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第5章 液体和气体的性质 5.1 两把咖啡壶的题目

图50上有两把粗细相同的咖啡壶,不过,左边的咖啡壶比右边的更高。那么,哪一个可以盛更多的液体呢?

图50 哪个咖啡壶可以盛更多的液体?

一定会有不少人脱口而出,能盛更多液体的肯定是高的咖啡壶呀。然而,如果你亲自试一试就会发现,你往高壶里倒入液体,液体也只能盛到壶嘴的高度,再多就会从壶嘴里溢出来。现在再看图50,这两把壶虽然一高一低,但壶嘴都在同一高度上,所以,高壶和低壶所能盛的液体量其实是一样的。

这其实是很简单的道理:咖啡壶的壶嘴与壶身就相当于一个连通器,虽然壶身盛的液体比壶嘴里的要多很多,但里面的液体都是在同一个水平面上。如果一个咖啡壶的壶嘴太低,它就不能盛满液体,因为一旦液体的平面超过壶嘴,就会从壶嘴溢出去。通常来说,所有水壶的壶嘴都会略高于壶顶,这样的话,即使壶身略有倾斜,水也不会往外溢。

5.2 古人不知道的事

由古罗马时期的奴隶所修建的水道,至今罗马当地的居民仍在使用——可见古人修建得该有多坚固。

然而,如果从罗马工程师的知识度来看,就不能这样评判了:这项工程的领导者显然在物理学知识方面十分匮乏。我们来看古书中记录的图51。这些水道高高地架设在石柱之上,而并非在地底下,为什么不把这些管子像现在一样埋在地下,却要这样构建呢?当然,那时候的工程师还想不到现今这种省事的办法,他们对连通器原理的认识都极为模糊。我们知道,用各种管子连接在一起的水池,各个池子的水面不在同一高度上。如果把管子埋在高低不同的地下,那么有些地段上管子里的水就会往上流,——古罗马人却十分担心水不会往上流。所以,他们将所有的长管子通通做成往下倾斜的,而为了满足这一点,有些管子就不得不用高高的石柱架起来,甚至绕好几个弯。在古罗马的水道中,有一条叫做阿克瓦·马尔齐亚的水道,全长竟达100千米,而其两端的直线距离仅为全长的一半!可见古人对物理知识的匮乏造成了多大的工程浪费啊!

图51 :古罗马修建的水道原形

5.3 液体会向……上加压!

即便是没学过物理学的人也都知道,液体会向容器底部加压,会向侧壁加压,但是,许多人都没想到,液体也可以向上施加压力。实际上,要想证明这种压力的存在,我们只需要一个普通煤油灯的灯罩就可以了。找一块厚纸板,剪下一个略大于灯罩口的圆片,然后将它按在灯罩口上,把灯罩倒转过来放入水中(如图52所示)。为了防止纸片脱落,也可以在纸片中心穿一根细线,从灯罩中引过来,用手拉着线。待灯罩慢慢地深入水下到达一定高度时,纸片就会自己附着在灯口上,不需要再拉线了:正是水对纸片向上施加的压力,使得纸片不会掉下去。

图52 证明液体从下往上施加压力的实验。

图53 表明这一定律的实验方法:影响液体对容器底部所施压力的大小,只与容器底部面积和水的高度有关。

不仅如此,这个向上压力的大小也可以测出来。方法很简单,你往灯罩里缓慢地倒水,直到水的高度与灯罩外容器的水面接近时,纸片就会松开灯罩口了。也就是说,纸片上面的水向下施加的压力,与纸片下面的水向上施加的压力几乎相等,纸片在水中的深度与灯罩里水柱的高度也相同。这正是液体对所有浸入其中的物体作用的压力定律。著名的阿基米德原理也正是由此产生,也就是物体在液体中“失去”的重量。

找几个形状不同但容器口大小相同的容器,我们可以继续做一次实验。这个实验可以证明另一个定律:影响液体对容器底部施压大小的因素,与容器的形状无关,只与容器底部面积和水的高度有关。我们可以这样做:用与上面相同的方法依次对不同形状的容器进行实验,先在每个容器的同一高度上做上标记,然后把每个容器浸入到这个深度。这时你就会发现,每个容器里的水一旦到达同一个高度,纸片就会脱离容器口(图53)。需要说明一点,这里要注意的是高度而并非长度,如果是长而倾斜的水柱与短而竖直的水柱相比,只要水面高度相同,那么,在底面积也相同的情况下,两者对容器底部施加的压力也是相同的。

5.4 天平的哪一端更重?

如图54所示,天平的一端放着盛满水的水桶,另一端放一个完全一样的水桶,同样也装满了水,只是水上漂浮着一块木头,此时天平会往哪边倾斜呢?

图54 天平两端放着两只完全一样的装满清水的桶,只是有一只桶里漂浮着一块木头。哪边更重一些呢?

我曾经问过很多人这个问题,得到的答案却不尽相同。有人认为天平一定会向浮着木头的那边倾斜,因为“桶里多了一块木头,重量加大了”;而另一些人认为天平会向另一端倾斜,因为“水的重量大于木头的重量”。

很显然,这两种答案都是错误的——天平会保持平衡,天平两端一样重。右边那个桶里的水肯定比左边的要少,因为漂浮的木块挤掉了一些水。浮体定律告诉我们,浮在水里的物体,浸入水中那一部分的重量与排出-水的重量相等。由此可知,天平两边的重量是相等的。

现在,我来问你另一个问题。假如我在天平的一端放上半杯水,旁边放几个砝码,然后在另一端加上砝码,直到天平保持平衡。现在,我将那半杯水旁边的砝码投进杯子里,这时候,天平会发生倾斜吗?

