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第3章 介质的阻力 3.1 子弹和空气

大家都知道这样一个事实,空气对自由飞行的子弹具有阻碍作用,但这种阻滞力究竟有多大,真正清楚的人就寥寥无几了。在大多数人看来,像空气这种看不见摸不着的介质,一定不会对飞行的子弹产生多大程度的阻碍力。

然而,图27的解释明确地推翻了大多数人的这一想法。我们来看,图上的大弧线表示的是,在没有大气的情况下,子弹以620米每秒的初速度以45°角射出后的飞行路线——这个长40千米、高10千米的大弧线。而事实上,这颗子弹在空气里飞行的路线只是4千米的小弧线。图上可以明显地看到,与大弧线相比,这条4千米长的小弧线就太不显眼了:空气对子弹的阻力竟然有这么大!也就是说,如果没有空气,子弹就可以从40千米以外射向10千米的高空,然后再击落遥远陆地上的敌人!

图27 子弹在真空里和在空气中的飞行路线。小弧线表示在空气中的飞行路线,大弧线表示在真空中的飞行路线。

3.2 超远程射击

1918年,第一次世界大战即将结束之时,德国炮兵成功地在一百多千米之外的地方击落对手。当时,英法空军对德军的袭击已接近尾声,而德军最终选择了这样一种新型的超远程炮击方式,对110千米之外的法国首都巴黎进行炮击。

这种方式是德军炮兵偶然发现的,之前也未有人尝试过。一次,一位德国炮兵以很大的射角发射出一门大口径炮的炮弹,发现炮弹并没落在预计的20千米之处,而是出乎意料地落在40千米远的地方去了。这是因为,当炮弹以极大的初速度大角度向上发射后,到达空气稀薄的高空大气层,此时空气的阻力变得非常微小;而炮弹在这种阻力微弱的空间内可以飞行很长的距离,最后迅速降落。来看图28,它清楚地告诉了我们:发射角度不同,炮弹的飞行路线也会迥然不同。

图28 超远程炮弹不同的发射角度所达到的不同距离和不同路线:如果射角为角1,着地点是P;如果为角2,着地点为P’;如果为角3,射程就增加了很多倍,因为此时的炮弹已经飞入空气稀薄的平流层了。

基于这一观察结果,德军设计制造了从一百多千米以外炮轰巴黎的超远程炮弹(图29)。在实验成功以后,1918年夏天一战即将结束之际,德军用这种武器,将300多颗炮弹送给了巴黎。

这种新型大炮的具体情况如下:它有一根长34米、直径1米的巨大钢筒,重达750吨,炮筒下壁厚度为40厘米;炮弹长1米、粗21厘米,重达120公斤。需装入150公斤火药,这样能够产生5000气压的高压力,发射的初速度能达到2000米每秒。炮弹的发射角度为52度;射出后在空中划出一道离地40千米高的大弧线,此高度已进入了大气平流层。从发射点到巴黎的距离为115千米,时间约为3.5分钟,而其中有2分钟都处于平流层飞行状态。

这就是第一座超远程炮弹——现代超远程炮弹的鼻祖的具体情形。

炮弹射出的初速度越大,受到的空气阻力也就越大。这一阻力并不是简单地与初速度呈单一比例增加,而是以初速度的二次方或更高次方递增——这个速度要快得多。不过,到底是几次方的比例,这就取决于初速度的大小了。

图29 超远程炮弹的外形。

3.3 风筝为什么会向上飞?

当你牵着风筝的线往前奔跑时,你可曾想过,风筝为什么会向上飞?

