第4章 旋转运动·“永动机” 4.1 如何辨别生蛋和熟蛋？
如果要求你分辨一颗蛋的生熟，前提是不许敲碎它，你会怎么做？当然，从力学角度来看，这只是个小问题。
你要知道问题的关键在于——两者的旋转情况是不同的。从这点来看，问题就迎刃而解了。首先把你要辨别的蛋放在一个平面上，然后用两只手指轻捏着旋转它（图38）。假如蛋的转动速度很快，而且时间比较久，这就是个熟蛋（煮得特别“老”的会更明显）；生蛋几乎是旋转不起来的。如果这颗蛋煮得够久，一旦它快速旋转起来，你甚至可以看到它会在尖的那端自动立起来。
之所以有这种不同的现象，原因就在于熟蛋的内部是一个实心体，它与蛋壳是一个整体，而生蛋内部是液态的蛋黄和蛋白，它的惯性会导致它无法与蛋壳同时旋转起来，而且还会阻碍蛋壳的旋转；这个液态的蛋黄蛋白就相当于蛋壳的“刹车器”。
这两者在旋转停止时的现象也不同。你的手一旦轻触旋转的熟蛋，它就会自动停下来，而如果你触碰旋转的生蛋，虽然它在碰到的那一刻会停止运动，但只要你的手一松开，它就会继续摇摇晃晃地转动。这也是之前所说的惯性作用在作祟，虽然它阻止了蛋壳的运动，但内部的液态物还在继续运动；熟蛋的内部与蛋壳是一个整体，所以它会立即停止转动。
我们还可以用另一种方法来做这个实验。取两根橡皮圈，沿着生蛋和熟蛋的“子午线”分别将它们箍起来，然后用同样的细线将蛋悬挂起来（图39）。将两条线扭转到同样的圈数后同时放开手，这时你就能明显地看到区别了：熟蛋在转完了扭转的圈数后，会在惯性作用下朝反方向转去，再转回来，就这样来来回回扭转，次数慢慢减少。与此同时，生蛋早就停下了，它只转了三四圈就不再转动，因为内部的液态蛋黄和蛋白阻碍了它的旋转。
图39 用细线悬挂鸡蛋来判断生熟的方法。
4.2 “魔盘”
一把撑开的伞，如果把伞头着地立起来，然后转动伞柄，这把伞很容易就能快速旋转起来。这时，如果你往伞里丢一个小球，这个球一定会被抛出去，而不是留在伞里。这种将小球抛出去的力，常被人误认为是“离心力”，事实上它只是惯性力的结果。小球移动的方向并不是半径的指向，而是以与圆的移动路线相切的方向。
许多公园里都有种叫做“磨盘”的装置（图40），它的构造也是依据以上原理。玩这个设备的人能够亲身\_体验到惯性的作用。参与者随自己的喜好在大圆盘上站着、坐着，甚至是躺着，圆盘底部的发动机会慢慢开始转动圆盘的竖轴。最初转得很慢，渐渐地越来越快。这时，惯性就开始发挥作用了，人们开始朝圆盘的边缘滑过去，而惯性作用也会发挥得越来越强烈。最后，不管你费多大力气想要停在圆盘上，你也免不了被这个“磨盘”给抛出去。
图40 “磨盘”。在惯性的作用下，旋转圆盘上的人被抛出盘外。
实际上，地球也是这样的一个“磨盘”，性质和原理都与之相同，不同的只是尺寸而已。虽然地球并没把我们抛出去，但至少也让我们的体重减轻了。比如，地球上转速最大的位置——赤道上的人——体重竟然只有原先的三百分之一，这也正是由这个原因造成的。如果把影响体重的其他所有因素都考虑在内，赤道上的人的体重总共就会减少二百分之一（百分之0.5），所以，一个人（成年人）在赤道上的体重，比在两极的体重要少300克左右。
4.3 墨水滴画成的旋风
找一块白色硬纸板，把它剪成圆形，再将一根削尖的木棒从中间插过去，这就做成了一个简易的陀螺（图41）。转动这个陀螺很容易，不需用什么特殊的技巧。只要用大拇指和食指捏住这根小木棒，然后轻轻一转，迅速地将它丢到光滑的平面上，它就会转动起来。
图41圆纸片上的墨水滴在旋转过程中的流散情形。