由阿基米德原理可知,砝码在水外时的重量要大于在水中的重量,由此看来,天平就会向没放杯子的那端倾斜了,但事实上,天平仍然会保持不动,为什么呢?

当我将砝码放入杯子里时,杯里的水位就会上升,而杯底所受到的压力也会随之增加,这样的话,砝码在水中失去的重量就与杯底增加的压力相互抵消了。

5.5 液体的天然形状

通常人们都认为,液体是没有固定形状的。实际上这种观点并不正确。所有液体都有其固有的天然形状——球形。我们之所以看不到,是因为它通常会因为重力作用而无法保持球形,所以,如果不把它放在容器里,它就会呈薄流层往四下散开,如果将它放入容器里,它就会变成容器的形状。假设我们把一些液体放入比重相同的另一种液体里,依据阿基米德原理,它的重量就会“失去”:此时,重力已经不起作用了,它就好像一点重量也没有了——在这种情况下,它就会显现出天然的球形来。

把酒精和橄榄油分别放入水里,前者会沉下去,后者会浮上来。所以,我们可以用酒精和水混合成一种精油,让橄榄油能够悬浮在这种混合液体中。用注射器往这个稀酒-精-液-里注入少许橄榄油,奇怪的情形出现了:这些油竟然凝聚成一个很大的油滴,一动不动地悬浮在那里,既不往下落,也不往上浮(图55) 14 。

图55 在稀酒-精-液-里凝聚成一个大油滴,悬浮在液体中间(普拉图实验)。

图56 在油滴中心插入一个细长条,旋转油滴,就会分裂出一个油环来。

需要注意的是,在做这个实验时一定要动作缓慢、小心,否则就不是一个大油滴,而是几个分散的小油滴了。不过,即使是一些小油滴,也很有意思。

这时,我们还要将实验继续进行下去。用一根细长的金属丝(或者木条)穿过这滴油的中心,然后轻轻旋转。我们会发现,这滴油也随之旋转起来。(在进行这个实验时,如果能在金属丝上插上一片浸过油的圆纸片,并让它全部放入油滴里,效果会更完美。)在旋转力的作用下,这滴圆球会不断变扁,然后就甩出了一个圆环。接着这个圆环会继续分裂,变成许多球形的小滴,而这些小滴会围绕着中央的油滴继续旋转。

最早进行实验的是比利时著名物理学家普拉图。以上所说的正是普拉图操作实验的具体方法。当然,现在我们的方法可以更简便,而且同样有趣。具体步骤如下:“取一只小玻璃杯,用清水洗净,倒入橄榄油,然后把这只小杯放进另一个大玻璃杯中;再小心地将酒精注入大玻璃杯中,让整个小杯都浸在酒精里。接下来,用一只汤匙沿着大杯壁缓慢且小心地倒入一些水。这时候,小杯中的橄榄油就会慢慢向上凸起;等注入的水到了足够的分量时,橄榄油就会完全脱离小玻璃杯,形成一个大圆球,从杯里升了起来,悬浮在大杯的混合液中(图57)。”

图57 简化的普拉图实验。

如果没有酒精,也可以用苯胺代橄榄油。苯胺在常温下要比水重,但到了75℃—85℃时,就会变得比水轻。所以,一旦我们把水加热到一定的温度,苯胺就可以悬在水中了,而它在这时也会变成球形。如果条件只允许我们在常温下进行实验,那么可以用适当浓度的食盐水来代替清水,这样苯胺也能够悬在盐水中 15 。

5.6 铅弹为什么是圆形的?

之前我们说过,排除重力的作用,所有的液体都会呈现出它的天然形状,也就是球形。我们也知道,自由下落的物体会失去重量(这一点在前面的章节里作了说明),那么在液体下落的初始瞬间,假定可以忽略空气阻力的因素,可想而知,液体此时也一定会是球形的。实际上,下落的雨滴确实是球形的 16 。铅弹的制法也正是依据了这一原理:它由熔化的铅冷凝而成——熔融的铅滴从高空中落入冷水里,凝固成一个个的球状物。

这种制作铅弹的方法被称为“高塔法”,因为它的下落点位于高塔的顶端(图58)。这个高塔,实际上是一个高达45米的金属建筑,建筑顶端筑有一个熔铅炉,下面是一个巨大的冷水槽。熔化的铅液在下落的过程中就已经凝固成球形了,而水槽则用来减轻落地时强烈的撞击力,以免破坏它的形状。当然,制成铅弹还需要最终的精选加工。(此外,直径大于6毫米的铅弹则是用另外的方法制成的——将金属丝切成小段,然后再辗压成一个个球形。)

图58 制作铅弹的高塔。

5.7 “没底”的酒杯

你往杯子里倒满水,几乎快要溢出来了。杯子旁放着一堆大头针。试试看,杯子里还能再放入一两枚大头针吗?

你捏起大头针,小心翼翼地投入杯子里——轻轻地把针尖放入水中,然后放开手,让它自己落进去。就像这样一枚一枚投进去,数着你投了多少枚。动作一定要轻柔,不能有一点震动和压力。你投了一枚,两枚,三枚,杯底已经有三枚大头针了——水面依旧纹丝不动。你继续投,直到十枚,二十枚,三十枚,水面依然没有变动。你接着放入大头针,直到杯里已经堆了整整一百枚了,杯里的水也丝毫没有溢出来(图59)。

