坦克和拖拉机，之所以可以在疏松的地面上行驶，也是出于这一缘故。重量的支持面积越大，地面所受的压力也就越小。重量超过8吨的装有履带的车辆，每一平方厘米地面所承受的压力还不到600克。这么来看，那些再沼泽地运送货物的车辆就十分有意思了。这种火车装载的货物可以达到2吨重，施加于每平方厘米地面的压强却只有160克，难怪它可以在泥泞的沼泽地带或沙漠地区平稳地行驶。
从技术上来讲，这种支持大面积的现象，同支持小面积的诸如针尖穿透物体的现象一样，可以为人类大为利用。
综上来看，尖端之所以能够轻易刺透物体，是因为力的分配面积小。同样的原理也可以用来解释这一现象：越锐利的刀子越容易切割物体，因为力量的集中面积要更小。
因此，之所以锐利的物体更容易用来切割或穿刺，是因为它们的刀刃或尖端集中的压力要更大。
2.14 跟巨鲸相仿
如果你坐在一个粗糙的木质凳子上，会觉得极不舒服，但倘若你坐在同样材质但表面光滑的椅子上，就不会有不舒适感，为什么呢？如果你睡在一个由坚硬的棕索编织成的吊床-上，为什么一样会觉得舒适柔软？而在钢丝床-上睡觉也不会觉得难受？
道理其实很简单。粗糙的木质凳子表面是平的，身\_体在坐上去后，与凳子的接触面积很小，而我们的体重就不得不集中在这个十分有限的小面积上。至于光滑的木质椅子，它的椅面是略为向下凹的，因此人体的接触面积就大一些，而体重的分配面积也就较大，所以，单位面积所受的压力也就小一些。
因此，压力分配是否均匀就是问题的关键所在。假使我们躺在柔软的被子上，整个身\_体就会陷进去，柔软的被子会根据身\_体的轮廓变成相应的形状。因此，你的体重在接触面上的分配就十分均匀，每一平方厘米的接触面积所分配到的压力就只有几克。显而易见，你躺得一定十分舒服了。
如果我们用数字来表示这种差别，也十分简单。一个成年人的身\_体表面积约为2平方米（或20，000平方厘米）。当我们躺在床-上时，与床接触的身\_体面积大约为总面积的四分之一，即0.5平方米（或5000平方厘米）。假设体重为60公斤（平均数），就是60，000克，经计算我们可得，每1平方厘米的支持面积所承受的压力仅仅为12克。假设你是躺在一块硬板上，那么你与硬板的接触实际上只有身\_体的几个点，这些接触点的总面积顶多也就只有100平方厘米，由此来看，每1平方厘米的身\_体承受的压力就不是十几克了，而是五六百克。很显然，这种差别必然会导致我们产生“坚硬难受”的感觉。
不过，我们也能有办法在最硬的地方躺得舒适，这只需要我们均匀地把体重分配在较大的面积上。举个例子，你可以先躺在一片软泥地上，在泥上印下你身\_体的形状，然后站起身，让泥土慢慢变干燥（干燥后的泥土大约会收缩5-10%，这里先假设这种情况不出现）。当这块泥土变得像石块一样坚硬，你再重新躺回去，让你的身\_体姿势与泥土上的形状相吻合，这时，虽然你睡在硬地板上，你也丝毫不会感到坚硬，而同之前躺在软泥上一样舒适。这种情形与罗蒙诺索夫的一首诗里所描写的传说中的巨鲸相似：
横卧在尖锐的石块上，
它可毫不在乎这些石块的坚硬，
对于这伟大力量的堡垒，
它不过只是柔软的泥土。
而你之所以感觉不到石头的坚硬，只是因为你的体重被分配的支持面积比较大，并不在于“伟大力量的堡垒”。
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