现在，我们可以做一个更有意义的实验。在转动陀螺之前，先在纸片上滴几滴墨水；在墨水还没干的时候，赶紧转动陀螺。等陀螺停止转动后，我们可以看到这样的情景：每一滴墨水都画出了一道螺旋线，而将每一道螺旋线组合起来看，就像是一股旋风的形状。
当然，这并非是偶然出现的情形。这个圆纸片上的螺旋线，实际上就是每一滴墨水的移动轨迹。这每一滴墨所受到的力，就与“磨盘”上的人所受的作用力一样。在离心力的作用下，每一滴墨都会离开中心朝四周的边缘移动，而在纸片边缘的转动速度要远远大于墨滴本身的速度。
每一滴墨水仿佛都退到圆纸片的半径后面，落在了它的后方；纸片也仿佛从墨水下面悄悄地溜到了它们的前面。因此，墨滴的移动轨迹才显出弧度来，我们就在纸片上看到了一条条曲线轨迹，也就是所谓的“旋风”。
从高压地区向低压地区流动的空气流（即“气旋”）或往外流动的空气流（即“反气旋”）也是同样道理，所受的作用力是一样的。所以，这墨滴作成的螺旋画，实际上也就可以看成是旋风的缩影。
4.4 受骗的植物
物体在快速转动时所产生的离心力，可以达到非常大的数值，其作用甚至能超过重力作用。现在我们就来看一个有趣的实验，了解一下普通的车轮在快速旋转时可以产生多大的“甩开力”。众所周知，植物茎叶生长的方向始终都与重力的方向相反，也就是说，始终都在向上生长。然而，如果让一棵植物在飞速旋转的车轮上生根发芽，你就会发现一个不可思议的现象：
植物的根会向轮外生长，而茎却沿着半径朝车轮的中心方向生长（图42）。
似乎是我们在欺骗植物：我们用一种从轮心向外的作用力，取代了作用于它的重力。由于植物的茎始终都朝着重力作用的反方向生长，所以，这种情况下它就会向轮心生长。人造的重力要大于自然重力12，这颗植物就不得不如此生长了。
图42 在旋转车轮上种植的植物的生长情形：根部向轮外生长，茎却往轮心生长。
4.5 “永动机”
我们已经谈了太多关于“永动机”和“永恒运动”的话题，包括它们最直接的意义和引申的涵义，然而，真正能够理解其中道理的人并不多见。永动机是一种可以不停地自发运动的机械，同时还能做某种有用功（比如将重物举到某个高度），是一种想象中的机械。虽然很早就有人不断尝试，但至今尚未能成功。无数的失败案例让人们认为，这种永动机是不可能被制造出来的，而且在此基础上，科学家还确立了现代科学的基本定律——能量守恒定律。至于“永恒运动”，它指的是一种不停运动而不做任何功的现象。
这里是关于永动机的最古老的自动机械设计（图43），直到现在，还有许多永动机的追随者在不停尝试去复制它。轮子的边缘装有 12 个可活动的短杆，每个短杆的一端装着一个铁球。右边的球比左边的球离轮轴更远，因此，右边的球产生的转动力要大于左边，右边就会向下压，带动轮子转动起来，并且永不停止，除非轮轴被磨坏了。设计者原本是这么设想的，然而，等这一装置被制造出来后，却并没能实现之前的设想。发明家为什么会失败呢？
仔细分析一下就会发现：虽然右边的球离轴心的距离较远，但是球的个数少，左边的球产生的力矩虽小，但是球的个数多。图43：右边共四个球，左边却有八个。于是，轮子不会持续转动下去，只会摆动几下，便停在图中所画的位置上 13 。
图43 最古老的永动机设想：中世纪时期设想的永动轮。
历史上有不少人企图设计这种永动机，而现在事实已经证明了，这种可以永恒运动（特别是同时还要做功）的机械只是一种无法实现的空想，倘若还有谁妄图制造出这种机械，那完全是无用功。在历史上，尤其是中世纪时期，为了“永动机”的发明和制造问题，无数人已经白白浪费了大量的时间和精力，人们对永动机的痴迷甚至超越了用金属炼金的工作。