图59 奇妙的加针实验。

不仅没有溢出-水来,甚至连水面都没有明显凸起的迹象。如果我们继续往里面加入大头针,两百枚,三百枚,四百枚……所有的大头针都沉入杯底了,杯口的水依旧没有溢出来;不过现在我们发现,水面已经略有凸起,比杯口稍稍高一点了。这就是这一奇怪现象的解答点——凸起的水面。通常来说,玻璃上一旦沾有一点污渍,就很难再沾水;我们的杯子也跟其他容器一样,杯口边缘难免会因为手指的接触而留下一些污渍。既然杯口处很难沾水,那么,大头针所排出的水就只能往上凸起而不能溢出来。这个凸起的程度十分不明显,不过,要计算一枚大头针的体积也不难,将这个体积与凸起部分的体积相比就会发现,大头针只占据了凸起部分体积的几百分之一,由此可见,这个装满水的杯子自然可以容纳几百枚大头针。杯口越大,杯子里就可以放入越多的大头针,因为越大的杯口,凸起部分的体积也就越大。

为了更清楚地了解这个现象,我们来进行一项计算。一枚大头针的长度约为25毫米,粗0.5毫米。根据圆柱体的体积公式 ,很容易就可以算出,这部分的体积为5立方毫米。加上大头针顶端的“头部体积”,总体积约为5.5立方毫米。

接下来计算杯口凸起部分的体积。假设杯口直径为9厘米=90毫米,杯口的圆面积也就是6400平方毫米。假设凸起水层的厚度为1毫米,其体积就大约为6400立方毫米。这个体积相当于一枚大头针体积的1200倍。也就是说,我们可以往一个装“满”水的杯子里投进一千多枚大头针!而且,只要你耐心且仔细地将千枚大头针一个个地放进去,甚至整个杯子都装满了大头针,杯里的水也不会溢出来。

5.8 煤油的奇异特性

用过煤油灯的人几乎都有过这种体验:你刚刚把煤油灯加满煤油,而且也擦干净了灯的外壁,一个小时过去后,你会莫名地发现,灯的外壁又附着上一层煤油。

这一情形表明了煤油的一种特性——“爬行”。事实上,你并没有拧紧煤油灯灯口的盖子,于是煤油就会沿着玻璃表面四处流散,自然就会流到灯的外壁上去。想要避免这种麻烦也很简单——你只要尽可能地拧紧盖子 17 。

正是因为煤油的这种“爬行”特性,那些使用煤油或石油做燃料的轮船就会十分麻烦。如果措施不够完善的话,这种轮船就根本没法运输货物,只能运输煤油或石油了;这些燃料会透过各种隐形的缝隙“爬”出来,不仅会使整个油箱的外壁都流满了油,而且还会四处渗开,甚至连乘客都难逃此劫。而对付这种恶作剧所做的种种尝试,往往都是毫无效果的。

在詹罗姆(英国幽默作家)一篇娱乐性质的中篇小说《三人同舟》中,有一段关于煤油的描写,他的描述并没有过分夸张的地方:

还有什么能比煤油更喜欢拼命往四处渗开吗?我们明明把它装在了船头,它竟然偷偷溜到了船艄上,还在整条道路上铺满了它的足迹。它渗透了船身结合处的每一个缝隙,落入了水里,飘散在空中,还残害了生命。北方时而也会刮来阵阵煤油风——这风真是新奇啊;时而也会有风从南方吹来,然而,无论它从东西南北哪个方向吹来,总是带着一股浓厚的煤油气息。日暮黄昏之时,天空的奇观也被这种气息吹淡了,而原本皎洁的月光,也被沾染上浓厚的煤油味……我们把船儿停泊在桥边,上岸去城里散散步——但是身后却紧紧跟随着这阵令人厌恶的气味。整个城市仿佛都笼罩在这片乌烟瘴气下 18 。

煤油这种“四处爬行”的特性,常会让人们认为:煤油之所以会布满容器外壁,是因为它可以穿透玻璃或金属——这自然是种十分荒谬的想法。

5.9 不沉的铜圆

童话里常常出现铜圆浮在水面上不往下沉的现象,在实际生活中,这是可以实现的事。几个简单的实验就可以证实这一点。我们先从最细小的缝衣针开始。看起来好像无法让一根针浮在水面上,但其实这并不是什么难事。在水面上放一张薄纸,把一枚干燥的针放在纸上;接下来用另一根针轻轻地将薄纸往水下压,从纸的两边开始压,慢慢到纸的中心,直到整张纸全部浸--湿----了;这时,纸就会自己沉入水里,而针呢,则留在了水面上(图60)。你甚至还可以拿一块磁石,在杯子外面靠近水面高度的地方来回移动,针也会随之在水面上移动。

图60 针浮在水面上。上图,针的切面(2毫米粗)和凹下去的水面(放大至实际大小的2倍);下图,利用薄纸让针浮在水面上的方法。

练习到一定程度后,不需要薄纸片你也能让针浮在水面上:用手指捏住针的中间部位,然后在靠近水面时轻轻地水平放下,这就可以了。

当然,缝衣针也可以用其他小巧的平面形状的金属物代替,诸如大头针(小于2毫米粗)、钮扣等等。当你操作熟练以后,就可以试试铜圆了。

这些平面状的金属物之所以可以浮在水上,是因为这些物件在我们手里沾上了一层薄薄的油污,而这就会让它们很难沾上水。出于这一点,当针在水面上漂浮时,针的四周就会形成一个向下凹的面,有时我们甚至可以清晰地看到这个凹面。此时,水(液体)的表面试图恢复之前的平面,因此,凹面处就会对针产生由下而上的压力,这种力支持着针不会沉下去。另外,液体的排斥力作用也让针不会沉下去,由浮体定律可知,水施压于针的排斥力量(针所受的浮力),与它所排的水的重量相等。

有一个最简单的方法可以让缝衣针浮在水面上:提前是在针上涂一层油。这样的话,即使你直接把针放在水面上,它也不会往下沉。

5.10 筛子盛水

筛子可以盛水吗?这种事并不只是童话故事。从物理学的角度出发,我们的确可以做到这件看似神奇的事。用金属丝自制一个筛子,直径为15厘米左右,筛孔也不用特别小(大约1毫米就可以),然后把筛网浸入已熔的石蜡中,片刻之后再拿起来,筛子上就附着了一层薄得几乎看不到的石蜡。

此刻,筛子上那一个个可以穿过大头针的孔依旧存在,但现在筛子已经可以盛水了——而且可以盛不浅的水层。筛子里的水丝毫不会漏出来,只要你注意不要让筛子受到震动,盛水时多加小心就可以。

那么,水之所以不会漏出筛子,是因为筛子里的石蜡不会被水浸--湿--。当筛子盛水时,每个小孔处就形成了凹下去的薄膜,阻止水从小孔中流出去(图61)。

图61 筛子里的水为什么不会从筛孔里漏下去?