如果你知道这个问题的答案,你也就知道了飞机为什么会飞,种子为什么会随风传播,甚至也能明白古代人使用飞旋标的部分原理了,这些现象都源自于同一个原理。原来,正是极大阻碍炮弹飞行的空气,却让风筝或种子这类轻巧的物体飘浮在空中,甚至承载着巨大的飞机平稳地飞行。

为了更明确地了解风筝会飞的原因,我们先来看一幅简图。假定MN线为风筝的横截面。当我们牵动风筝的线,风筝就会开始移动,在尾部的重量作用下,风筝保持着倾斜的姿势移动。下面,我们假设从右往左开始移动。图上的a表示风筝平面与水平线之间的夹角,那么在这种运动中,风筝所受的作用力都有哪些力量?首先,空气自然会施加一定的压力阻碍风筝移动。图30上的箭头OC代表这个空气压力;由于空气向某个平面施压的方向总是垂直于这个平面,所以OC线就是MN的垂直线。OC力可以被分解为两个力:OD和OP两个分力,在此基础上得到一个力的平行四边形。OD力会将风筝往后推,所以就要使它的初速度降低;至于OP力,它会将风筝向上拉,也就会减轻风筝的重量,而且,只要这个OP力足够大,就可以完全抵消风筝的重量作用,让它飞起来。当我们牵动风筝的线往前奔跑时,风筝就会向上飞,原因就是这样。

实际上,飞机与风筝的原理一样,只是牵引力不同——风筝的牵引力是通过长线拉动它的人力,而飞机是螺旋桨或喷气发动机的推动力。当然,这里只是做一个最简单的解释;实际上,飞机飞起来的原因远远不止于此,在另一章节我们将继续介绍 10 。

图30 风筝向上飞的作用力量。

3.4 活的滑翔机

从上一节我们得知,飞机并不像人们通常想的那样,好像是飞鸟的模仿者,事实上,它应该是鼯鼠、鼯猴或飞鱼的模仿者。不过,这几种动物的飞膜并不是为了要向上飞,而是在于可以跳得更远,用飞行术语来说就是“滑翔降落”。力量OP还不足以完全抵消它们的体重,只能减轻一部分体重,帮助它们更好地从高处做远距离跳跃(图31)。一只鼯鼠可以从一棵树跳到30米开外的另一棵较矮的树枝上。东印度和锡兰有一种大型鼯鼠,体型约为家猫大小:它们在张开飞膜时几乎有半米阔。尽管它们体重较大,但这种大面积的飞膜也能帮助它们跳50米远的距离。而菲律宾群岛产的鼯猴甚至可以跳70米远的距离。

图31 会滑翔的鼹鼠。它们可以从高处跳跃20-30米远的距离。

3.5 植物的“滑翔装置”

许多植物散播种子和果实的过程也需要依靠滑翔来完成。有些种子长着一束束的冠毛(比如蒲公英、棉子和婆罗门参),这些冠毛就像降落伞一样;有些幼芽的形状是平面的,可以使它们停留在空中。像杨树、槭树、松树、榆树、椴树、白桦树、以及伞形科植物等,它们的种子或果实都有这种“植物滑翔机”。

在《植物的生活》一书里,我们可以看到以下这几段描写:

万里无云的晴天,一丝风也没有。垂直上升的空气流将植物的果实和种子带到高空,而傍晚日落之后,种子和果实又悄悄降落回近处。这种短暂的飞翔,并不是要将种子散播得更广,而是要让它们落到峭壁斜坡的缝隙里,因为只有这一种办法可以做到这点。而水平方向的空气流,会将空气中漂浮的种子和果实带向更远的地方。

有个奇怪的现象:植物的“降落伞”或“翅膀”并不是一直依附在种子身上的。有些蓟类植物的种子只在漂浮的时候拥有“降落伞”,一旦碰到障碍物,种子就会自动脱离伞体,降落到地面上去。这就是为什么篱笆和墙壁上经常会长满植物。不过,也有一些植物的“降落伞”始终与种子连在一起。

图32和图33中展示了几种带有“滑翔装置”的植物种子。

图32 婆罗门参的果实。

图33 几种带有“降落伞”的植物种子——翅果:a,槭树种;b,松树种;c,榆树种;d,白桦种。

从某些方面来看,植物的“滑翔装置”的完善性甚至超过人类的滑翔机。它们可以轻而易举载着超过自身重量的物体“飞起来”。除此之外,植物的“滑翔装置”还具有一个特点:带有自动的稳定系统。例如,如果你将素馨的种子倒过来让它降落,它在下落的过程中会自动翻转,使凸起的一面朝下;如果它在飞行过程中遭遇什么阻碍,也不会猛然跌下去,而是缓慢地降落。