在普希金的著作《骑士时代的几个场面》里，也曾描写过一位关于永动机的幻想家别尔托尔德的故事：
“perpetuum mobile是什么？”马尔丁问。
“perpetuum mobile，”别尔托尔德回答道，“就是永恒的运动。一旦我能够获得了这种永恒的运动，我就能够设法达到人类创造的极限……我亲爱的马尔丁先生，你知道吗！炼制黄金的工作当然让人非常心动，有关这方面的其他发现也是大有益处且十分有趣的，然而，假设我能够得到perpetuum mobile……天啊！……”
古往今来，人们曾设想过数百种“永动机”，但无一例外都归于失败。正如我们所说的事例，每个发明家都在设计的过程中忽略了某个方面的某些因素，因此就造成了整个设计的失误。
现在来看另一种设想的永动机（图44）：一个装有可以自如滚动的钢球的圆轮。这位发明家认为，轮子一边的钢球离轮心的距离总是比另一边更远，所以在这种重量作用下，轮子一定会永不停息地旋转下去。
当然，这一想法也同样无法实现，原因与图43中的轮子相同。即便如此，在狂热追求广告效应的美国，仍然有一家咖啡店特地制作出这样一只巨大的轮子（图45），以此来吸引顾客光临。不过，虽然这只旋转的大轮子看起来的确像是由滚动的钢球带动的，但它其实只是由隐藏着的电动机带动的。
图44 装有可以自如滚动的钢球的永动机。
图45 美国一家咖啡店安置的永动机（用于广告作用）。
类似这种设想的永动机还有很多，历史上某一段时期还曾将它展示在钟表店的橱窗里，借此来吸引顾客。实际上，这些模型都是由隐藏的发电机所带动的。
我曾经被一架用于广告的“永动机”折腾了很久。我的学生们在见到这个东西后，纷纷开始怀疑我费尽口舌所证明的“永动机只是空想”的所有证据。那台永动机上来回滚动的球，带动着轮子不停地转动，而且，这些球还被轮子举上一定的高度，这些现象比任何证明都显得更加有力。起初，他们不相信这台机器是由发电厂提供的电流而带动的，不过，幸好那时的发电厂规定假日必须停止发电，我可以让学生们在假日去看看机器。问题这才得到解决。
我问他们：“情况如何，看到那台永动机了吗？”
学生们纷纷涨红了脸，回答我说：“唔，没有。它被报纸遮住了，我们没有看见……”
我的工人学生们终于又重新相信了能量守恒定律，并且这种信任越来越坚定。
4.6 “发脾气”
许多其他领域的学者也在“永动机”这个难题上耗费了大量心血，试图找到真正的答案。一位名叫谢格洛夫的西伯利亚发明家也是如此，后来，在谢德林的《现代牧歌》中，作者用“小市民普列森托夫”的名字代替了他，把采访他的情形作了如下描述：
小市民普列森托夫约莫35岁左右，面容消瘦，脸色苍白，一双深邃的眼睛，一头披肩的长发。他的房舍十分宽敞，只是几乎有一半空间都被一个大飞轮占据了，我们一行人只能仓促地挤在一边。这个巨大的轮子的轮缘用薄木板钉成，中间部分有许多轮辐。内部像个箱子一样，不仅是空心的，而且容积相当大。发明家的所有秘密也就在这个空心的部分里——这里面装置着全部机械。不过，显然这装置并不十分精致，就像装满沙土的袋子一样保持着平衡。一根木棍穿过其中一条轮辐，使轮子得以停留在原地。
我开口说道：“听说您将永恒运动运用到实际中了，是吗？”
他的脸瞬间涨红了，支支吾吾道：“大概是吧……不知道该怎么说。”
“我们可以参观一下吗？”
“非常欢迎！十分荣幸……”
他带我们走到轮子一侧，然后绕着轮子转了一圈。这时我们发现，轮子前后的构造完全相同。
“它能转吗？”
“应该，好像可以。就是总爱发脾气……”
“能不能取下来那根木棒？”