如果现在将这个筛子放在水上,它也会停留在水面上。看来,浸过石蜡的筛子不仅可以盛水,还能浮在水面上。

生活中还有许多最普通常见的现象我们从未细想过,而其中的道理都能通过这个实验作出解释。在套管和塞-子上抹油,在木桶或小船上涂松脂,在所有想要其不漏水的物体上喷油漆,以及在织物上涂橡胶——所有这些都是为了同一个目的,只是方才筛子浸石蜡的情形显得更特殊而已。

5.11 泡沫替技术服务

之前所做的关于铜圆和针漂浮的实验,同矿冶工业中从矿石里提炼有用矿物的方法十分相似。有许多方法可以选矿,这里我们讲的是最为有效的一种——“浮沫选矿法”。即便有些任务用别的方法无法做到,也可以通过这种方法来完成。

这种“浮沫选矿法”的具体情形如下:将轧成碎末的矿石放进一只盛有水和油的槽里,槽里的油具有一种特性,可以让有用矿物粒子外面附上一层薄膜,使其不沾水。不断搅动这通混合物,它的内部就会产生大量微小的气泡——泡沫。附有薄膜的有用矿物粒子一旦接触空气泡的薄膜,就会附着在气泡上,跟随气泡往上升(图62)。其他无用的粒子没有油膜,因此也就会继续留在液体里,不会附着在气泡上。这里需要注意,与有用矿物粒子的总体积相比,空气泡的总体积要大很多,所以这些气泡可以将固态的矿物粒子带上去。之后,所有的有用矿物粒子几乎都附着在泡沫上,浮到混合液的表层上来。刮下来这些泡沫,再进行加工处理,最后得到的有用矿物就会远远超过原始矿石所含的量。

图62 浮沫选矿法的原理

现如今,浮沫选矿法的技术已经有了很大的提高,只要我们选择的液体合理,就可以从任何成分的矿石里提炼出有用的矿物粒子来。

虽然这种选矿法已经在工业上得到了广泛应用,但在物理领域还没能解释得足够通透。因为就这件事来看,实践是先于理论出现的。这种选矿法是基于对事实的仔细观察而产生的,并不是单纯从理论知识上产生的。浮沫选矿法的发展要追溯到前世纪末期:当时有人在洗涤用来装黄铜矿的麻袋时,发现肥皂泡会将麻袋上的黄铜矿细屑吸过去,然后一起浮上来。

5.12 想象的“永动机”

来看图63,在许多提及“永动机”的书中,以下这种常被看作真正的“永动机”:一个盛有水或油的容器,其中的液体可以通过一批灯芯被吸入上一层容器中,再通过第二批灯芯被吸入更高一层的容器;这一层容器有一个出口,可供液体流出去,流下去的液体刚好又推动下面一个叶轮的转动。之后,下面的液体又被灯芯重新吸入上一层容器中,而最上面的出口也会有液体不断往下流,不断推动轮子转动,永动机就此形成了……

图63 无法实现的转轮。

然而,如果真的花费一番功夫把这个机器制造出来,制造者一定会十分失望:这种机器的轮子不但不会转动,甚至连一滴油也无法吸到最上层的容器中去!

实际上这个道理很简单,根本无需大费周章地制造轮子。制造者为什么会认为液体被灯芯吸上去后还能流下来?如果液体能够沿着灯芯往上升,那么毛细作用显然超过了重力,依据这一点,灯芯上的液体也就不会再流下来。好,退一步来说,就算液体可以在毛细作用下被送往上一层容器中,那么,灯芯也会把液体再送回下面的容器中去。

说到这里,我想起了另一架四百年前(1575年)的水力机:这是由意大利机械师斯脱拉达·斯泰尔许发明的“永恒运动”的机器(见图64)。一个螺旋排水机将水送往上面的水槽里,然后再从槽的流出口流下来,冲下来的水推动一只水轮(图64右下侧)的转动。水轮的转动带动了一组齿轮的转动,进而推动螺旋排水机将水继续提升到上面的槽里,同时也带动了磨刀石的运作;简单来说,就是螺旋排水机带动水轮,而水轮又推动螺旋排水机……如果这类机器能够实现,那么完全可以有更简单的方法:在一个滑车上绕一根绳子,将两个同样重量的砝码系在绳子的两头,当每一头的砝码下落时,另一个就会被拉上去,而当这头落下来时,先前的那头又被拉了上去。这难道不是一种“永动机”吗?

图64 古人设计的水力“永动机”带动磨刀石运作。

5.13 肥皂泡

你吹过肥皂泡吧?不要说这件事情实在太容易了——原先我也是这么认为的,但事实证明,要想把肥皂泡吹得又大又好看,这的确需要某些技巧,也着实是一门艺术。不过,吹肥皂泡这种事情,有什么值得研究的地方?