3.6 迟缓跳伞

在此之际,很容易就想起那些从10千米高空不打开降落伞就直接跳下去的英勇跳伞者们。他们直到落完了大部分路程后才打开降落伞,也就是说,只有最后几百米是依靠降落伞而下落的。

很多人都认为,不打开伞直接跳下来,就同在真空里像块石头一样直直地落下去一样。如果事实的确如此,那么延迟开伞的下落时间要远远小于实际需要的时间,而这所得到的下落速度最后也会非常大。

实际上,空气阻力大大减少了这种降落速度。当跳伞者没打开伞下落的时候,只有最初几百米路程这十几秒的速度是逐渐增加的。而与此同时,空气阻力也随着降落速度的增加而大幅增加,这就限制了下降速度的继续增大。所以,加速下落就开始变成了匀速下落。

在这里,可以从力学角度上用计算的方法大致描绘出迟缓跳伞的情形。在跳伞员没打开伞下落期间,只有最初12秒甚至更少时间里才有加速度,这取决于人的体重多少;这十几秒的时间里,跳伞员产生的加速度约为每秒50米,降落路程为400-450米;而之后不打开伞的时间内,基本上都在以这一速度匀速下降了。

水滴下落的情形也大致如此,唯一的不同之处就在于,水滴在下落时,下落速度不断增加的时间总共只有一秒钟甚至更少,比跳伞要小很多。而这个速度约为每秒2−7米,同样也取决于水滴的大小 11 。

3.7 飞旋标

这是原始社会在技术上最完善的制作品,是一种非常奇特的武器。很长一段时期里,科学家们都对其中的原理迷惑不解。的确,这种飞旋标可以在空中划出如此奇特的路线,的确给每个人出了道难题啊(图34)。

图34 原始人躲在隐蔽物之后,向猎物投掷出飞旋标。图上的虚线表示飞旋标的飞行路线(未击中目标)。

现今,飞旋标的原理已经得到了详尽的解释,而这也不再被视为什么奇术了。在这本书里,我们不可能一一对每个现象做深入探讨和研究,只能为读者作出大致解释,——飞旋标的飞行路线之所以如此奇特,原因主要在于三方面因素:(1)最初投掷出的作用力,(2)飞旋标的旋转力,(3)空气的阻碍力。这三方面因素被原始人结合在一起;他们以适当的角度、力度以及方向熟练地将飞旋标投掷出去,然后得到期望的结果。

事实上,这种技巧并不难,每个人都可以通过训练来掌握它。

为了便于室内练习,我们可以制作一只纸质的飞旋标。按照图35所示,用卡片纸剪出相应的形状,每个边的长度约为5厘米,宽度稍少于1厘米。用食指和拇指夹住这个纸标,如图35所示,然后用另一只食指用力往前上方弹它,它就会立刻飞出你的手中,飞出5米远的距离,在空中划出一道奇妙而美丽的圆弧线,而且,如果恰巧碰到什么障碍物,它又会飞回你的身边,落在你脚下。

图35 投掷纸制飞旋标的方法。

图36 纸制飞旋标另一面形状的实际大小。

如果你按照图36的形状和大小来做这个飞旋标,那么,你就会更成功地完成这个实验。最好是做成略微呈螺旋状的(如图36)。当你做了足够多的练习后,这种飞旋标就可以划出相当复杂的奇妙曲线,最后回到你脚边了。

最后还要提一点,这种飞旋标并不像人们想的那样只有澳洲土著民使用,印度多个地区原住民也广泛使用这一工具。当地的壁画遗迹展示,在特定时期,这种飞旋标是士兵的一种特殊作战武器。古埃及和努比亚的飞旋标也十分有名。不过,最独一无二的仍然是澳洲的飞旋标,由于它特殊的螺纹形状,一旦它脱靶,就能够在划出一道奇特的曲线后,稳稳地飞回你的身边。

图37 古埃及图画:投掷飞旋标的士兵。

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