普列森托夫把那根木棒拿了下来，但轮子依旧纹丝不动。
他加重了语气，“又发脾气！要推它才行。”
他整个儿抱-住了轮缘，然后上下摇晃几次，最后用力一推，松开手——轮子转了起来。开始转得果真不错，既迅速又平稳；我们听见了轮缘内部的沙袋砸到横档上或者被抛开的声响；接下来，轮子越转越慢；轮轴上也开始吱咯作响，最后完全停止不动了。
发明家涨红了脸，向我们解释道：“它一定又开始发脾气了！”然后跑过去重新摇动它。
然而，这次的情形同上次一模一样。
“是不是有什么摩擦作用被忽略了？”
“不会啊，已经计算摩擦了……摩擦算得上什么？这肯定不关摩擦的事……这轮子好像有脾气，一会儿高兴，一会儿又突然发火……固执又倔强——又完蛋了。要是能有真正的材料就好了，你看，这轮子只是用一些板子拼凑出来的。”
很显然，“发脾气”并不是问题所在，所谓“真正的材料”也不是罪魁祸首。这台机械的思想和原理本就是错误的。轮子虽然可以转上几圈，但只是受到这位发明家施加的外力作用——由推动力带来的外在能量；当这一能量被摩擦作用耗尽时，轮子必然会停下来。
4.7 蓄能器
关于“永恒运动”这一概念，如果我们只观察表象，就很容易产生极端错误的观点。“蓄能器”就可以很好地说明了这一点。1920年，一种新型风力发电站得以建造出来，里面有一种廉价的“惯性”蓄能器，其构造上与飞轮十分相似。在一个真空的壳子里装有一只大圆盘，而圆盘能够可以在滚珠轴上绕着竖轴转动。只要你设法让圆盘的转速达到每分钟20，000圈，它就能连续转上15个昼夜！那些粗心的人很可能通常只观察到圆盘竖轴的转动，以为它不需要没有外加能量也能不停旋转，而在这种情况下的话，人们就一定会以为所谓的“永恒运动”成真了。
4.8 “见怪不怪”
大部分痴迷于制造“永动机”的发明家，结果都十分悲惨。我认识一位工人，他几乎把所有收入和积蓄都用在了制造“永动机”模型上，可想而知，最终只能落得一无所有，彻底成了这一大空想的牺牲品。不过，即便他已经落入饥寒交迫、衣衫褴褛的地步，还是不断求人帮忙去制造那个“一定会动”的“最后模型”。最终，他失去了一切，而这实际上却只是因为他自身的物理知识不足，说来怎么都觉得十分沉痛。
不过有趣的是，虽然探究“永动机”明显不会有结果，但是，这种探究不可能之事的过程，往往却带来许多意想不到的发现。
16世纪末期，荷兰著名数学家斯台文在讨论关于斜面上力的分解问题时，明确提出了永动机不可实现的观点和证据。这位学者理应享受更大的名誉，他的大量发现和贡献至今仍为人们所用：最早将指数应用于代数学，小数的发现，流体静力学定律的发现（帕斯卡之后又重新发现了这一定律）。
他发现，这一斜面上的力量平衡定律，只是靠这幅复制图（图46）而来，并不需要力的平行四边形法则。将14个等重小球均匀地用线穿成一串，挂在一个三棱体上，这串球会如何？挂在下面的那部分会自己平衡，那么上面的两部分会平衡吗？也就是说，左边四个球与右边两个球能保持平衡吗？显然会，如果不会的话，这串球就会不断地自右向左滑动，这个链子就会失去平衡，永远转动下去。然而，既然我们清楚这串球不会自己转动起来，那么这看起来就十分奇怪了：难道四个球的拉力与两个球的拉力相同？
正是基于这一奇怪的现象，斯台文发现了一个重要的力学定律。链子的两段重量不同，长短也不同，而长的那一段和短的一段的重量比值，与斜面长边和短边的长度比值相等。这里就得出结果：如果用绳子将两个重物分别挂在两边的斜面上，当重物的重量与斜面的长度呈正比时，绳子就会静止不动。