的确,这件事在生活里发挥不了什么作用,也很难吸引我们的兴趣去大肆谈论;然而,它却吸引了物理学家的注意。学者们说,“试着吹一个小小的泡泡,然后仔细观察:它所包含的物理学知识,完全够你花上一辈子的时间来研究。”

那么,肥皂泡究竟包含了哪些知识?比如,物理学家们通过泡泡表面上变化多姿的色彩,可以测量出光的波长;通过看似脆弱娇柔的薄膜的张力,可以推动对分子力作用定律的研究,也就是内聚力——如果没有这种内聚力,这个世界就只剩下微尘了。

不过,我在此提出以下几个实验,当然不是为了分析这些任重道远的大问题。我只是为了让你对肥皂泡艺术有个浅显的认知,而后进一步了解相关的有趣知识。波依斯在《肥皂泡》一书中,详尽地讲述了有关各种肥皂泡实验的具体过程。在这里,我们挑选几个最简单的来看。

我们可以用最普通的洗衣皂溶液 19 吹出泡泡来,不过,对于那些真正感兴趣的人,我会推荐他使用杏仁油肥皂或者橄榄油,因为这两种肥皂最容易吹出漂亮的大泡泡。取一杯干净的冷水(雨水或雪水更好,如果没有,至少也要是冷却的开水),在水中放入一小块这种肥皂,让它在水中慢慢溶化。如果你希望吹出的泡泡可以保持更长时间,那么再往肥皂液里加入三分之一容积量的甘油。现在,用茶匙轻轻刮去溶液表层的肥皂沫,然后拿一根细笔管,用肥皂将管子一端里外两面都擦一遍,再放进溶液中去。细麦秆(10厘米左右长)也能达到同样的效果。

现在就可以吹肥皂泡了:将沾了肥皂的那端竖直放入溶液中,使管口处附上一层膜,然后拿起来轻轻地吹。我们吹进肥皂泡里的空气是从肺部呼出的暖气,通常比外部房里的空气更轻一些,所以吹出来的泡泡都会往上升。

如果一次性可以吹个直径10厘米大的泡泡,就说明我们配制的溶液没问题了;否则还得继续往溶液里加肥皂。不过这并没有结束,等吹出泡泡后,用手指蘸一些肥皂液,然后去戳泡泡,如果泡泡没有破裂,我们才可以继续下一步的实验;如果破了的话,同样,还得再往溶液里加些肥皂。

做实验时一定要耐心、仔细。确保实验环境光线充足,否则的话,我们就不能看到肥皂泡上的虹彩。

以下就是几个关于肥皂泡的有趣的实验。

花朵四周的肥皂泡:拿一只茶具托盘或是大盘,倒入一些肥皂液,大约倒2/3毫米厚;将一个小花瓶或一朵花放在盘子的中心,在它上面盖一只玻璃漏斗。接下来,慢慢地揭开漏斗,从开口处伸入一根细管,然后往里面轻轻吹——这时,一个肥皂泡就吹出来了;等这个肥皂泡吹到一定大小后,稍稍倾斜漏斗(如图65右上所示的情形),让肥皂泡能够从漏斗下面的空隙露出来。这样,这个小花瓶或者这朵花就被一个透明的、闪烁着各种虹彩的半圆肥皂泡罩在下面了。

不仅可以用花瓶和花朵,如果你有小型的石膏人像,也可以完成方才的实验(图65右下)。你要先往石膏人像头上滴一些肥皂液,等你吹出大肥皂泡后,就可以把管子伸进大肥皂泡膜里,然后在人像头上吹出小肥皂泡来。

一个肥皂泡套在另一个肥皂泡上(图65左下):我们用刚才那个漏斗吹出一个大大的肥皂泡,然后把整个细长的管子浸入肥皂液中,让它全部蘸上肥皂液,当然,含在嘴里的那部分除外。现在,小心翼翼地将这根细管插入大肥皂泡中,直至泡泡的中心,再小心地往外抽,停在靠近大肥皂泡薄膜的地方,开始吹第二个泡泡。接着再往这个泡里吹下一个泡泡。

图65 关于肥皂泡的实验:罩在花朵上的肥皂泡;花瓶四周的肥皂泡;一个套另一个的肥皂泡;大肥皂泡里石像顶上的小肥皂泡。

用肥皂膜制作圆柱体(图66):首先要用铁丝制成两个圆环。取出一个环,将吹好的肥皂泡放在环上,再用另一个环蘸取肥皂液,轻轻放在方才那个环的肥皂泡上面。现在,慢慢往上提这个环,肥皂泡就被拉长了。当你把肥皂泡拉成圆柱形时就停止动作。这里有一件好玩的事,如果你把上面这个环提到大于圆环圆周长的位置上,这个圆柱的一半就会开始收缩,另一半开始变宽,最后就形成了两个独立的泡泡。

图66 制作圆柱形的肥皂泡。

图67 肥皂泡薄膜排出空气的情形。

肥皂泡的形成离不开薄膜所受的张力作用,同时,这种张力还会向泡泡里的空气施加压力。如果你在有肥皂泡的漏斗口附近放一个燃烧的蜡烛,你就会发现这个薄膜的张力是不容忽视的,蜡烛的火焰会明显地往旁边倾斜(图67)。

还有另一个关于肥皂泡的有趣现象:当你把肥皂泡从寒冷的地方带到温暖的地方时,它的体积就会膨大。相反,你把它从热的房间带到冷的房间,体积就会缩小。这自然是由泡泡内部空气的热胀冷缩引起的。如果周围空气是-15℃,泡泡的体积就是1000立方厘米,而当它转移到零上15度的地方时,体积就会增加110立方厘米:

另外还有一点,人们通常都认为肥皂泡太容易“寿终正寝”,而这一点并不完全正确。假设我们有条件给予它合适的照顾,它的寿命甚至可以达到几十天之久。因研究液化空气而著名的英国物理学家杜瓦,曾经在一个特制的瓶子里保存过肥皂泡;这个环境阻止了所有灰尘,排除了一切干燥和空气振动,而肥皂泡就得以保存了一个月时间甚至更久。曾经有人用玻璃罩为肥皂泡创造了良好的保存环境,而它竟然就“活了”好几年。

5.14 什么东西最细最薄?

