错误的结论

一个逻辑结论的特点是，如果前提是正确的话，其结论也是正确的。也就是说，真理不可能失去。这对所有想获得真理的人来说，当然很有意义，恰如一个管理财产的人希望，他的资本在流通过程中至少不贬值。不过逻辑学并不是发现真理的合适途经，因为即使逻辑能从老的命题中得出“新的命题”，但这些新的命题的内容不会超过前提的内容。逻辑研究的意义在于，它能发现命题之间的关系。出于这一目的，人们主要是在形式学科，例如数学或几何学中进行逻辑分析。而在实际讨论中，发现错误的结论具有更为重大的意义。

我们来观察一下下面的想法：

所有的恐怖分子都是极端分子。

所有的极端分子都很狂热。

所有的狂热分子都是恐怖分子。

如何来判断这一结论呢？这里也可以用形象的图示来说明这一点：

用这个例子很容易就看出来，正确的结论应是（见推论20）：

所有的恐怖分子都是极端分子。

所有的极端分子都很狂热。

那么，一些狂热分子就是恐怖分子。

我们也可以通过另一种手法来说明上面的第一个结论是错误的，也就是通过从其他的命题中找到一个反面的例子。请看下面的例子：

所有的圣诞老人都热爱孩子。

所有爱孩子的人都很友善。

那么，所有友善的人都是圣诞老人。

在许多讨论中，都会出现错误的结论。这些结论常常有一个共同点：它们都是要推论出一个全面的命题，而实际上只能证明一个局部的命题。事实上，在十九个演绎推理中，只有一个推理是允许得出一个普遍肯定的句子，这就是第一种。这当然太少了，所以许多人试图用另外的方式来胡诌出一句普遍适用的句子。恐怖分子的例子只是众多例子中的一个。下面是另外一个例子：

所有的骗子都应坐牢。

一些政治家是骗子。

那么，所有的政治家都应坐牢。

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