在某些情况下，斜面上的短边刚好是竖直方向的，这就得到了一个著名的力学定律：要保持斜面上物体的平衡，就必须向竖直面的方向施加一个力，而这个力量和物体重量的比值应该与斜面高度和长度的比值相等。
因此，“永动机”无法实现的观点，竟然造就了力学上这样一个伟大的发现。
图46 “见怪不怪”。
4.9 仍然关于“永动机”
图47 这台机器是否可以“永动”？
我们从图47中看到，在几个轮子上套着一条沉重的锁链，而左边的部分显然没有右边的部分长。据此，发明家们得出结论：这个锁链一定会失去平衡，它的右半段会不断向下坠落，而锁链就会转动起来。是不是这样呢？
答案是否定的。从图中我们看到，右边的锁链很容易保持平衡，它的重力从各个角度被分解；与此同时，左边的锁链却保持垂直。与右边倾斜的锁链相比，虽然左半部分没有右半部分重，但并不会被拉动，所以永动机依旧没法实现。
还有一点，巴黎展览会上曾经展示过一些“更聪明”的发明。这些永动机由一个大大的圆轮和轮子中滚动的球构成。发明者信誓旦旦地向人群保证，声称没有人能阻止轮子的转动。游客们好奇地一次次试图阻止它的运动，但它很快又重新转了起来。人们并不知道，正是由于他们一次次的阻止行为才给轮子里的球带来动力，是他们自己的行为导致了轮子的继续转动。
4.10 彼得一世时代的永动机
得以保留下来的另一个永动机记录是彼得一世时代的经典事例。1715～1722年间，彼得一世获得一台永动机，其发明者奥尔费列斯教授也因为他的“永动的轮子”而在德国名声大噪。他想把这项发明以高价卖给俄国沙皇。当时，彼得一世派遣图书管理员舒马赫去西方收集各种奇珍异宝，这位管理员就把他与奥尔费列斯的谈判内容呈报给了沙皇。
这位发明家要求一手交钱一手交货，即对方一旦支付10，000耶费马克（16～17世纪在俄罗斯流通的一种德国、荷兰银币，1耶费马克约等于1卢布），自己则立即提供机器。
据舒马赫所言，发明者保证自己的机器绝对真实可信，就算是有些恶意之人坚持这种永动机绝不可能实现，这些人也无法证明自己的观点。
1923年1月，为了亲眼看看这台人尽皆知的神奇机器，彼得一世决定访问德国。遗憾的是，死神在这时夺走了这位沙皇的生命，使他的愿望落空。
那么，这位神秘的发明者到底是何许人呢？这台人人讨论的机器又是什么？我们将在这里一一揭晓。
奥尔费列斯，原名巴斯勒，1680年生于德国，从事过医学、神学以及绘画的研究工作，最终开始研究并建造永动机。这位发明者是发明永动机的庞大队伍中最出名、也最成功的一位。通过展览自己的发明，他获得了不菲的收入。直到1745年离开人世，这位发明家终年都在享受着无尽的幸福和荣誉。
图48 这就是彼得一世大帝一生都没能得到的由奥尔费列斯设计制造的“自发转动的永动轮”。（这张图来源于一张古画。）
附图48展示了1714年奥尔费列斯的永动机的具体情况。有一个巨大的转轮在不停地转动，同时还将一些重物举到了一定的高度上。
自这位发明家将这台永动机展示在市场上起，这个所谓“奇迹的发明”就在整个德国流传开来。这位教授也因此得到了强大的靠山。波兰国王对他产生了极大的兴趣，黑森卡塞-尔州（现今德国的一个州）的伯爵为了让试验更顺利地进行下去，甚至不惜将自己的城堡赐予了发明家。
1917年12月12日，一台与实验房间连为一体的永动机成功告世。自此开始，这间实验房就被严实地锁了起来，由两个侍卫看守着大门。直到12月26日禁令才解除，这期间的14天里，任何人都无法靠近这个放置着神秘转轮的房间。26日当天，伯爵带领着侍员走进房间，惊奇地发现这个巨大的轮子依旧不紧不慢地转动着……即便是让这个轮子暂时停下来，细细观察就会发现，没多久它又开始重新转动。接下来的40天，房间又被重新锁起来，侍卫继续在门口看守着。直到1718年1月4日再次解除禁令，监察委员会才发现，这台巨大的轮子依旧还在转动！