大多数人可能并不知道,人眼能观察到的最薄最细的物体就包括肥皂泡的薄膜。通常我们形容一样东西很薄很细,会用“像一张纸那样薄”,“像头发丝那样细”之类的词句,但是,如果把肥皂泡的薄膜拿来比较的话,那些用作比喻的东西就完全不值一提了。薄纸或头发的厚度是肥皂泡薄膜的整整5000倍!如果把一根头发丝放大200倍,大概就会有1厘米那么粗,如果把肥皂泡薄膜的横截面放大至200倍,肉眼却仍旧很难看清楚。要把它在此基础上继续放大200倍,才能看见大约一根细线的粗细;如果把头发丝再放大个200倍(一共放大40,000倍),它就变成2米粗了!图68清晰地为我们展现了这种关系。

图68 上,放大200倍的缝衣针的孔、杆菌、头发和蛛丝。图68下,放大40,000倍的杆菌,最薄的肥皂泡膜。

5.15 要从水里拿东西不--湿--手

拿一个平底的大盘子,里面放上一枚铜圆,再倒上水淹没铜圆。接下来,要求你用手把盘子里的铜圆取出来,条件是手不许被水沾--湿--。

看起来这是不可能完成的任务,实际上,解决这个问题只需要一个玻璃杯和一张点燃的纸。将点燃的纸张放入杯子里,然后迅速倒转杯子,将杯子扣在盘子上。等纸烧完了以后,杯子里就只剩下满满的白烟。不需多久你会发现,盘里的水竟然顺着杯壁流入杯子里了。当然,铜圆还留在盘子里,稍等一会,铜圆上的水就会干了,这时候你就可以把它拿出来,而且手上也不会沾有一滴水。

盘里的水为什么会自动流入杯中,而且还能保持在某个高度不掉下来?这种力量实际上就是空气的压力。燃烧的纸把杯里的空气烧热了,空气压力自然就会增大,也就将一部分空气挤了出去。等纸烧完后,空气又自然冷却下来,压力也随之降低,那么盘里的水就被外部的空气压到杯子里去。

我们也可以像图69所示,不需要纸片,只是在一个软木塞-上插入两根火柴,然后点燃它。这样得到的结果是相同的。

图69 如何让盘里的水全部流入倒立的杯子里?

就这一实验而言,我们常常听到许多错误的解释 20 。比如说,燃烧的纸片“把杯里的氧气烧掉了一部分”,所以杯里的气体自然就少了。这种解释显然是错误的。其中的原因并不在于什么烧掉了一部分氧气,而是空气受热的缘故。关于这点的证明有以下几方面:一,我们完全可以不用燃烧纸片的方法进行这项实验,用沸水把杯子烫一遍也可以达到相同的效果。第二,如果把纸片替换成在酒精中浸过的棉花球,那么它燃烧的时间可以更长,空气也就会烧得更热,而水几乎能够升至杯子的一半;然而,我们都清楚,空气里氧气的部分只占据五分之一呢。最后一点,“烧掉”的氧气会生成二氧化碳和水汽,它们也会替代氧气的空间。

5.16 我们怎样喝水?

你一定会不禁发问,这种问题还有什么思考的余地?是的,我们会习惯性地把杯子或勺子端在唇边,然后开始“吸”里面的液体。在这里我们需要解释的对象,正是这个我们已经习以为常的“吸”的动作。仔细想想,液体为什么会流入我们的口中?是什么力量促使它被吸上来的?具体原因是这样:我们在喝水时,首先会扩大自己的胸腔,抽走口腔里的空气,降低口腔中的压力;在此情况下,外部的空气压力较大,就会促使液体往压力较小的地方流动——流入口腔。这与连通管里的液体发生的现象完全相同,如果我们将其中一个管里液体上方的空气抽去一部分,那么在大气压力的作用下,这个管里的液体就会往上升。反之,如果你用嘴巴严密堵住一个装有水的瓶子瓶口部分,不管你用多大的力,也无法把瓶子里的水吸上来,究其原因,就在于此时瓶里水面上的空气压力与口腔里的空气压力完全相同。

因此,准确说来,我们不仅仅是在用嘴巴喝水,还用到了肺部——正是肺部的扩张才让水得以流入我们的口腔中。

5.17 漏斗的改善

当你往玻璃瓶中注入某种液体时,如果你选择用漏斗这种工具,就一定有过这样的体会:你需要时不时地把漏斗往上提一提,否则液体就没法从漏斗下面的小口流下去。之所以会这样,是因为玻璃瓶中的空气找不到出口往外排,而它的压力就导致了漏斗中的液体无法往下流。最初会有一部分液体顺利流下去,但这只是因为瓶内的空气所受的压力暂时较小;一旦空气被压缩,体积减小,压力自然就增大了,而漏斗里的水的压力要更小一些。所以,如果不提起漏斗,排出一部分被压缩的空气,你就无法把漏斗里的水注入到玻璃瓶中去。

有一个更为实际的方法:把漏斗外部做成瓦楞形状,这样的话,当漏斗架在瓶口上时,还留有一些空隙供瓶内的空气排出来。我们在日常生活里很少见到这种构造的漏斗,不过实验室里已经较为多见了。

5.18 一吨木头和一吨铁

我们常常会对朋友开这样的玩笑:一吨木头,一吨铁,哪个更重?许多人常会不假思索地回答:铁重!这就引起了一番哄然大笑。

但是,如果人家回答说,一吨木头更重!恐怕大家会笑得更严重了。看起来这个回答更加荒谬无理吧,然而事实上,这才正是正确的答案!

这里我们就要提到阿基米德原理了。这一原理不仅适用于液体,同样也适用于气体。这个原理告诉我们,物体在空气中“丧失”的重量,与这一物体排开的相同体积的空气重量相等。

当然,不管是木头还是铁,在空气中自然也会“丧失”一部分重量,要得出真正的重量数值,就必须加上失掉的重量。所以,在这个问题中,在1吨的基础上再加上与此物体(木头或铁)同体积的空气重量,这才是物体(木头或铁)真正的重量。

我们知道,一吨木头的体积要远远大于一吨铁的体积,几乎为铁的整整15倍,所以说,一吨木头实际上要比一吨铁更重!更确切地说,应该是这样:空气中一吨重的木头,其真正的重量要大于空气中一吨重的铁的真正重量。

一吨木头所占据的体积约为2立方米,而一吨铁大约只占据8立方米,这两者所排出的空气重量之差约为2.5公斤。看吧,实际上一吨木头要比一吨铁重出不少呢!

5.19 没有重量的人

几乎每个人小时候都曾有过这种幻想:幻想自己变得像羽毛一样轻,甚至比空气还轻 21 ,可以在空中自在地飘荡,没有令人讨厌的重力引力,想去哪儿就去哪儿,还可以环游世界!不过,我们在做这个白日梦时,都忽略了这样一件事:人之所以可以站在地面上,正是因为人要重于空气。托里拆利也曾说过,“我们人类活在空气海洋的最底层”,所以,假设哪天我们突然变得比空气还要轻,毫无疑问,我们肯定会向这个“空气海洋”的表层飘上去。到了那时,我们就与普希金笔下的“骠骑兵”的遭遇一样了:“我一口气喝光了整瓶:你爱信不信,突然,我就像羽毛一样,慢慢地飘起来了。”我们会一直往上升,升至几千米高,直到升至与我们身\_体密度相同的空气稀薄的地方。而原先的梦想——“在美丽的山谷和平原上方自由自在地盘旋游荡”的想法,也就荡然无存了。虽然挣脱-了引力的束缚,但你并没有成为自由人,反倒成了另一种力量的俘虏——你的新主人就是大气流。

这种奇特的幻境曾经被作家威尔斯用作一部科幻小说的素材。下面我们来看看这个故事。

故事讲了一个患肥胖症的人,他想尽一切办法试图减轻自己的体重。而故事的主人公刚好有一个神奇的药方,这个药方可以让胖子轻易减去体重。他把这个药方给了这个胖子,胖子依照药方的内容,服下了这一剂药。后来,当主人公前去探望胖子时,却发生了令他震惊不已又不可思议的事情。他敲响了胖子的房门:

图70 “嘿,老兄,我在这儿!”派克拉夫特说道。

许久都没有人来开门。接下来,我的耳边响起了钥匙转动的声音,然后是派克拉夫特(胖子的名字)的话语:

“请进。”

我轻轻地转动门把手,房门打开了。当然,我以为派克拉夫特会站在我眼前迎接我的。

结果却让我大吃一惊——房间里什么人都没有!整个书房一片狼藉,书本和文具中间杂乱地堆放着碟子和汤盆,椅子横七竖八地翻倒在地,唯独不见派克拉夫特的身影……

“嘿,老兄,我在这儿!快把门关上,”他对我喊道。这时,我才看见他。

他整个人竟然飘在天花板上,仿佛黏在了靠近门的那个角落似的。他的整个脸上都写满了惊恐和恼怒。

“我说,派克拉夫特先生,您这样,要是有什么差错的话,那脑袋可就要跌坏了呀,”我说。

“我倒想要跌下去!”他说。

“我实在佩服您啊,您这样的年纪,这种体重,还能这么锻炼身\_体……不过说真的,您那是如何保持在那儿的呀!”我问。

猛然间我发现,他是整个儿飘浮在那里的,就像一只吹足了气的气球,没有任何东西支撑着他。

他努力地挪动着自己的身\_体,试图顺着墙壁爬到我身边来。他伸出手来,抓住了一个画框,但那画框同他一起飞过去了,他又回到了原处。他的身\_体撞在天花板上,我这才看见他浑身上下都沾满了白灰。他又一次努力调整自己的姿势,想要离开天花板,试图依靠壁炉落下来。

他大口地喘着粗气,说,“太灵验了,这个药方儿啊,我几乎完全没有体重了。”

这时候,我突然全都明白了。

“派克拉夫特!”我对他说,“您想要治疗的其实是您的肥胖病,但您却总是称其为体重……好了,别急,我现在就来帮你。”我走过去抓住他的一只手,使劲把他往下一拖。

太不可思议了。他想要在这里站稳脚,身\_体却不自觉地跳来跳去。这情形,就好像在大风里要费劲拉住船帆一样。

“就那个桌子,”这位不幸的朋友指着一张桌子,气喘吁吁地说,“很重,很结实的那个,快,把我塞-到那下面去……”

我照做了。但是,即便他的身\_体已经藏在桌子下,却仍然在里面晃晃荡荡,像只四处逃窜的气球,一刻也不得安宁。

看到这情形,我对他说,“我必须要提醒您一件事。您可千万别试图走出屋子啊。要是您跑到外面去了,那可就会飞到天上回不来了……”

面对这样的处境,我提醒他必须要想个好办法。比如可以学着用两只手在天花板上走路,这应该不是什么难事。

他满眼幽怨地说,“我根本睡不成觉。”

我在他的钢丝床-上铺好了柔软的褥子,然后把床-上所有的物品都绑在上面,被子也拴在床的一边。

我们往他的房间里搬来了一架木梯,将所有的食物都放在书橱最顶上。另外,我们还想了个绝顶聪明的办法,可以让派克拉夫特随时降落下来。很简单,书橱最上面一层放着一套《大英百科全书》,如果他想要落到地板上,只用随手拿起两卷书就行了。

整整两天时间,我都待在他的屋子里。我想尽一切办法,用小锤子和钻子为他做了许多奇特的用具,还在他身上挂了一条铁丝,让他随时可以按唤人铃等。

我在壁炉旁坐着,而他,整个儿挂在天花板的一个角落里,正在往天花板上钉一张土耳其地毯。就在这时,我冒出了一个念头:

“嘿,派克拉夫特!”我兴奋地喊道,“我们白忙活了!只要你往衣服里面装一层铅内衬,问题不就不存在了吗!”