对此伯爵感到十分满意。在此之后，第三轮测试也顺利完成了：人们又将机器整整封闭了两个月时间，而无论如何，一旦解除禁令期，人们就会发现，这台轮子依然转动如初！
伯爵因为这一重大发明而欣喜若狂，特将永动机发明权的官方证明赐予这位发明家。证明的内容如下：永动机每分钟转动50圈，将重16千克的物体举至1.5米高，同时引动打磨机床和锻造风箱运作。凭着这张官方证明，教授得以环游整个欧洲。假如他不是将这台机器转让予彼得一世，或许他所得的收入会超过100，000卢布。
这项神奇的发明以惊人的速度传遍德国，乃至欧洲各地，最终传到了彼得一世的耳朵里。这位对奇珍异宝极为热衷的沙皇顿时产生了浓厚的兴趣。
事实上，1715年彼得一世外出进行各国访问时，这位教授的“永动的轮子”就吸引了他的目光。著名外交大臣奥斯捷尔曼被派遣前去调查这项发明的具体情况，随后又立即传送了关于求购永动机的相关文件和信息，尽管在此之前，他本人还尚未见过这台机器的真面目。彼得曾经还向奥尔费列斯发出邀请，希望他能以“杰出发明家”的身份前往他身边效力，而且还派遣罗蒙诺索夫的老师——哲学家赫里斯基·沃尔夫询问发明家的意见。
全世界都给予这位“著名”的发明家极高的赞誉和恩宠。甚至连诗人们都为他提笔撰写赞美诗，来纪念这个“伟大的轮子”。然而，许多持怀疑态度的人纷纷产生不满，开始试图揭穿这个精妙的骗局。一些有勇气的声音公开声明永动机纯属欺骗行为，大声斥责奥尔费列斯的行径，并悬赏1000马克奖励寻找可以拆穿骗局的人。我们从一篇关于揭露骗局的抨击文中看到这样一幅画（图49）。从图中可以看到，永动机之所以不停地运转，只是因为有一个人躲在机器背后不断地拉动绳子。按照揭露者的说法，这实际上正是永动机的全部秘密：这条绳子巧妙地绕过轮轴的某个位置，观察者如果不细细研究，根本无法发觉它的存在。
图49 奥尔费列斯“自转轮”真正的秘密。
揭穿这个骗局其实纯属偶然。这位教授曾经将这个秘密告诉给了自己的妻子，而之后的某一天他同妻子大吵了一架，这就导致了秘密的泄露。如果不曾发生这件事，或许到现在我们都还蒙在鼓里，还在为这个所谓“奇迹”而争论不休。事实上，这个永动机之所以会转动，只是因为有人藏在后面不停地去拉动隐蔽的细线而已。这个藏着的人就是发明家的仆人和兄弟。
发明家的骗局被揭穿了，然而到死他都坚持声称自己是受人污蔑的——他的妻子和仆人只是出于泄恨才故意有此报复行径。显然，他已经失去了人们的信任和尊敬。就算他一直向舒马赫——彼得一世的使臣——强调别人对他的污蔑和报复，强调“世界上到处都是顽固不化的恶人”，也只是徒劳无功而已。
德国彼得一世时期还有另一台著名的永动机。这项杰作的发明者叫做格特聂耳。关于这台机器，舒马赫曾经记载道：“在德累斯顿的时候，我见到了格特聂耳先生的机器‘perpetuum mobile’草图。这个机器的形状像一个磨刀石，内部填满了沙子。它不断地前后运动着，然而，动作幅度却很小——发明家先生声称这是必要条件。”毋庸置疑，这机器绝不是什么真正的“永动机”，顶多只是个费尽心计暗藏某个机关的机械装置而已。舒马赫对彼得一世说过：“不管这些机器被吹捧得多么神乎其神，明智的英国和法国学者们才不会理会呢——他们知道，那是违背数学规律的事情。”显然，舒马赫的话完全正确。
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