派克拉夫特激动得差点哭出声来。

“买张铅板回来,”我说,“然后装在衣服内衬里。靴子里也要装,再弄一个实心的铅块制成的大提箱提着,就没问题了!到时候您就不用待在房子里啦,您都可以直接周游各国了。而且您还丝毫不用担心轮船失事,万一碰上什么情况,您只要一脱衣服,就能飞起来呀。”

以上的描述乍一看好像完全符合物理学的相关定律。然而,其中还有一些事情值得商讨。最大的问题在于:就算胖子的体重完全丧失了,他也不可能飘到天花板上去!

我们来看真正的事实:依据阿基米德原理,胖子如果要“飘上”天花板,他身上所有物品的总重量就必须小于他那庞大身-躯所排开的空气重量。这个计算并不难,我们都知道,人体与水的比重相差无几。一个成年人平均体重约为60公斤,那么,同体积的水也就大约60公斤重。而水的比重一般为空气的770倍,也就是说,与人体同体积的空气约为80克重。这位不幸的胖子先生,就算他再胖,恐怕也很难超过100公斤,所以,他的身\_体所排开的空气顶多也就130克左右。这样看来,这位先生身上所有的衣服、裤子、鞋袜、怀表、日记册等等其他小东西加在一起,难道还没有130克吗?当然不是。所以说,胖子先生应该仍旧是留在地面上的,即使身\_体也会摇晃,但起码不至于“像气球一样”飘到天花板上。除非他脱掉所有的衣服,才有可能会飘上去。只要他身上还穿着衣服,那就应该像是绑在“跳球” 22 上;稍微用点力气向上一跳,就会跳到离地面很高的位置上,而一旦没有风吹过,他又会慢悠悠地回到地上来。

5.20 “永动”的时钟

在这本书里,我们已经探讨过几种不同的“永动机”的情况,也证明了永动机是无法实现的。在这里,我们再来看另一种“不花钱”的动力机。这里的“不花钱”是指不需要花费人力就能自主长期运作的机械装置,周围的自然环境可以为其提供所需的动能。

我们都见过气压计的模样。通常有两种类型的气压计:水银气压计,金属气压计。在大气压力发生变化的情况下,前一种气压计里的水银柱会随之上升或下降;而后一种气压计上的指针会随之左右摆动。

在18世纪时期,有一位发明家将气压计的运动原理应用于时钟的机械发动装置,制造出一个不需外力就可以自主走动的时钟,而且还不会停下来。英国著名机械师和天文学家弗格森在见到这个装置后,于1744年发表了一篇评论:“至于上面所说的那个时钟,我仔细地观察了一番。它上面特别装置了一个气压计,正是气压计里的水银柱升降带动时钟运作的;我们几乎没有理由去怀疑这只时钟何时会停下来,因为即便我们拿走气压计,这只时钟里贮藏的动力也足够它走上一年了。坦白地说,就我对这只时钟的考察来讲,不管是技术制作,还是从设计上来看,都是我所见过的最轻巧的一种机械。”

遗憾的是,这只时钟没能保存到现在,它被人抢走了,至今都不知道藏在什么地方。不过,这位机械师所作的构造图(图71)有幸得以保存下来,所以它还有可能被复制出来。

这只时钟的下部装置着一个大型水银气压计。外部框架上挂有一个装着水银的玻璃壶,壶中倒插着一只长颈瓶,长颈瓶和玻璃壶里的水银共有150公斤重。长颈瓶和玻璃壶都可以上下自由移动。每当大气的压力增大时,长颈瓶就会通过一组巧妙的杠杆往下移动,玻璃壶则会往上移;相反,当气压降低时,长颈瓶会上移,玻璃壶下移。这两种移动都会带动一只小巧的齿轮往同一个方向运转。只有当大气压力保持不变时,齿轮才会停止不动——然而,即便在此时,先前提上去的重锤往下落的能量也会继续带动时钟运作。想要把重锤提上去,又要使它在下落时可以作用于机械,这的确不容易,然而古代钟表匠的发明能力确是不容轻视的,他们解决了这个问题。气压的变化所产生的能量超过了需求量,造成重锤在提上去时比下落时还快;基于这一情况,又多了一个特别装置,使得重锤在升到一定高度、无法再提升时,可以自由往下落。

我们姑且将这种机械称为“不花钱”的动力机,然而,它与所谓的“永动机”有着重大的本质性区别,这一点很容易就能看出来。这种动力机的动能是由外部环境提供的,而并非像永动机的发明家所说的“凭空而来”,像我们这里的时钟,它的动力就源于周围的大气,而大气的能量又来源于太阳光。事实上,这种动力机的确像“永动机”一样,可以“不花钱”,不过,与它所获得的能量相比,制造成本似乎就有些太过昂贵了。

后面的章节我们还会展示另一种“不花钱”的动力机,在那里我们会举例说明,为什么在工业上不适合采用这种动力机的具体原因。

图7118世纪时期“不花钱”的时钟构造。

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